\(50\, g , 100 \,g\) तथा \(150 \,g\) के तीन कणों को चित्रानुसार \(1\, m\) भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज के कोनों पर रखा है। इस निकाय के द्रव्यमान केन्द्र ( \(x\) तथा \(y\) ) के निर्देशांक होंगे।

दो ब्लॉक जिनके द्रव्यमान \(10\,kg\) तथा \(30\,kg\) है, उन्हे समान सरल रेखा पर रखा जाता है, ब्लॉक के निर्देशांक क्रमशः \((0,0)\,cm\) तथा \(( x , 0) cm\) है। 10 \(kg\) का ब्लॉक इसी रेखा पर दूसरे ब्लॉक की ओर \(6\,cm\) चलता है। \(30\,kg\) ब्लॉक को कितनी दूर गति करायी जाये कि निकाय के केन्द्र की स्थिति अपरिवर्तित रहे ?

अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(A\), प्रत्यास्थता गुणांक \(2 \times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}\) और लम्बाई \(2 \mathrm{~m}\) का एक तार दो ऊर्ध्वाधर दृढ़ आधारों के बीच तना हुआ है। जब \(2 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान को मध्य में निलंबित किया जाता है, तो यह अपनी मूल स्थिति से नीचे झुक जाता है, जिससे आधार बिंदुओं पर \(\theta=\frac{1}{100}\) रेडियन का कोण बनता है। \(A\) का मान _______ \(\times 10^{-4} \mathrm{~m}^2\) है (मान लीजिए \(\mathrm{x}<\mathrm{L}\) )। (दिया है: \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) )

यंग के किसी द्वि-झिरी प्रयोग में, प्रयुक्त प्रकाश की तरंगदैर्घ्य \(\lambda\), झिरियों (स्लिटों) के बीच की दूरी \(d\), तथा पर्दे की झिशियों से दूरी \(D\) है। जहाँ, \(D >> d >>\lambda\) । यदि, फ्रिंज चौड़ाई \(\beta\) है तो, अधिकतम तीव्रता के बिन्दु से, दोनों ओर के उन बिन्दुओं की दूरी, जहाँ तीव्रता, अधिकतम से आधी हो जाती है, होगी :

एक सूक्ष्मदर्शी में अभिदृश्यक की फोकस दूरी \(f_0=2 cm\) और नेत्रिका की फोकस दूरी \(f_{ e }=4 cm\) है। नली की लम्बाई 32 cm है। सामान्य समायोजन के लिए इस सूक्ष्मदर्शी द्वारा उत्पन्न आवर्धन _________ है।

उस क्षण दिए गए परिपथ से संबंधित वैध कथनों की पहचान कीजिए जब कुंजी बंद की जाती है।

A. प्रतिरोधक \(R\) से होकर कोई धारा नहीं होगी।
B. संयोजक तारों में अधिकतम धारा होगी।
C. संधारित्र की प्लेटों A और B के बीच विभवांतर न्यूनतम है।
D. संधारित्र की प्लेटों पर आवेश न्यूनतम है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर का चयन कीजिए:

निम्न प्रति क्वांटम वैध्युत -चुम्बकीय विकिरणों को उनकी ऊर्जा के बढते हुए क्रम में लगायें: \(A:\) नीला प्रकाश \(B:\) पीला प्रकाश \(C: X-\)किरणें \(D\) : रेडियो तरंग

\(\ell\) भुजा के तार के एक छोटे वर्गाकार लूप को \(\mathrm{L}\left(\mathrm{L}=\ell^2\right)\) भुजा के एक बड़े वर्गाकार लूप के अन्दर रखा गया है। लूप समतलीय व संकेन्दीय है। निकाय के पारस्परिक प्रेरकत्व का मान \(\sqrt{\mathrm{x}} \times 10^{-7} \mathrm{H}\) है, जहाँ \(\mathrm{x}=\) _______.

चंद्रमा का द्रव्यमान एक ग्रह के द्रव्यमान का \(1 / 144\) गुना है तथा इसका व्यास ग्रह के व्यास का \(1 / 16\) गुना है। यदि ग्रह पर पलायन वेग \(v\) हो तो चंद्रमा पर पलायन वेग _______ होगा।

यदि काँच की दो प्लेटों के बीच में जल की एक पतली परत हो (आरेख देखिये) तो उन प्लेटों को खींचकर अलग करना बहुत कठिन होता है। इसका कारण यह है कि, जल, किनारों पर सिलिंडरी (बेलनाकार) सतहें बना देता है जिससे वायुमंडल की तुलना में वहाँ दाब कम हो जाता है। यदि इस सिलिंडरी सतह (पृष्ठ) की त्रिज्या \(R\) है तथा जल का पृष्ठ तनाव \(T\) है तो, दो प्लेटों के बीच जल में दाब कितना कम होगा ?

\(4.13 \mathrm{eV}\) का पराबैंगनी प्रकाश \(3.13 \mathrm{eV}\) कार्य फलन वाली एक प्रकाश-संवेदी धातु की सतह पर आपतित होता है। उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा _______ होगी।

एक उत्तल लेंस द्वारा निर्मित वस्तु और उसके \(3\) गुना आवर्धित आभासी प्रतिबिंब के बीच की दूरी \(20 \mathrm{~cm}\) है। उपयोग किए गए लेंस की फोकस दूरी _______ \(\mathrm{cm}\) है।

एक मीटर सेतु परिपथ में, प्रतिरोधों को चित्र में दर्शाये अनुसार जोड़ा गया है। संतुलन लम्बाई \(1_1, 40\,cm\) है। इसके बाद, एक अज्ञात प्रतिरोध \(x\), \(P\) के साथ श्रेणी क्रम में जोड़ा जाता है, जिससे समान सिरे से नापी गई नई संतुलन लम्बाई का मान \(80\,cm\) हो जाता है, तो \(x\) का मान \(........\Omega\) होगा।