दो समान लम्बाई और मोटाई के तारों को पार्श्व में संयोजित किया गया है। इन तारों के विशिष्ट प्रतिरोधों के मान क्रमशः \(6\, \Omega\, cm\) और \(3\, \Omega \,cm\) है। प्रभावी प्रतिरोधकता का मान \(\rho \,\Omega \,cm\) है। \(\rho\) का निकटतम पूर्णांक में मान \(.......\,\rho\)

किसी पिंड पर कार्यरत बल आघूर्ण के लिए निम्नलिखित में से कौन-से सही व्यंजक हैं?
A. \(\vec{\tau}=\vec{r}\times\vec{L}\)
B. \(\vec{\tau}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{dt}}(\overrightarrow{\mathrm{r}} \times \overrightarrow{\mathrm{p}})\)
C. \(\vec{\tau}=\overrightarrow{\mathrm{r}} \times \frac{\mathrm{d} \mathrm{p}}{\mathrm{dt}}\)
D. \(\vec{\tau}=\mathrm{I} \vec{\alpha}\)
E. \(\vec{\tau}=\overrightarrow{\mathrm{r}} \times \overrightarrow{\mathrm{F}}\)
( \(\overrightarrow{\mathrm{r}}=\) स्थिति सदिश; \(\overrightarrow{\mathrm{p}}=\) रेखीय संवेग;
\(\overrightarrow{\mathrm{L}}=\) कोणीय संवेग; \(\vec{\alpha}=\) कोणीय त्वरण;
\(I=\) जड़त्व आघूर्ण; \(\vec{F}=\) बल; \(t=\) समय)
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

दो साबुन के बुलबुले मिलकर एक बुलबुला बनाते हैं। यदि इनमें स्थित वायु के आयतन में परवर्ती परिवर्तन \(V\) है और सम्पूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल में परिवर्तन \(S\) है, \(T\) पृष्ठ तनाव है और \(P\) वायुमंडल दाब है, तब निम्नलिखित में से कौन-सा सम्बन्ध सही है ?

एक गैस आधारित गीज़र 5.0 लीटर प्रति मिनट की दर से बहने वाले जल को \(27^{\circ} C\) से \(87^{\circ} C\) तक गर्म करता है।
गैस की खपत की दर ___________ \(g / s\) है।
(गैस का दहन ऊष्मा \(=5.0 \times 10^4 J / g\) तथा जल की विशिष्ट ऊष्मा धारिता \(=4200 J / kg \cdot{ }^{\circ} C\) लें)

एक \(60\,kg\) द्रव्यमान का आदमी सड़क पर दौड़ रहा है और वह अचानक एक रिथर \(120\,kg\) द्रव्यमान वाली ट्रॉली पर कुदता है। तब ट्रोली कार वेग \(2\,ms ^{-1}\) से गति प्रारम्भ करती है, दौड़ते हुये आदमी का वेग \(\left( ms ^{-1}\right.\) में) कुदते समय कितना था?

\(0.1 \;kg\) द्रव्यमान के एक गुटके को एक प्रत्यास्थ स्प्रिंग, जिसका स्प्रिंग नियतांक \(640 \;Nm ^{-1}\) है, से जोड़ा गया है। यह गुटका एक अवमन्दन माध्यम, जिसका अवमन्दन गुणांक \(10^{-2} \;kg s ^{-1}\) है, में दोलन गति करता है। यह निकाय धीरे-धीरे अपनी ऊर्जा अपव्यतित करता है। निकाय के दोलन की यांत्रिक ऊर्जा को उसके आरम्भिक मान से आधा होने में लगने वाले समय का निकटतम मान होगा \(\dots \; s\)

त्रिज्या \(R\) और \(3 R\) के दो धातु के गोलों का पृष्ठ आवेश घनत्व \(\sigma\) समान है। यदि उन्हें संपर्क में लाकर फिर अलग किया जाता है, तो छोटे और बड़े गोले पर पृष्ठ आवेश घनत्व क्रमशः \(\sigma_1\) और \(\sigma_2\) हो जाता है। अनुपात \(\frac{\sigma_1}{\sigma_2}\) _________ है।

AB एक 1 m लंबी धातु की छड़ चित्र में दिखाए अनुसार परिपथ को पूरा करती है। परिपथ का क्षेत्रफल 0.10 T के चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत है। यदि कुल परिपथ का प्रतिरोध \(2 \Omega\) है, तो छड़ को \(1.5 m / s\) की नियत चाल (v) से दाईं ओर ले जाने के लिए आवश्यक बल _________ N है।

माना \(\sigma\) चित्रानुसार दो अनन्त पतली समतल शीटो का एकसमान पृष्ठीय आवेश घनत्व है। तब तीन विभिन्न प्रभागो में विद्युत क्षेत्र के मान \(E_{\mathrm{I}}, E_{\mathrm{II}}\) व \(E_{\mathrm{II}}\) होगें

\(15\, \Omega\) के कुण्डली प्रतिरोध के गैल्वेनोमीटर से जब \(5\, mA\) की धारा प्रवाहित की जाती है तो वह पूर्ण स्केल विक्षेप दर्शाता है। इसे \(0-10\, V\) परास के विभवमापी में बदलने के लिये किस मान के प्रतिरोध को गैल्वेनोमीटर के साथ श्रेणी क्रम में लगाना होगा?

किसी समान्तर पट्टिका संधारित्र, जिसकी पट्टिकाओं का क्षेत्रफल ' \(A\) ' तथा पट्टिकाओं के बीच पथकन ' \(d\) ' है में कोई परावैधुत पदार्थ भरा है। इस संधारित्र की धारिता क्या होगी जबकि परावैधुत पदार्थ की विधुतशीलता/ परावैघुतांक में विचरण नीचे दिए अनुसार हो रहा है : \(\varepsilon( x )=\varepsilon_{0}+ kx\), जबकि \(\left(0< x \leq \frac{ d }{2}\right)\) \(\varepsilon( x )=\varepsilon_{0}+ k ( d - x )\), जबकि \(\left(\frac{ d }{2} \leq x \leq d \right)\)