एक रेडियोएक्टिव तत्व \({ }_{92}^{242} \mathrm{X}\) से दो \(\alpha\) कण एक इलैक्ट्रॉन एवं दो पोजीट्रॉन उत्सर्जित होते है। उत्पादित नाभिक को \({ }_{\mathrm{P}}^{234} \mathrm{Y}\) से दर्शाया गया है \(\mathrm{P}\) का मान________________है।

विराम और मूलबिन्दु से आरम्भ करके \('m'\) द्रव्यमान का कोई स्वचालित वाहन, जबकि उसको इंजन नियत शक्ति \(P\) की आपूर्ति करता है, त्वरित हो रहा है। समय के फलन के रूप में इसकी स्थिति होगी।

1.4 अपवर्तनांक वाली एक पतली पारदर्शी फिल्म को 1.8 cm त्रिज्या के एक वृत्ताकार वलय पर रखा गया है। फिल्म में द्रव इस प्रकार वाष्पित होता है कि 560 nm तरंगदैर्घ्य पर फिल्म से संचरण प्रत्येक 12 सेकंड में न्यूनतम हो जाता है। यह मानते हुए कि फिल्म अपनी दोनों तरफ से समतल है, वाष्पीकरण की दर ____ \(\pi \times 10^{-13} \mathrm{~m}^3 / \mathrm{s}\) है।

पानी की एक टंकी ऊपर से खुली हुयी है तथा इसमें पानी का स्थर स्थिर है। इसकी दीवार में उपस्थित एक \(2 \,cm\) त्रिज्या के वृत्ताकार छेद से पानी \(0.74 \,m ^{3} / min\) की दर से बह रहा है। इस छेद के केन्द्र की पानी की सतह से गहराई का सन्निकट मान \(......\,m\) होगा।

यदि पृथ्वी की परिक्रमा करने वाला एक उपग्रह, चंद्रमा की तुलना में पृथ्वी के 9 गुना अधिक निकट है, तो उपग्रह का परिक्रमण काल क्या है? दिया गया है कि चंद्रमा का परिक्रमण काल \(=27\) दिन है तथा उपग्रह और चंद्रमा के बीच गुरुत्वाकर्षण बल को नगण्य माना जाता है।

एक गुटका एक क्षैतिज स्प्रिंग से बंधा है। गुटके को \(\mathrm{x}=0\) पर इसकी साम्यवस्था से \(\mathrm{x}=10 \mathrm{~cm}\) दूरी तक पर घर्षणरहित तल पर विराम से खींचा जाता है। \(\mathrm{x}=5 \mathrm{~cm}\) पर गुटके की ऊर्जा \(0.25 \mathrm{~J}\) है। स्प्रिंग का स्प्रिंग नियतांक ____________ \(\mathrm{Nm}^{-1}\) है।

हीटर के दो समरूप फिलामेंटों को पहले समानान्तर क्रम में फिर श्रेणी क्रम में जोड़ा जाता है। समान आरोपित विभव के लिए, समान समय में समानान्तर क्रम में उत्पन्न ऊष्मा का श्रेणीक्रम में उत्पन्न ऊष्मा से अनुपात होगा:

निम्नलिखित चित्र में, बैटरी का emf \(2 \mathrm{~V}\) तथा आन्तरिक प्रतिरोध \(\frac{2}{3} \Omega\) है। पूरे परिपथ में व्यय शक्ति _______ \(\mathrm{W}\) हैं।

एक अणु के कुछ ऊर्जा स्तरों को चित्र में दिखाया गया है। तरंगदैर्ध्यो के अनुपात \(r=\lambda_{1} / \lambda_{2}\) का मान होगा:

नीचे दर्शाए गए परिपथ में बैटरी से प्रवाहित धारा क्या है?

एक लेम्प सभी दिशाओं में एकसमान रूप से एकवर्णी हरा प्रकाश उत्सर्जित कर रहा है। लेम्प की विद्युत शक्ति को विद्युत चुम्बकीय तरंगों में परिवर्तन करने की दक्षता \(3 \%\) है और \(100\; W\) शक्ति की खपत करता है। लेम्प से \(5\; m\) दूरी पर विद्युत चुम्बकीय विकिरण से सम्बद्धित विद्युत क्षेत्र का आयाम लगभग .......\(V/m\) होगा

दो समान लम्बाई और मोटाई के तारों को पार्श्व में संयोजित किया गया है। इन तारों के विशिष्ट प्रतिरोधों के मान क्रमशः \(6\, \Omega\, cm\) और \(3\, \Omega \,cm\) है। प्रभावी प्रतिरोधकता का मान \(\rho \,\Omega \,cm\) है। \(\rho\) का निकटतम पूर्णांक में मान \(.......\,\rho\)

एक घुड़सवार आधी दूरी \(5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) की चाल से तय करता है। बची हुई दूरी, आधे समय में \(10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) की चाल से एवं बाकी के आधे समय में \(15 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) की चाल से तय की जाती है। गति कें कुल समय के लिए औसत तय की गई घुड़सवार की माध्य औसतन चाल \(\mathrm{x} / 7 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) है। \(\mathrm{x}\) का मान हो गा।