एक घुड़सवार आधी दूरी \(5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) की चाल से तय करता है। बची हुई दूरी, आधे समय में \(10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) की चाल से एवं बाकी के आधे समय में \(15 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) की चाल से तय की जाती है। गति कें कुल समय के लिए औसत तय की गई घुड़सवार की माध्य औसतन चाल \(\mathrm{x} / 7 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) है। \(\mathrm{x}\) का मान हो गा।

अप्रगामी तरंग का समीकरण है \(\mathrm{y}=2 \mathrm{a} \sin \left(\frac{2 \pi \mathrm{nt}}{\lambda}\right) \cos \left(\frac{2 \pi \mathrm{x}}{\lambda}\right)\) निम्नलिखित में से कौन सा सही नहीं है?

\(12\, V\) तथा \(13\, V\) विघुत वाहक बल की दो बैटरी को समांतर क्रम में एक \(10 \Omega\) के लोड प्रतिरोध के साथ जोड़ा गया है। दोनों बैटरी के आंतरिक प्रतिरोध क्रमशः \(1 \Omega\) तथा \(2 \Omega\) है। लोड प्रतिरोध के सिरों का विभव निम्न में से किन मानों के बीच होगा

\(64\)एकसमान बूँदें जिनमें प्रत्येक को ' \(10 \mathrm{mV}\) विभव तक आवेशित किया गया है, को मिश्रित करके एक बड़ी बूँद बनायी गई है। बड़ी बूँद का विभव______________\(\mathrm{mV}\) होगा।

त्रिज्या \(R\) एवं द्रव्यमान \(M\) के एक गोले से, त्रिज्या \(R / 2\) का एक छोटा गोला इस प्रकार निकाल लिया जाता है कि मूल गोले में बनी गुहा इसके केन्द्र एवं परिधि के बीच है (चित्र देखें)। चित्र के विन्यास के अनुसार जब मूल गोले के केन्द्र और हटाये गये गोले के केन्द्र के बीच दूरी \(3 R\) है, तब दोनो गोलों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल है

एक वस्तु को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका गया है, तो उसकी उच्चतम ऊँचाई पर कौन सी राशि शून्य होगी?

बहुत उच्च आवृत्ति पर, दिए गए परिपथ में प्रभावी धारा I का मान \(...........A\) होगा।

एक अनंत समतल आवेशित परत, जिसका एकसमान पृष्ठीय आवेश घनत्व \(+\sigma_5 \mathrm{C} / \mathrm{m}^2\) है, \(\mathrm{x}-\mathrm{y}\) तल पर रखी है। एक अन्य अनंत लंबाई का रेखीय आवेश, जिसका एकसमान रेखीय आवेश घनत्व \(+\lambda_e \mathrm{C} / \mathrm{m}\) है, \(z=4 \mathrm{~m}\) तल पर और \(y\)-अक्ष के समांतर रखा है। यदि परिमाण मान \(\left|\sigma_s\right|=2\left|\lambda_{\mathrm{e}}\right|\) हैं, तो बिंदु \((0,0,2)\) पर परत आवेश के कारण विद्युत क्षेत्र के परिमाण और रेखीय आवेश के कारण विद्युत क्षेत्र के परिमाण का अनुपात \(\pi \sqrt{\mathrm{n}}: 1\) है। \(n\) का मान _______ है।

एक गुब्बारा और उसके अंदर का द्रव्यमान \(M\) ' \(a\) ' त्वरण के साथ ऊपर की ओर गति कर रहा है। सामग्री से कितना द्रव्यमान छोड़ा जाना चाहिए ताकि गुब्बारा ' \(3 a^{\prime}\) ' त्वरण के साथ ऊपर की ओर गति करना शुरू कर दे?
(' g ' को गुरुत्वीय त्वरण लें)

\(^{\prime}n^{\prime}\) मोल आदर्श गैस एक प्रक्रम \(A \rightarrow B\) से गुज़रती है (चित्र देखिये)। इस प्रक्रम के दौरान उसका आधिकतम तापमान होगा:

किसी ऊष्मागतिकीय प्रक्रम में किसी गैस का दाब उसके आयतन पर \(kV ^{3}\) के रूप में निर्भर करता है। ताप में \(100^{\circ} C\) से \(300^{\circ} C\) तक परिवर्तन होने पर किए जाने वाला कार्य \(......\,nR\), होगा जहाँ \(n\), गैस में गोलों की संख्या दर्शाता है।

\(\mathrm{r}\) त्रिज्या के एक वृत्ताकार पाश में \(\mathrm{IA}\) धारा बहती है। वृत्ताकार पाश के केन्द्र तथा इसकी अक्ष पर पाश के केन्द्र से \(\mathrm{r}\) दूरी पर चुम्बकीय क्षेत्र का अनुपात है:

एक चालक वृत्ताकार कुंडली को उसके व्यास के परितः 100 rad/s की नियत कोणीय चाल से 0.5 T के चुंबकीय क्षेत्र में घुमाया जाता है, जो घूर्णन अक्ष के लंबवत है। जब कुंडली को क्षैतिज स्थिति से 30° घुमाया जाता है, तो प्रेरित विद्युत वाहक बल 15.4 mV होता है। कुंडली की त्रिज्या ________ mm है। (\( \pi=22/7 \) लीजिए)