एक पतले चालक तार से बने हुए वृत्ताकार पाश का क्षेत्रफल \(3.5 \times 10^{-3} \,m ^{2}\) तथा प्रतिरोध \(10 \,\Omega\) है। इसे एक लम्बवत् चुम्बकीय क्षेत्र, जो कि समय पर निर्भर किंतु एकसमान है, \(B ( t )=(0.4 T )\) \(\sin (50 \pi t)\) में रख गया है। समय \(t=0\, s\) से \(t=10\, ms\) तक पाश में बहने वाले कुल आवेश का मान .....\(mC\) होगा :

दिये गये परिपथ में सिलिकॉन डायोड के लिए अमीटर का पाठ्यांक ......... \(mA\) होगा

प्रयोगशाला में एक धातु के तार की त्रिज्या (\(r\)), लम्बाई \((l)\) तथा प्रतिरोध \((\mathrm{R})\) का मापन निम्न प्रकार किया गया है। \(\mathrm{r}=(0.35 \pm 0.05) \mathrm{cm}\) \(\mathrm{R}=(100 \pm 10) \mathrm{ohm}\) \(l=(15 \pm 0.2) \mathrm{cm}\) तार के पदार्थ की प्रतिरोधकता में प्रतिशत त्रुटि _______ है।

चित्र में दिखाये गये झण्डे के आकार के \(4\, kg\) द्रव्यमान वाले एक समतल एकसमान प्लेट के संहति केन्द्र के निर्देशक बिन्दु होंगे :

\(25 \Omega\) कुण्डली प्रतिरोध के एक धारामापी में पूर्ण विक्षेप के लिये \(1\; mA\) धारा चाहिये। इसे \(2\; A\) तक धारा पढ़ने योग्य अमीटर बनाने के लिये शंट प्रतिरोध का सत्रिकट मान होना चाहिये

\(10 \mathrm{~g}\) द्रव्यमान का एक कण \(2 \mathrm{x}\) मंदन के साथ एक सरल रेखा में गति करता है, जहाँ \(x\), SI मात्रक में विस्थापन है। उक्त विस्थापन के लिए इसकी गतिज ऊर्जा ह्रास \(\left(\frac{10}{\mathrm{x}}\right)^{-\mathrm{n}} \mathrm{J}\) है। \(\mathrm{n}\) का मान______________होगा।

सूची I को सूची \(II\) से सुमेलित कीजिए नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

यदि पथ्वी को पूर्णतः तोड़ने के लिए कोई उसका सभी द्रव्यमान हटाना चाहता है, तो इसके लिए आपूर्ति की जाने वाली आवश्यक ऊर्जा की मात्रा होगी \(\frac{ x }{5} \frac{ GM ^{2}}{ R }\), जहाँ \(x=.......\) है। (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित) (यहाँ \(M\) पथ्वी का द्रव्यमान, \(R\) पथ्वी की त्रिज्या तथा \(G\) गुरुत्वीय नियतांक है)

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन I: एक वस्तु एक संरक्षी बल क्षेत्र \( \vec{F} \) के अंतर्गत स्थिति \( r_{1} \) से स्थिति \( r_{2} \) तक गति करती है। बल द्वारा किया गया कार्य \( W=-\int_{r_{1}}^{r_{2}}\vec{F}\cdot d\vec{r} \) है।
कथन II: एक स्थान से दूसरे स्थान पर गतिमान कोई भी वस्तु अनंत संख्या में पथों का अनुसरण कर सकती है। अतः, संरक्षी बल के लिए वस्तु द्वारा किया गया कार्य उसके द्वारा अनुसरण किए गए पथ के साथ बदलता है।
उपरोक्त कथन के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

एक उष्मा इन्जन \(T _{2}=400 K\) के ठन्डे भंडार तथा \(T _{1}\) ताप के गर्म भंडार के बीच संचालित होता है। यह एक चक्र में गर्म भंडार से \(300\, J\) उष्मा लेता है तथा \(240\, J\) उष्मा ठन्डे भंडार को प्रदान करता है। गर्म भंडार का न्यूनतम ताप \(.....\,K\) है।

हीलियम और आर्गन को एक फ्लास्क में समान कमरे के तापमान ( 300 K) पर रखा जाता है। हीलियम और आर्गन की औसत गतिज ऊर्जाओं (प्रति अणु) का अनुपात है:
(दिया गया है: हीलियम का मोलर द्रव्यमान \(=4 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}\), आर्गन का मोलर द्रव्यमान \(=40 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}\))