पानी 200 m की ऊँचाई से एक कुंड में गिरता है। यह मानते हुए कि कुंड में पानी से ऊष्मा का कोई क्षय नहीं हो रहा है, पानी के तापमान में वृद्धि की गणना कीजिए।
\(\left(\right.\)\(g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) लीजिए, पानी की विशिष्ट ऊष्मा \(\left.=4200 \mathrm{~J} /(\mathrm{kg} \mathrm{K})\right)\)

यदि एक प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक \(\cot \left(\frac{\mathrm{A}}{2}\right)\) है जहाँ \(\mathrm{A}\) प्रिज्म कोण है तब न्यूनतम विचलन कोण होगा:

' \(m\) ' द्रव्यमान की एक कार ' \(r\) ' त्रिज्या और \(\theta\) झुकाव कोण वाली ढलावदार सड़क पर चलती है। ढलावदार सड़क से फिसलने से बचने के लिए, कार की अधिकतम अनुमेय चाल \(v_0\) है। कार के पहियों और ढलावदार सड़क के बीच घर्षण गुणांक \(\mu\) ‾‾‾‾‾‾‾‾ है|

\(8 \mathrm{~ms}^{-1}\) एकसमान वेग से ऊर्ध्वाधर ऊपर उठती हुई एक मछली देखती है कि एक चिड़िया, मछली की तरफ उर्ध्वाधर नीचे की ओर \(12 \mathrm{~ms}^{-1}\) के वेग से आ रही है। यदि पानी का अपवर्तनांक \(\frac{4}{3}\) है, तो मछली को पकड़ने (उठाने) के लिए चिड़िया का वास्तविक वेग______________\(\mathrm{ms}^{-1}\) होगा।

सूची-I को सूची-II से सुमेलित कीजिए

सूची-I	सूची-II
(A) गुरुत्वाकर्षण नियतांक	(I) \(\left[\mathrm{LT}^{-2}\right]\)
(B) गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा	(II) \(\left[\mathrm{L}^2 \mathrm{~T}^{-2}\right]\)
(C) गुरुत्वीय विभव	(III) \(\left[\mathrm{ML}^2 \mathrm{~T}^{-2}\right]\)
(D) गुरुत्वीय त्वरण	(IV) \(\left[\mathrm{M}^{-1} \mathrm{~L}^3 \mathrm{~T}^{-2}\right]\)

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :

बोहर के परमाणु मॉडल में, इलेक्ट्रॉन को \(0.5 \;\mathring A\) त्रिज्या की वत्तीय कक्षा में परिक्रमा करता हुआ माना गया है। यदि इलेक्ट्रॉन की चाल \(2.2 \times 16^{6}\; m / s\) है तो इलेक्ट्रॉन के साथ सम्बद्ध धारा का मान \(\dots \; \times 10^{-2}\; mA\) होगा [ \(\pi=\frac{22}{7}\) लीजिए]

\(\mathrm{R}\) त्रिज्या तथा \(\mathrm{L}\) लम्बाई के एक एकसमान ठोस बेलन का इसकी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण \(I_1\) है। मुख्य बेलन से \(R^{\prime}=\frac{R}{2}\) त्रिज्या तथा \(L^{\prime}=\frac{L}{2}\) लम्बाई का एक संकेन्द्रीय बेलन काटकर निकाल दिया जाता है। यदि काटकर निकाले गये भाग वाले बेलन का जड़त्व आघूर्ण \(I_2\) है तब \(\frac{I_1}{I_2}=\)_______________ (दोनों \(\mathrm{I}_1\) व \(\mathrm{I}_2\) बेलन की अक्ष के परितः है)

ताँबे, पीतल एवं स्टील की तीन छड़ों को \(Y-\)आकार संरचना में वंल्ड किया गया हैं। प्रत्येक छड़ की अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(4\, cm ^{2}\) है। ताँबे की छड़ के सिरे का तापमान \(100^{\circ} C\) हैं जबकि पीतल एवं स्टील के सिरे \(0^{\circ} C\) तापमान पर रखे गये हैं। ताँबे, पोतल एवं स्टील की छड़ों की लम्बाईयाँ क्रमश: \(46, 13\) एवं \(12\, cm\) हैं। छड़ों को, उनके सिरों को छोड़कर, वातावरण से ऊष्मीय रोधी किया गया है। ताँबे, पीतल एवं स्टील की ऊष्मा चालकताएँ क्रमश: \(0.92,0.26\) एवं \(0.12\, CGS\) इकाई हैं। ताँबे को छड़ से प्रवाहित ऊष्मा की दर ....... \(cal\, s^{-1}\) है।

किसी एक परमाणुक गैस का आयतन \(V\), ताप \(T\) के साथ सम्बन्ध \(V = KT^{2 / 3}\) का पालन करते हुए परिवर्तित होता है। ताप में \(90\, K\) का परिवर्तन होने पर किया गया कार्य \(xR\) होगा। \(x\) का मान \(....\) है। \([ R =\) सार्वत्रिक गैस स्थिरांक]

तापमान \(10^{\circ}\,C\) तथा \(30^{\circ}\,C\) पर एक तार का प्रतिरोध क्रमश: \(2 \Omega\) तथा \(3 \Omega\) है तो तार के पदार्थ के प्रतिरोध तापीय गुणांक \(........^{\circ}C ^{-1}\) होगा ।