दर्शाये परिपथ चित्रों \((A, B, C\) एवं \(D)\) में, \(R\) एक अन्य उच्च प्रतिरोध है और \(S\) गैल्वैनोमापी प्रतिरोध \(G\) की कोटि का प्रतिरोध है। गैल्वैनोमापी का प्रतिरोध एवं दक्षतांक निकालने के अर्द्ध-विक्षेपण विधि के संगत सही परिपथ चिन्हित है इससे

कमरे के ताप पर वायु में ध्वनि के वेग को अनुनाद की सहायता से नापने के प्रयोग में वायु स्तम्भ की लम्बाई \(20.0\,cm\) नापी गई, जब स्वरित्र की आवृत्ति \(400\,Hz\) काम में ली गई। कमरे के ताप पर ध्वनि का वेग \(336\,ms ^{-1}\) होता है। जब तीसरा अनुनाद होगा तब वायु स्तम्भ की लम्बाई \(cm\) में ज्ञात कीजिये।

दो ज्ञात प्रतिरोध \(R \Omega\) और \(2 R \Omega\) तथा एक अज्ञात प्रतिरोध \(X \Omega\) चित्र में दर्शाए अनुसार एक परिपथ में जुड़े हैं। यदि परिपथ में बिंदुओं A और B के बीच तुल्य प्रतिरोध \(X \Omega\) है, तो X का मान _________ \(\Omega\) है।

किसी दिए गए तापमान पर सभी गैसों के अणुओं के लिए समान रहने वाला पैरामीटर _______ है।

सूची \(I\) (विद्युत चुम्बकीय स्पेक्ट्रम की तरंगदैर्ध्य रेन्ज) को सूची \(II\) (इन तरंगों के निर्माण की विधि) से सुमेलित कीजिऐ और सूची के नीचे दिये गये विकल्पों में से सही विकल्प चुनिए।

सूची \(I\)	सूची \(II\)
\((a)\) \(700 nm\) से \(1\;mm\)	\((i)\) अणुओं एवं परमाणुओं के कम्पन से
\((b)\) \(1 nm\) से \(400 \;nm\)	\((ii)\) परमाणुओं के आन्तरिक शैल इलेक्ट्रानों की एक ऊर्जा स्तर से निचले स्तर की गति से
\((c)\) \( < 10^{-3} \;nm\)	\((iii)\) नाभिक के रेडियो सक्रिय क्षय से
\((d)\) \(1 mm\) से \(0.1 \;m\)	\((iv)\) मैग्नेट्राँन वाल्व से

चुम्बकीय फलक्स के बदलने से \(100\, \Omega\) प्रतिरोध की कुण्डली में प्रेरित धारा को चित्र में दर्शाया गया है। कुण्डली से गुजरने वाले फ्लक्स में बदलाव का परिमाण ......\(Wb\) होगा:

बोहर मॉडल के हाइड्रोजन सदृश परमाणुओं पर विचार करते हुए, \(\mathrm{Li}^{2+}\) और \(\mathrm{He}^{+}\) में इलेक्ट्रॉन की \(5^{\text {th}}\) कक्षा की त्रिज्या का अनुपात _______ है।

\(\mathrm{R}\) त्रिज्या तथा \(\mathrm{L}\) लम्बाई के एक एकसमान ठोस बेलन का इसकी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण \(I_1\) है। मुख्य बेलन से \(R^{\prime}=\frac{R}{2}\) त्रिज्या तथा \(L^{\prime}=\frac{L}{2}\) लम्बाई का एक संकेन्द्रीय बेलन काटकर निकाल दिया जाता है। यदि काटकर निकाले गये भाग वाले बेलन का जड़त्व आघूर्ण \(I_2\) है तब \(\frac{I_1}{I_2}=\)_______________ (दोनों \(\mathrm{I}_1\) व \(\mathrm{I}_2\) बेलन की अक्ष के परितः है)

एक आयताकार लूप जिसकी भुजाएँ \(12 \mathrm{~cm}\) और \(5 \mathrm{~cm}\) हैं, जिसकी भुजाएँ क्रमशः \(x\)-अक्ष और \(y\)-अक्ष के समानांतर हैं, धनात्मक \(\mathrm{x}\) अक्ष दिशा में \(5 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}\) के वेग से गति करता है, एक ऐसे स्थान में जहाँ धनात्मक \(z\) दिशा में एक परिवर्ती चुंबकीय क्षेत्र है। क्षेत्र का ऋणात्मक \(\mathrm{x}\) दिशा के अनुदिश \(10^{-3} \mathrm{~T} / \mathrm{cm}\) का प्रवणता है और यह समय के साथ \(10^{-5} \mathrm{~T} / \mathrm{s}\) की दर से घट रहा है। यदि लूप का प्रतिरोध \(6 \mathrm{~m} \Omega\) है, तो लूप द्वारा ऊष्मा के रूप में क्षयित शक्ति _______ \(\times 10^{-9} \mathrm{~W}\) है।

\(x\)-अक्ष के अनुदिश सरल आवर्त गति कर रहे एक कण का वेग \(v^2 = 50 - x^2\) के रूप में वर्णित है, जहाँ \(x\) विस्थापन को निरूपित करता है। यदि गति का आवर्तकाल \(\dfrac{x}{7}\) s है, तो \(x\) का मान है _____।

यदि \(R_{E}\) पृथ्वी की त्रिज्या है तो पृथ्वी सतह से गहराई \('r'\) तथा ऊचाई \('r'\) पर गुरूत्व के कारण त्वरण के बीच अनुपात होता है? (जहाँ : \(\left.r\, <\, R _{ E }\right)\)

एक डोरी पर संचरित तरंग का समीकरण \(\mathrm{y}=\sin [20 \pi \mathrm{x}+10 \pi \mathrm{t}]\) है, जहाँ x तथा t SI मात्रकों में दूरी तथा समय हैं। दो बिंदुओं के बीच की न्यूनतम दूरी, जिनकी दोलन चाल समान है, कितनी होगी ?