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JEE Mains · Physics · STD 12 - वैद्युतचुंबकीय तरंगें
  • JEE Mains 2014
  • कठिन
  • MCQ

एक लेम्प सभी दिशाओं में एकसमान रूप से एकवर्णी हरा प्रकाश उत्सर्जित कर रहा है। लेम्प की विद्युत शक्ति को विद्युत चुम्बकीय तरंगों में परिवर्तन करने की दक्षता \(3 \%\) है और \(100\; W\) शक्ति की खपत करता है। लेम्प से \(5\; m\) दूरी पर विद्युत चुम्बकीय विकिरण से सम्बद्धित विद्युत क्षेत्र का आयाम लगभग .......\(V/m\) होगा

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सही उत्तर

(B) \(2.68\)

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विस्तृत व्याख्या

Wavelength of monochromatic green light \(=5.5 \times 10^{-5} \mathrm{cm}\)

Intensity  \(I\,=\,\frac{\text { Power }}{\text { Area }}\)

\( = \frac{{100 \times (3/100)}}{{4\pi {{(5)}^2}}}\)

\(=\frac{3}{100 \pi} \mathrm{Wm}^{-2}\)

Now, half of this intensity ( \(\mathrm{I}\) ) belongs to electric field and half of that to magnetic field, therefore,

\(\frac{1}{2}=\frac{1}{4} \varepsilon_{0} E_{0}^{2} C\)

or \(\mathrm{E}_{0}=\sqrt{\frac{2 \mathrm{I}}{\varepsilon_{0} \mathrm{C}}}\)

\( = \sqrt {\frac{{2 \times \left( {\frac{3}{{100}}\pi } \right)}}{{\left( {\frac{1}{{4\pi  \times 9 \times {{10}^9}}}} \right) \times \left( {3 \times {{10}^8}} \right)}}} \)

\(=\sqrt{\frac{6}{25} \times 30}=\sqrt{7.2}\)

\(\therefore \mathrm{E}_{0}=2.68 \mathrm{V} / \mathrm{m}\)

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