निर्वात में संचरित होने वाली एक विद्युतचुंबकीय तरंग के लिए, \(\vec{k}\), \(\vec{E}\) और \(\omega\) क्रमशः संचरण सदिश, विद्युत क्षेत्र और कोणीय आवृत्ति को दर्शाते हैं। इस तरंग से संबद्ध चुंबकीय क्षेत्र को द्वारा दर्शाया जाता है:

एक विद्युतचुंबकीय तरंग के लिए, तरंग संचरण की दिशा \(\hat{k}\), \(\vec{E} \times \vec{B}\) की दिशा के अनुदिश होती है।

चूँकि \(\vec{E}\), \(\vec{B}\) और \(\vec{k}\) परस्पर लंबवत दक्षिणावर्ती निकाय बनाते हैं, इसलिए चुंबकीय क्षेत्र की दिशा \(\hat{B} = \hat{k} \times \hat{E}\) द्वारा दी जाती है।

विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों के परिमाण \(B = \dfrac{E}{c}\) द्वारा संबंधित होते हैं।

प्रकाश की चाल के संबंध \(c = \dfrac{\omega}{k}\) का उपयोग करने पर, हमें \(B = \dfrac{kE}{\omega}\) प्राप्त होता है।

परिमाण और दिशा को संयोजित करने पर प्राप्त होता है:

\(\vec{B} = B\hat{B} = \dfrac{kE}{\omega} (\hat{k} \times \hat{E})\)

चूँकि \(\vec{k} = k\hat{k}\) और \(\vec{E} = E\hat{E}\), यह सरलीकृत होकर प्राप्त होता है:

\(\vec{B} = \dfrac{\vec{k} \times \vec{E}}{\omega}\)

उत्तर: \(\dfrac{\vec{k} \times \vec{E}}{\omega}\)