एक विद्युतचुम्बकीय तरंग जिसकी आवृत्ति 100 MHz है, एक माध्यम से संचरित होती है जिसकी चालकता \(\sigma=10 mho / m\) है। अधिकतम चालन धारा घनत्व और अधिकतम विस्थापन धारा घनत्व का अनुपात _________ है।
\(\left[\right.\) लीजिए \(\left.\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}=9 \times 10^9 Nm ^2 / C ^2\right]\)

एक वर्गाकार पटल OABC जिसकी भुजा की लंबाई 10 cm है, 'O' पर कीलकित है। चित्र में दर्शाए अनुसार पटल पर बल कार्य कर रहे हैं। यदि पटल स्थिर रहता है, तो F का परिमाण ‾‾‾‾‾‾‾‾ है:

एक गैल्वेनोमापी की कुंडली का प्रतिरोध \(100 \,\Omega\) है तथा इसमें से \(1\, mA\) विधुत धारा बहने पर यह पूरी तरह से विक्षेपित हो जाता है। यदि इसे एक ऐसे वोल्टमापी में बदलना हो जो \(10 \,V\) विभवान्तर लगाने पर पूरा विक्षेपित हो जाये तो इस पर लगाये जाने वाले प्रतिरोध का मान ......\(k\Omega\) होगा ?

हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था में एक इलेक्ट्रॉन की कक्षीय त्रिज्या \(5.3 \times 10^{-11} \mathrm{~m}\) है जबकि तीसरी उत्तेजित अवस्था में इलेक्ट्रॉन के लिए यह \(8.48 \times 10^{-10} \mathrm{~m}\) है। उत्तेजित अवस्था में इलेक्ट्रॉन की दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य का मूल अवस्था में इलेक्ट्रॉन की दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य से अनुपात _______ है।

एक कण, जिसका आवेश इलेक्ट्रॉन के आवेश के समान है, \(0.5\, T\) चुम्बकीय क्षेत्र में एक \(0.5 \,cm\) त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर चलता है। यदि \(100\, V / m\) का विधुत क्षेत्र लगाने पर यह कण एक सीधी रेखा में चलता है, तो कण का द्रव्यमान होगा : (दिया है इलेक्ट्रॉन का आवेश \(=1.6 \times 10^{-19} \,C\) )

\(1.5\,m\) त्रिज्या वाली कोई घिरनी \(F =\left(12 t -3 t ^2\right)\,N\) मान के एक स्पर्शरेखीय बल द्वारा अपनी अक्ष के परितः घूम रही है (जबकि \(t\) का मापन सेकेण्ड में किया गया है)। यदि घिरनी के घूर्णन अक्ष के सापेक्ष, घिरनी का जड़त्वाघूर्ण \(4.5\,kg\,m ^2\) है। घिरनी की गति की दिशा विपरीत होने से पहले, घिरनी द्वारा पूरे किए गए घूर्णनों की संख्या का मान \(\frac{ K }{\pi}\) है, \(K\) का मान \(.............\) है।

किसी आदर्श गैस के रूद्धोष्म प्रसार में, दाब में होने वाला भिन्रात्मक परिवर्तन किसके बराबर होगा ? (जहाँ \(\gamma\) विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात है)

यदि \(\alpha\) समीकरण \(x^2+x+1=0\) को संतुष्ट करता है तथा \((1+\alpha)^7=\mathrm{A}+\mathrm{B} \alpha+\mathrm{C}^2, \mathrm{~A}, \mathrm{~B}, \mathrm{C} \geq 0\) हैं, तो \(5(3 \mathrm{~A}-2 \mathrm{~B}-\mathrm{C})\) = ...........

\(\left( {\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{21}\\
1
\end{array}} \right) - \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{10}\\
1
\end{array}} \right)} \right) + \left( {\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{21}\\
2
\end{array}} \right) - \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{10}\\
2
\end{array}} \right)} \right)\)\( + \left( {\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{21}\\
3
\end{array}} \right) - \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{10}\\
3
\end{array}} \right)} \right) + \;.\;.\;.\)\( + \left( {\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{21}\\
{10}
\end{array}} \right) - \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{10}\\
{10}
\end{array}} \right)} \right)\) का मान है:

\(\sum \limits_{\substack{i, j=0 \\ i \neq j}}^{ n }{ }^n C_i{ }^n C_j\) बराबर है :

समान वि.वा.ब. \((emf)\) परन्तु भिन्न-भिन्न आंतरिक प्रतिरोधों \(r _1\) व \(r _2\) वाले दो सैलों को \(R\) प्रतिरोध के साथ श्रेणी क्रम में जोड़ा जाता है। \(R\) प्रतिरोध का वह मान, जिसके लिए दूसरे सैल पर विभवान्तर शून्य है :-

\(8\) एक जैसी पुस्तकों को \(4\) एक जैसी अलमारियों में व्यवस्थित करने के क्रमचय, जहाँ कोई भी संख्या में अलमारियाँ खाली रह सकती हैं, वह ........... है।

दिये गये चित्र में जब बिन्दु \(\mathrm{A}\) व \(\mathrm{B}\) को एक तार से जोड़ दिया जाये तो \(6 \mu \mathrm{F}\) है। संधारित्र में संचित आवेश _______ \(\mu \mathrm{C}\) है।