एक समान्तर प्लेट संधारित्र की वोल्टेज श्रेणी (rating) \(500\, V\) है। इसका परावैधुत पदार्थ अधिकतम \(10^{6} \,V / m\) का विधुत क्षेत्र सहन कर सकता है। प्लेट का क्षेत्रफल \(10^{-4} m ^{2}\) है। यदि संधारित्र की धारिता का मान \(15 \,pF\) हो तो परावैधुतांक का मान होगा । (दिया है \(\in_{0}=8.86 \times 10^{-12} \,C ^{2} / Nm ^{2}\) )

कोई कण सरल आवर्त गति कर रहा है। विस्थापन के फलन के रूप में वेग का ग्राफ होगा।

किसी दिए गए समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता बदलने के लिए परावैधुतांक \('K'\) के किसी पदार्थ का प्रयोग किया गया है। परावैधुत पदार्थ का क्षेत्रफल, संधारित्र की प्लेट के क्षेत्रफल के समान है। परावैधुत पदार्थ के स्लैब की मोटाई \(\frac{3}{4} d\) है जहाँ ' \(d\) ', समांतर प्लेट संधारित्र में, प्लेटों के बीच पथकन है। मूल धारिता \(\left( C _{0}\right)\) के पदों में नई धारिता \(\left( C ^{\prime}\right)\) को नीचे दिए अनुसार किस प्रकार व्यक्त किया जाएगा?

नीचे दिए गए चित्र को देखें, टर्मिनलों \(A\) और \(B\) के बीच धारा _____ A है।

\(4\,\mu\,C\) के किसी आवेश को, दो आवेशों में विभाजित किया जाता है। विभाजित आवेशों के बीच की दूरी नियत है। यदि उनके बीच में अधिकतम बल लग रहा है, तो विभाजित आवेशों का परिमाण होगा :

निम्नलिखित कथन पढ़ें : \((A)\) नाभिक का आयतन, द्रव्यमान संख्या के सीधे अनुक्रमानुपाती होता है। \((B)\) नाभिक का आयतन, द्रव्यमान संख्या पर निर्भर नहीं करता। \((C)\) नाभिक का घनत्व, द्रव्यमान संख्या के सीधे अनुक्रमानुपाती होता है। \((D)\) नाभिक का घनत्व, द्रव्यमान संख्या के घनमूल के सीधे अनुक्रमानुपाती होता है। \((E)\) नाभिक का घनत्व, द्रव्यमान संख्या पर निर्भर नहीं करता है। निम्नलिखित में से सही विकल्प चुनें

एक पेंचमापी में, जब दो स्टड संपर्क में होते हैं, तो मुख्य पैमाने की संदर्भ रेखा का शून्य वृत्ताकार पैमाने के पाँचवें भाग से संपाती होता है। वृत्ताकार पैमाने पर \(100\) भाग हैं और पेंचमापी का चूड़ी अंतराल \(0.1\) mm है। जब एक गोले का व्यास मापा जाता है, तो मुख्य पैमाने का पाठ्यांक \(5\) mm है और वृत्ताकार पैमाने का \(50\)वाँ भाग मुख्य पैमाने की संदर्भ रेखा से संपाती होता है। गोले का व्यास _______ mm है।

एक आर्क लैम्म को प्रकाशित करने के लिये \(80\, V\) पर \(10\, A\) की दिष्ट धारा \((DC)\) की आवश्यकता होती है। उसी आर्क को \(220\, V \,( rms ) \,50 Hz\) प्रत्यावर्ती धारा \(( AC )\) से चलाने के लिये श्रेणी में लगने वाले प्रेरकत्व का मान है :

किसी प्रभाग में चुम्बकीय क्षेत्र \(\overrightarrow{ B }= B _{0}\left(\frac{ x }{ a }\right) \hat{ k }\) है। भुजा \(d\) के किसी वर्ग पाश को उसके किनारों को \(x\) और \(y\) अक्ष के अनुदिश रखते हुए रखा गया है। यह पाश किसी नियत वेग \(\overrightarrow{ v }= v _{0} \hat{ i }\) से गतिमान है। इस पाश में प्रेरित विधुत वाहक बल है।

आरेख में दर्शाए अनुसार कमानी स्थिरांक \('2k'\) की दो सर्वसम कमानियाँ द्रव्यमान \(m\) के किसी गुटके और दढ़ सपोर्ट से जुड़ी हैं। जब इस गुटके को इसकी साम्यावस्था से किसी एक ओर विस्थापित किया जाता है तो सरल आवर्त गति करने लगता है। इस निकाय के दोलन का आवर्तकाल होगा।

\(\lambda\) तरंगदैर्ध्य की एक समतल विद्युत चुम्बकीय तरंग की तीव्रता \(I\) है। यह धनात्मक \(Y\)-दिशा में गमन कर रही है। विद्युत तथा चुम्बकीय क्षेत्र के लिये दिये गये मान्य सम्बन्ध हैं

नीचे दो कथन दिए गए है। कथन \(I\) : एक सेकण्ड लोलक का आवर्तकाल \(1 \;s\) है। कथन \(II\) : यह लोलक परिशुद्ध रूप से अपनी दो चरम स्थितियों के बीच गमन करने में \(1\) सेकण्ड लेता है। उपरोक्त कथनों के संदर्भ में नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उचित उत्तर चुनिए।

\(50\, g , 100 \,g\) तथा \(150 \,g\) के तीन कणों को चित्रानुसार \(1\, m\) भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज के कोनों पर रखा है। इस निकाय के द्रव्यमान केन्द्र ( \(x\) तथा \(y\) ) के निर्देशांक होंगे।