नीचे दो कथन दिए गए है। कथन \(I\) : एक सेकण्ड लोलक का आवर्तकाल \(1 \;s\) है। कथन \(II\) : यह लोलक परिशुद्ध रूप से अपनी दो चरम स्थितियों के बीच गमन करने में \(1\) सेकण्ड लेता है। उपरोक्त कथनों के संदर्भ में नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उचित उत्तर चुनिए।

समान लम्बाई और त्रिज्या के दो तारों का पंक्ति बनाते हुए उनके सिरों से जोड़ा और भारित किया गया है। दोनों तारो के यंग प्रत्यास्थता गुणांक \(Y_{1}\) और \(Y _{2}\) है। यह संयोजन एकल तार की भांति व्यवहार करता है, तब इसका यंग प्रत्यास्थता गुणांक है।

किसी पिंड को पथ्वी की सतह से \(10 R\) ऊँचाई तक उर्ध्वाधर ऊपर प्रक्षेपित करने के लिए आवश्यक आरम्भिक वेग \(v_{ i }\) को पलायन वेग \(v_{c}\) के पदों में \(v_{i}=\sqrt{\frac{x}{y}} \times v_{ e }\) द्वारा वर्णित होता है। यहाँ \(R\) पथ्वी की त्रिज्या है। \(x\) का मान \(......\) होगा।

 दिए गए परिपथ में \(V _{ L }\) तथा \(V _{ C }\) का परिमाण \(V _{ R }\) से दुगुना हो तो \(f =50\,Hz\) के संगत कुण्डली का प्ररकत्व \(\frac{1}{ K \pi} mH\) है, तो \(K\) का मान ज्ञात कीजिये।

आरेख में दर्शाए अनुसार परिपथ में संयोजित जेनर डायोड \(( V _{ z }=15\; V)\) के सिरों पर शक्तिक्षय का मान \(x \times 10^{-1}\) watt है। \(x\) का मान निकटतम पूर्णांक में \(\dots\) होगा।

सामान्य तापमान \(\left(27^{\circ} \mathrm{C}\right)\) पर एक विद्युत टोस्टर का प्रतिरोध \(60 \Omega\) है। टोस्टर को \(220 \mathrm{~V}\) के स्त्रोत से जोड़ा गया है। इसमें प्रवाहित धारा \(2.75 \mathrm{~A}\) मान तक पहुँचती है। टोस्टर का तापमान लगभग _______ मान तक पहुँचता है। (यदि \(\alpha=2 \times 10^{-4} /{ }^{\circ} \mathrm{C}\) )

दो गुटके (\(P\) और \(Q\)) जिनके द्रव्यमान क्रमशः \(2\) kg और \(1.5\) kg हैं, एक द्रव्यमानहीन धागे से जुड़े हैं। ये गुटके एक घर्षणहीन घिरनी पर लगे हैं जो एक घन (\(S\)) के किनारे पर स्थिर है, जैसा कि नीचे चित्र में दर्शाया गया है। गुटका \(P\) ऊपरी सतह पर रखा है जिस पर कोई घर्षण नहीं है और गुटका \(Q\) एक पार्श्व सतह के संपर्क में है, जिसका घर्षण गुणांक \(\mu\) है। घन (\(S\)) दाईं ओर \(\dfrac{g}{2}\) के त्वरण से गति करता है, जहाँ \(g\) गुरुत्वीय त्वरण है। इस गति के दौरान गुटके \(P\) और \(Q\) स्थिर रहते हैं। \(\mu\) का मान _______ है। (\(g = 10\) m/s\(^2\) लीजिए)

एक समान्तर पट्ट संधारित्र का क्षेत्रफल \(40 \mathrm{~cm}^2\) एवं प्लेटों के बीच की दूरी \(2 \mathrm{~mm}\) है प्लेटों के बीच का स्थान परावैद्युत स्थिरांक \(5\) तथा \(1 \mathrm{~mm}\) मोटाई वाले एक परावैद्युत माध्यम से भर दिया जाता है। निकाय की धारिता है :

प्रदर्शित परिपथ में, संधारित्र में संचित ऊर्जा \(\mathrm{n} \mu \mathrm{J}\) है। \(\mathrm{n}\) का मान______________है।

एक वैद्युतचुंबकीय तरंग के लिए किसी क्षण एक निश्चित स्थान पर, विद्युत क्षैत्र ऋणात्मक \(\mathrm{z}\)-अक्ष के अनुदिश तथा चुम्बकीय क्षेत्र धनात्मक \(\mathrm{x}\)-अक्ष के अनुदिश है। तब वैधुतचुंबकीय तरंग के संचरण की दिशा है:

एक तारे से आ रहे \(500\, nm\) तरंगदैर्ध्य के प्रकाश को संसूचित (detect) करने के लिये \(200\, cm\) व्यास के अभिदृश्यक लेंस वाले दूरदर्शी की विभेदन सीमा ज्ञात कीजिये?