नीचे दर्शाए गए परिपथ में बैटरी से प्रवाहित धारा क्या है?

दो ज्ञात प्रतिरोध \(R \Omega\) और \(2 R \Omega\) तथा एक अज्ञात प्रतिरोध \(X \Omega\) चित्र में दर्शाए अनुसार एक परिपथ में जुड़े हैं। यदि परिपथ में बिंदुओं A और B के बीच तुल्य प्रतिरोध \(X \Omega\) है, तो X का मान _________ \(\Omega\) है।

एक लोलक को \(250\,cm\) लम्बी रस्सी से लटकाया जाता है। लोलक के गोलक का द्रव्यमान \(200\,g\) है। लोलक को रस्सी के ऊर्ध्वाधर से \(60^{\circ}\) पर होने तक खींचा जाता है। गोलक को छोड़ने के पश्चात् गोलक द्वारा प्राप्त अधिकतम वेग होगा।: \(\left( g =10\,m / s ^2\right)\)

वस्तु और उसके प्रतिबिंब के बीच की दूरी \(\left( \text{magnified by } -\frac{1}{3}\right)\) 30 cm है। प्रयुक्त दर्पण की फोकस दूरी \(\left(\frac{x}{4}\right) \mathrm{cm}\) है,
जहाँ \(x\) के मान का परिमाण _________ है।

' \(m\) ' द्रव्यमान का एक मनका, ' \(R\) ' त्रिज्या के एक ऊर्ध्वाधर वृत्ताकार घेरे की दीवार पर बिना घर्षण के फिसलता है, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। मनका गुरुत्वाकर्षण और घेरे के निचले भाग से जुड़ी एक द्रव्यमानहीन स्प्रिंग ( k ) की संयुक्त क्रिया के तहत गति करता है। स्प्रिंग की साम्यावस्था लंबाई ' \(R\) ' है। यदि मनका घेरे के शीर्ष से (नगण्य) शून्य प्रारंभिक गति से छोड़ा जाता है, तो जब स्प्रिंग की लंबाई ' R ' हो जाती है, उस समय मनके का वेग क्या होगा? (स्प्रिंग नियतांक ' k ' है, g गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है)

\(500\, MHz\) आवत्ति की कोई समतल विधुतचुम्बकीय तरंग, निर्वात में \(y\)-अक्ष के अनुदिश गति कर रही है। मुक्त आकाश के किसी विशिष्ट बिन्दु पर, \(\overrightarrow{ B }\) का मान \(8.0 \times 10^{-8} \, \hat{ Z T}\) है। इस बिन्दु पर विधुत क्षेत्र का मान होगा। (प्रकाश की चाल \(=3 \times 10^{8}\, ms ^{-1}\) ) \(\hat{ x }, \hat{ y }, \hat{ z }\) क्रमशः \(x , y , z\) दिशा के अनुदिश एकांक सदिश हैं।

यंग के द्विक-झिर्री प्रयोग के दो अलग-अलग व्यवस्थाओं में, समान चौड़ाई की फ्रिंज प्राप्त करने के लिए दो भिन्न तरंगदैर्घ्य के एकवर्णी प्रकाश स्रोतों का उपयोग किया जाता है। झिर्री पृथक्करणों का अनुपात और उपयोग किए गए प्रकाश के तरंगदैर्घ्यों का अनुपात क्रमशः \(2: 1\) और \(1: 2\) है। झिर्रियों और संबंधित पर्दों के बीच की दूरियों ( \(D_1 / D_2\) ) का संगत अनुपात ___________ है।

एक बृहत भवन में, \(40\, W\) के \(15\) बल्ब, \(100 \,W\) के \(5\) बल्ब, \(80\, W\) के \(5\) पंखे एवं \(1 \,kW\) का \(1\)  हीटर हैं। बिजली के मेन्स की वोल्टता \(200\, V\) हैं। भवन के मुख्य फ्यूज की न्यूनतम क्षमता ......\(A\) होगी।

ध्रुवण के एक प्रयोग में किसी पोलरॉइजर पर कोई अधुवित प्रकाश पुंज आपतित हो रहा है। विश्लेषक से निर्गत प्रकाश पुंज की तीव्रता \(100\) ल्यूमेन मापी गयी है। अब यदि विश्लेषक को क्षैतिज अक्ष (प्रकाश की दिशा) के परित: \(30^{\circ}\) पर दक्षिणावर्त दिशा में घुमा दिया जाए तो निर्गत प्रकाश की तीव्रता \(\dots\) ल्यूमेन होगी।

दो ध्रुवक \(P_1\) और \(P_2\) इस प्रकार रखे गए हैं कि पारगमित प्रकाश की तीव्रता शून्य हो जाएगी। एक तीसरा ध्रुवक \(P_3\) \(P_1\) और \(\mathrm{P}_2\) के मध्य \(\mathrm{P}_2\) और \(\mathrm{P}_3\) के बीच एक विशेष कोण पर डाला जाता है। तीनों ध्रुवकों से गुजरने वाले प्रकाश की पारगमित तीव्रता अधिकतम है। ध्रुवकों \(\mathrm{P}_2\) और \(\mathrm{P}_3\) के बीच का कोण _______ है।

एक विभवमापी जिसके तार की लम्बाई \(10\,m\) तथा प्रतिरोध \(20\,\Omega\) है, श्रेणी क्रम में एक \(25\,V\) बैटरी तथा एक बाह्य प्रतिरोध \(30\,\Omega\) से जुड़ा है। एक सेल जिसका विद्युत वाहक बल \(E\) है, द्वितीयक परिपथ में \(250 cm\) विभवमापी तार पर संतुलित होता है। \(E\) का मान वोल्ट में \(\frac{ x }{10}\) है तो \(x\) का मान बताइए।

एक पतला प्रिज्म \(\mathrm{P}_1\) जिसका कोण \(4^{\circ}\) है और यह 1.54 अपवर्तनांक वाले काँच से बना है, वो 1.72 अपवर्तनांक वाले काँच से बने एक अन्य पतले प्रिज्म \(\mathrm{P}_2\) के साथ बिना विचलन के विक्षेपण प्राप्त करने के लिए संयोजित किया गया है। प्रिज्म \(P_2\) का कोण डिग्री में ________ है।