दो सेल जिनके विधुत वाहक बल \(2 E\) और \(E\) तथा आंतरिक प्रतिरोध क्रमशः \(r_{1}\) और \(r_{2}\) हैं किसी बाह्य प्रतिरोध \(R\) से संयोजित है (आरेख देखिए) \(R\) का वह मान क्या है जिसके लिए पहले सेल के टर्मिनलों के बीच विभवान्तर शून्य हो जाता है ?

दिए गए निविष्टियों के लिए निम्नलिखित परिपथ का परिणाम \(\mathrm{Y}\) _______ है।

यंग द्विस्लिट प्रयोग में दोनो स्लिटों के मध्य दूरी \(0.6\,mm\) है। व्यतिकरण प्रतिरूप पर्दे पर स्लिट से \(80\,cm\) दूरी पर प्रेक्षित किया जाता है। पर्दे पर प्रथम काली फ्रिंज को किसी एक स्लिट के सीधे विपरीत दिशा में प्रेक्षित किया जाता है। प्रकाश की तरंगदैर्ध्य \(nm\) में ज्ञात कीजिए।

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन \(A\) और दूसरे को कारण \(R\) के रूप में अंकित किया गया है। अभिकथन \(A\) : प्रकाश की आवृत्ति में वृद्धि के साथ फोटॉनों की संख्या बढ़ती है। कारण \(R\) : उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा आपतित विकिरण की आवृत्ति के साथ बढ़ती है। उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर का चयन कीजिए :

एक \(40\) मीटर ऊँचे बांध से पानी \(9 \times 10^4\,kg\) प्रति घण्टा की दर से गिरता हैं। गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा का \(50 \%\) विद्युत ऊर्जा में रुपान्तरित हो सकता है, तो इस जलविद्युत ऊर्जा से कितने \(100\,W\) बल्ब जलाऐ जा सकते है ? \(( g =10\,ms ^{-2})\)

एक मीटर सेतु प्रयोग में अज्ञात प्रतिरोध का मान ज्ञात करने के लिए, पहले \(2 \Omega\) और \(3 \Omega\) के प्रतिरोधों को सेतु के बाईं और दाईं ओर के अंतरालों में जोड़ा जाता है और संतुलन बिंदु बाईं ओर से \(l cm\) की दूरी पर प्राप्त होता है। अब जब एक अज्ञात प्रतिरोध \(x \Omega\) को \(3 \Omega\) प्रतिरोध के समानांतर जोड़ा जाता है, तो संतुलन बिंदु तार के दाईं ओर 10 cm से स्थानांतरित हो जाता है। अज्ञात प्रतिरोध \(x\) का मान _________ \(\Omega\) है।

एक पानी का फुहार बंदूक (स्प्रे गन) एक नली से जुड़ी है जिसका अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल \(30\) cm\(^2\) है। बंदूक में \(10\) छिद्र हैं, जिनमें से प्रत्येक का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल \(15\) mm\(^2\) है। यदि नली में पानी \(50\) cm/s की चाल से प्रवाहित होता है, तो प्रत्येक छिद्र से बाहर निकलने वाले पानी की चाल की गणना कीजिए। (किसी भी सिरे के प्रभावों को नगण्य मानिए)

दो वृत्ताकार चापों तथा त्रिज्यक रेखाओं से बना एक धारा पाशा चित्र में दिखाया गया है। पाश में \(10\, A\) की धारा प्रवाहित हो रही है। बिन्दु \(O\) पर चुम्बकीय क्षेत्र का सन्निकट मान होगा :

विरामावस्था से एक हैलीकॉप्टर धरती से ऊपर की तरफ एक स्थिर त्वरण \(g\) से उठता है। जब हैलीकॉप्टर \(h\) ऊँचाई पर पहुँचता है तो उससे एक खाने का पैकेट को छोड़ा जाता है। इस पैकेट को धरती पर पहुँचने में लगे समय का मान होगा : [यहाँ \(g\) गुरूत्वीय त्वरण है]

माना दो एकसमान सरल लोलक घड़ियाँ हैं। घड़ी-1 पृथ्वी के तल पर है, एवं घड़ी \(- 2\) किसी स्पेस स्टेशन (अंतरिक्ष केन्द्र) में पृथ्वी के तल से \(h\) ऊँचाई पर रखी है। घड़ी-1 एवं घड़ी- \(2,4\,s\) एवं \(6\,s\) के आवर्तकालों पर क्रियान्वित हाती है तो \(h\) का मान \(..........\,km\) होगा - (माना पृथ्वी की त्रिज्या \(R _{ E }=6400\,km\) एवं पृथ्वी पर \(g =10\,m / s ^2\) )

एक वर्गाकार पटल OABC जिसकी भुजा की लंबाई 10 cm है, 'O' पर कीलकित है। चित्र में दर्शाए अनुसार पटल पर बल कार्य कर रहे हैं। यदि पटल स्थिर रहता है, तो F का परिमाण ‾‾‾‾‾‾‾‾ है:

एक बंद आर्गन पाइप में मूल स्वरक की आवृत्ति \(30 \mathrm{~Hz}\) है। अब पानी की एक निश्चित मात्रा को आर्गन पाइप में छिड़क दिया जाता है ताकि मूल आवृत्ति बढ़कर \(110 \mathrm{~Hz}\) हो जाती है। यदि आर्गन पाइप के अनुप्रस्थ परिच्छेद का क्षेत्रफल \(2 \mathrm{~cm}^2\) हो, तो आर्गन पाइप में छिड़के गये पानी की मात्रा (ग्राम में) _______ है। (यदि वायु में ध्वनि की चाल \(=330 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) )