किसी प्रभाग में चुम्बकीय क्षेत्र \(\overrightarrow{ B }= B _{0}\left(\frac{ x }{ a }\right) \hat{ k }\) है। भुजा \(d\) के किसी वर्ग पाश को उसके किनारों को \(x\) और \(y\) अक्ष के अनुदिश रखते हुए रखा गया है। यह पाश किसी नियत वेग \(\overrightarrow{ v }= v _{0} \hat{ i }\) से गतिमान है। इस पाश में प्रेरित विधुत वाहक बल है।

एक कसकर लपेटी गई लंबी परिनालिका में 1.5 A धारा प्रवाहित होती है। एक इलेक्ट्रॉन परिनालिका के अंदर 75 ns के आवर्तकाल के साथ एकसमान वृत्तीय गति कर रहा है। परिनालिका में प्रति मीटर फेरों की संख्या ________ है।
[इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान \(\mathrm{m}_{\mathrm{e}}=9 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}\), इलेक्ट्रॉन का आवेश \(\left|\mathrm{q}_{\mathrm{e}}\right|=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}\),
\(\left.\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} \frac{\mathrm{~N}}{\mathrm{~A}^2}, 1 \mathrm{~ns}=10^{-9} \mathrm{~s}\right]\)

एक मीटर सेतु प्रयोग में सन्तुलन बिन्दु प्राप्त होता है यदि अन्तरालों को \(2 \Omega\) और \(3 \Omega\) से बन्द किया गया जाये। सन्तुलन बिन्दु \(22.5\) से.मी से प्रस्थापित हो जाता है जब \(3 \Omega\) प्रतिरोध में \(\mathrm{X} \Omega\) का शंट जोड़ा जाता है। \(\mathrm{X}\) का मान______________ है।

एक सूक्ष्मदर्शी के अभिदृश्यक लेन्स की संख्यात्मक द्वारक (numerical aperature) का मान \(1.25\) है। यदि \(5000\, \mathop A\limits^o \) तरंगदैर्ध्य का प्रकाश प्रयोग करे तो, दो बिन्दुओं को अलग-अलग देखने के लिये उनके बीच की न्यूनतम दूरी ....\(\mu m\) होगी।

 दिए गए परिपथ में \(V _{ L }\) तथा \(V _{ C }\) का परिमाण \(V _{ R }\) से दुगुना हो तो \(f =50\,Hz\) के संगत कुण्डली का प्ररकत्व \(\frac{1}{ K \pi} mH\) है, तो \(K\) का मान ज्ञात कीजिये।

एक \(6\) \(\mu\)F संधारित्र की दो समानांतर प्लेटों के बीच के स्थान में \(4.0\) A का विस्थापन धारा स्थापित की जा सकती है। संधारित्र की प्लेटों के पार विभवान्तर के परिवर्तन की दर लगभग \(\alpha \times 10^6\) V/s है। \(\alpha\) का मान __________ है।

एक अवमन्दित दोलक की कोणीय आवृत्ति इससे दी जाती है, \(\omega=\sqrt{\left(\frac{ k }{ m }-\frac{ r ^{2}}{4 m ^{2}}\right)}\) जहाँ \(k\) कमानी स्थिराँक है, \(m\) दोलक का द्रव्यमान है और \(r\) अवमन्दन स्थिराँक है। यदि अनुपात \(\frac{ r ^{2}}{ mk }=8 \%\) है, तब अनवमन्दित दोलक के मुकाबले आवर्त काल में परिवर्तन लगभग होगा

\(20 \mathrm{~cm}\) त्रिज्या के दो एकसमान वृत्ताकार तारों को चित्रानुसार लम्बवत तलों में रखा है और इनमें प्रवाहित धारा \(\sqrt{2} \mathrm{~A}\) है। वृत्ताकार तारों के केन्द्र पर कुल चुम्बकीय क्षेत्र_____________\(\times 10^{-8} \mathrm{~T}\) है। (लिया है, \(\pi=3.14\) )

एक 450 W प्रकाश स्रोत द्वारा उससे 2 m दूर रखे गए पूर्ण परावर्तक पृष्ठ पर लगाया गया विकिरण दाब है:

एक आदर्श द्रव जिसका घनत्व \(800\,kgm ^{-3}\) है, अनुप्रस्थ काट क्षैत्रफल \(a\) से \(\frac{ a }{2}\) वाले मुड़े हुए पाईप से बिना घर्पण बहता है। पाईप के चौड़े एवं संकरे भाग के मध्य दाबांतर \(4100\,Pa\) है। यदि चौड़े क्षेत्रफल पर द्रव का वेग \(\frac{\sqrt{ x }}{6} ms ^{-1}\) है, तो \(x\) का मान ज्ञात कीजिए। \(\left( g =10 m ^{-2}\right)\)

एक एकवर्णी प्रकाश एक धात्विक प्लेट पर आपतित होता है जिसका कार्य फलन \(\phi\) है। एक इलेक्ट्रॉन, जो प्लेट से बिंदु \(A\) से अधिकतम गतिज ऊर्जा के साथ अभिलंबवत् उत्सर्जित होता है, एक नियत चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है, जो इलेक्ट्रॉन के प्रारंभिक वेग के लंबवत् है। इलेक्ट्रॉन एक वक्र पथ से होकर गुजरता है और बिंदु \(B\) पर प्लेट से पुनः टकराता है। A और B के बीच की दूरी है :
(दिया है: इलेक्ट्रॉन के आवेश का परिमाण e तथा द्रव्यमान \(\mathrm{m}\) है, \(\mathrm{h}\) प्लांक नियतांक है और c प्रकाश का वेग है। मान लीजिए चुंबकीय क्षेत्र इलेक्ट्रॉन के पूरे पथ में विद्यमान है)