શૂન્યાવકાશમાંથી પ્રસરતા વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ માટે, \(\vec{k}\), \(\vec{E}\) અને \(\omega\) અનુક્રમે પ્રસરણ સદિશ, વિદ્યુત ક્ષેત્ર અને કોણીય આવૃત્તિ રજૂ કરે છે. આ તરંગ સાથે સંકળાયેલું ચુંબકીય ક્ષેત્ર શેના દ્વારા રજૂ થાય છે?

એક વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ માટે, તરંગ પ્રસરણની દિશા \(\hat{k}\) એ \(\vec{E} \times \vec{B}\) ની દિશામાં હોય છે.

જેમ કે \(\vec{E}\), \(\vec{B}\) અને \(\vec{k}\) પરસ્પર લંબ એવા જમણેરી પ્રણાલી રચે છે, ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા \(\hat{B} = \hat{k} \times \hat{E}\) દ્વારા આપવામાં આવે છે.

વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રોના માન \(B = \dfrac{E}{c}\) સંબંધથી સંકળાયેલા છે.

પ્રકાશની ઝડપ માટેના સંબંધ \(c = \dfrac{\omega}{k}\) નો ઉપયોગ કરીને, આપણને \(B = \dfrac{kE}{\omega}\) મળે છે.

માન અને દિશાને ભેગા કરતાં મળે છે:

\(\vec{B} = B\hat{B} = \dfrac{kE}{\omega} (\hat{k} \times \hat{E})\)

જેમ કે \(\vec{k} = k\hat{k}\) અને \(\vec{E} = E\hat{E}\) છે, આનું સાદું રૂપ નીચે મુજબ થાય છે:

\(\vec{B} = \dfrac{\vec{k} \times \vec{E}}{\omega}\)

જવાબ: \(\dfrac{\vec{k} \times \vec{E}}{\omega}\)