किसी दिए गए समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता बदलने के लिए परावैधुतांक \('K'\) के किसी पदार्थ का प्रयोग किया गया है। परावैधुत पदार्थ का क्षेत्रफल, संधारित्र की प्लेट के क्षेत्रफल के समान है। परावैधुत पदार्थ के स्लैब की मोटाई \(\frac{3}{4} d\) है जहाँ ' \(d\) ', समांतर प्लेट संधारित्र में, प्लेटों के बीच पथकन है। मूल धारिता \(\left( C _{0}\right)\) के पदों में नई धारिता \(\left( C ^{\prime}\right)\) को नीचे दिए अनुसार किस प्रकार व्यक्त किया जाएगा?

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(C) \(C ^{\prime}=\frac{4 K }{ K +3} C _{0}\)

विस्तृत व्याख्या

\(C _{0}=\frac{\epsilon_{0} A }{ d }\)

\(C ^{\prime}= C _{1}\) and \(C _{2}\) in series.

i.e. \(\frac{1}{ C ^{\prime}}=\frac{1}{ C _{1}}+\frac{1}{ C _{2}}\)

\(\frac{1}{ C ^{\prime}}=\frac{(3 d / 4)}{\epsilon_{0} KA }+\frac{ d / 4}{\epsilon_{0} A }\)

\(\frac{1}{ C ^{\prime}}=\frac{ d }{4 \epsilon_{0} A }\left(\frac{3+ K }{ K }\right)\)

\(C ^{\prime}=\frac{4 K C _{0}}{(3+ K )}\)

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