एक पिण्ड \(61^{\circ} C\) से \(59^{\circ} C\) तक ठंडा होने में \(4\, min\) का समय लेता हैं। यदि परिवेश का ताप \(30^{\circ} C\) है तो पिण्ड को \(51^{\circ} C\) से \(49^{\circ} C\) तक ठंडा होने में समय लगेगा। (\(min\) में)

एक ऊष्मक को \(100 \mathrm{~V}\) लाइन में \(1000 \mathrm{~W}\) की शक्ति के साथ प्रचालित करने के लिए अभिकल्पित किया गया है। इसे \(10 \Omega\) के एक प्रतिरोध और एक प्रतिरोध \(R\) के संयोजन में, \(100 \mathrm{~V}\) की मुख्य आपूर्ति से चित्र में दर्शाया अनुसार संयोजित किया गया है। ऊष्मक को \(62.5 \mathrm{~W}\) पर प्रचालित करने के लिए, \(\mathrm{R}\) का मान _______ \(\Omega\) होना चाहिए।

द्रव्यमान \(m _{1}\) एवं \(m _{2}\) के दो परिकल्पित उपग्रह विश्राम अवस्था में हैं जब वे एक दूसरे से अनन्त दूरी पर हैं। गुरुत्वाकर्षण बल के कारण उनके केन्द्रों को मिलाने वाली रेखा पर एक दूसरे की ओर गति करना प्रारम्भ करते हैं। जब उनके बीच दूरी \('d '\) है, तब उनकी चाल क्या है ? \(\left( m _{1}\right.\) की चाल \(v_{1}\) एवं \(m _{2}\) की चाल \(v_{2}\) है )

समान पदार्थ के दो गोलीय पिंड जिनकी त्रिज्याएँ 0.2 m और 0.8 m हैं, एक ही वातावरण में रखे गए हैं। छोटे पिंड का तापमान 800 K है और बड़े पिंड का तापमान 400 K है। यदि छोटे पिंड से उत्सर्जित ऊर्जा E है, तो बड़े पिंड से उत्सर्जित ऊर्जा क्या है (मान लीजिए, परिवेश के तापमान का प्रभाव नगण्य है)?

अपने प्रारम्भिक मानों से, एक तार की लम्बाई दोगुनी एवं त्रिज्या आधी कर दी गई है। पदार्थ के यंग नियतांक का मान:

एक उपग्रह जो एक ग्रह के चारों ओर स्थिर कक्षा में घूम रहा है, उनका आवर्तकाल 6 घंटे है। ग्रह का द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का एक-चौथाई है। ग्रह की कक्षा की त्रिज्या _______ है। (दिया गया है: पृथ्वी के लिए भू-स्थिर कक्षा की त्रिज्या \(4.2 \times 10^4 \mathrm{~km}\) है)

एक समतल विद्युतचुंबकीय तरंग का विद्युत क्षेत्र इस प्रकार दिया गया है :
\(E _y=69 \sin \left[0.6 \times 10^3 x -1.8 \times 10^{11} t \right] V / m\).
इस विद्युतचुंबकीय तरंग से संबद्ध चुंबकीय क्षेत्र के लिए व्यंजक _________ T है।

एक सीधी चुंबकीय पट्टी का चुंबकीय आघूर्ण \(44 \mathrm{Am}^2\) है। यदि पट्टी को अर्धवृत्ताकार आकृति में मोड़ा जाता है, तो इसका चुंबकीय आघूर्ण _______\(\mathrm{Am}^2\) होगा। \(\left(\right.\) दिया गया है \(\left.\pi=\frac{22}{7}\right)\)

द्रव्यमान \(m\) का एक छोटा दर्पण लंबाई \(l\) के एक द्रव्यमानहीन धागे से निलंबित है। तब वह छोटा कोण जिससे धागा विक्षेपित होगा जब \(E\) ऊर्जा का एक लघु लेज़र स्पंद दर्पण पर अभिलंबवत गिरता है वो ज्ञात कीजिए। (\(\mathrm{c}=\) निर्वात में प्रकाश की चाल और \(\mathrm{g}=\) गुरुत्वीय त्वरण)

एक बंदूक 300 K तापमान की एक सीसे की गोली को एक लकड़ी के गुटके में दागती है। 600 K गलनांक वाली यह गोली गुटके में प्रवेश करती है और पिघल जाती है। यदि इस प्रक्रिया के लिए आवश्यक कुल ऊष्मा 625 J है, तो गोली का द्रव्यमान __________ ग्राम है।
(सीसे की संगलन की गुप्त ऊष्मा \(=2.5 \times 10^4 \mathrm{JKg}^{-1}\) तथा सीसे की विशिष्ट ऊष्मा धारिता \(=125 \mathrm{JKg}^{-1}\) \(\left.\mathrm{K}^{-1}\right)\)

निम्नलिखित में से कौन से वक्र किसी कण की एक-विमीय गति को संभवतः निरूपित करते हैं?




नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :