चित्र में दर्शाई गई व्यवस्था में पोटेंशियोमीटर तार AB की कुल लंबाई 50 cm है। यदि P वह बिंदु है जहाँ गैल्वेनोमीटर शून्य विक्षेप दर्शाता है, तो AP की लंबाई _________ cm है।

10 cm भुजा लंबाई वाले एक ठोस तांबे के घन का आयतन संकुचन, जब इसे \(7 \times 10^6 \mathrm{~Pa}\) के द्रवचालित दाब के अधीन किया जाता है, तो ____ \(\mathrm{mm}^3\) होगा।
(दिया गया है: तांबे का आयतन प्रत्यास्थता गुणांक \(=1.4 \times 10^{11} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{-2}\) )

एक कण का वेग \(\vec{v} = -x\hat{i} + 2y\hat{j} - z\hat{k}\) m/s दिया गया है। बिंदु \((1, 2, 4)\) पर त्वरण का परिमाण _______ m/s\(^2\) है।

एक द्रव जिसका घनत्व \(750\,kgm ^{-3}\) है, एक चिकनी क्षैतिज पाइप में बह रहा है। यदि पाईप का अनुप्रस्थ काट \(A _1=1.2 \times 10^{-2}\,m ^2\) से \(A _2=\frac{ A _1}{2}\) तक बदले तथा चौड़े तथा सकड़े भागों के मध्य दाबान्तर \(4500\,Pa\) है, तो द्रव के प्रवाह की दर \(............ \times 10^{-3} m ^3 s ^{-1}\) ज्ञात कीजिये।

आवृत्ति \(50\, MHz\) की समतल विध्युत चुम्बकीय तरंग धनात्मक \(x -\) दिशा में, मुक्त आकाश में जा रही है। आकाश में एक निश्चित समय तथा बिन्दु पर विध्युत क्षेत्र \(\overrightarrow{ E }=6.3 \hat{j}\, V / m\) है, तो इसके संगत चुम्बकीय क्षेत्र \(\overrightarrow{ B }\) होगा :

दो विधुत द्विध्रुव \(A\) तथा \(B\) जिनके द्विध्रुव आघूर्ण क्रमशः \(\overrightarrow{ d }_{ A }=-4 qa \hat{ i }\) तथा \(\overrightarrow{ d }_{ B }=-2 qa \hat {i }\) हैं, को \(x\)-अक्ष पर \(R\) दूरी पर चित्रानुसार रखा गया है। \(A\) से उस बिन्दु की दूरी, जिस पर दोनों का विभव बराबर होगा है :

यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में, प्रत्येक एकल झिरी द्वारा उत्पन्न तीव्रता \(I_0\) है। दोनों झिरियों के बीच की दूरी 2 mm है। झिरियों से पर्दे की दूरी 10 m है। प्रकाश की तरंगदैर्घ्य \(6000\) Å है। झिरियों में से किसी एक झिरी के ठीक सामने पर्दे पर प्रकाश की तीव्रता _________ है।

यदि संवेग \([ P ]\), क्षेत्रफल \([ A ]\) एवं समय \([ T ]\) का प्रयोग मूलभूत राशियों की तरह किया जाए, तो श्यानता गुणांक का विमीय सूत्र होगा :

एक \(p - n\) संधि पर \(0.4\,V\) की विभव रोधिका विद्यमान है। एक इलेक्ट्रॉन संधि पर \(n\)-सिरे से \(6.0 \times 10^5\,ms ^{-1}\) की चाल से प्रवेश करता है। यदि इलेट्रॉन \(p\)-सिरे से संधि पर \(\frac{ x }{3} \times 10^5\,ms ^{-1}\) की चाल से प्रवेश करता है तो \(x\) का मान ज्ञात कीजिये। (दिया है: इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान \(=9 \times 10^{-31}\,kg\), इलेक्ट्रॉन का आवेश \(=1.6 \times 10^{-19}\,C\) )

किसी तार में प्रवाहित धारा व्यंजक \(\mathrm{I}=\mathrm{I}_0+\beta \mathrm{t}\) के अनुसार समय के साथ परिवर्तित होती है, जहाँ \(\mathrm{I}_0=20 \mathrm{~A}\) तथा \(\beta=3 \mathrm{~A} / \mathrm{s}\) है। \(20\) से. में तार के किसी परिच्छेद से गुजरने वाले विद्युत आवेश की मात्रा है :

एक त्रिज्या \(R\) तथा लम्बाई \(l\) के एक समान बेलन का उसके अभिलम्ब द्विभाजक के सापेक्ष जड़त्व आधूर्ण \(I\) है। जड़त्व आघूर्ण के निम्नतम मान के लिये अनुपात \(l / R\) क्या होगा?

नीचे दो कथन दिए गए है: एक अभिकथन \(A\) है और दूसरा कारण \(R\) अभिकथन \(A\) : किसी सरल सूक्ष्मदर्शी के लिए बिम्ब का कोणीय आकार प्रतिबिम्ब के कोणीय आकार के बराबर होता है। कारण \(R\) : आवर्धन प्राप्त करने का कारण यह है लघु बिम्ब को नेत्र के निकट \(25\, cm\) से भी बहुत कम दूरी पर रखा जा सकता है, जिसके कारण वह बड़ा कोण बनाता है। उपरोक्त कथनों के संदर्भ में नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उचित उत्तर को चुनिए।

जल के एक नमूने के आयतन को \(0.2 \%\) से कम करने के लिए आवश्यक दाब में वृद्धि \(\mathrm{P} \times 10^5 \mathrm{Nm}^{-2}\) है। जल का आयतन प्रत्यास्थता गुणांक \(2.15 \times 10^9 \mathrm{Nm}^{-2}\) है। P का मान _______ है।