एक ऊष्मक को \(100 \mathrm{~V}\) लाइन में \(1000 \mathrm{~W}\) की शक्ति के साथ प्रचालित करने के लिए अभिकल्पित किया गया है। इसे \(10 \Omega\) के एक प्रतिरोध और एक प्रतिरोध \(R\) के संयोजन में, \(100 \mathrm{~V}\) की मुख्य आपूर्ति से चित्र में दर्शाया अनुसार संयोजित किया गया है। ऊष्मक को \(62.5 \mathrm{~W}\) पर प्रचालित करने के लिए, \(\mathrm{R}\) का मान _______ \(\Omega\) होना चाहिए।

पृथ्वी के पृष्ठ पर द्रव्यमान \(M\) के एक गैस अणु की गतिज ऊर्जा \(0^{\circ} C\) के समतुल्य हैं। यदि यह बिना किसी और अणु से टकराये सीधे ऊपर की ओर जाता हैं, तब यह किस ऊँचाई तक जाऐगा ? (यह मान लें यह ऊँचाई पृथ्वी की त्रिज्या से बहुत कम है \()\left( k _{ B }\right.\) बोल्टजमान स्थिराँक हैं)

एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में, चुम्बकीय सुई का चुम्बकीय आघूर्ण \(9.85 \times 10^{-2}\, A / m ^{2}\) और जड़त्व आघूर्ण \(5 \times 10^{-6} \,kg\, m ^{2}\) है। यदि यह \(5 \,s\) में \(10\) पूर्ण दोलन करती है तो चुम्बकीय क्षेत्र का मान \(.....\,mT\) होगा। \(\left[\pi^{2}=9.85\right]\)

एक 10 cm भुजा वाले घन का द्रव्यमान अज्ञात है और 200 gm द्रव्यमान को एक 27 cm लंबी एकसमान दृढ़ छड़ के दो सिरों पर लटकाया गया। द्रव्यमानों सहित छड़ को एक कील पर इस प्रकार रखा गया कि कील बिंदु और 200 gm भार के बीच की दूरी 25 cm थी। प्रारंभ में द्रव्यमान संतुलन में नहीं थे। अज्ञात द्रव्यमान के नीचे एक बीकर रखा गया और उसमें धीरे-धीरे पानी डाला गया। एक निश्चित बिंदु पर द्रव्यमान संतुलन में आ गए और अज्ञात द्रव्यमान का आधा आयतन पानी के अंदर था।
(मान लीजिए कि अज्ञात द्रव्यमान का घनत्व पानी के घनत्व से अधिक है, द्रव्यमान ने पानी अवशोषित नहीं किया और पानी का घनत्व \(1 \mathrm{gm} / \mathrm{cm}^3\) है।) अज्ञात द्रव्यमान ________ kg है।

नीचे दो कथन दिये गये है: एक को अभिकथन \(A\) तथा दूसरे को कारण \(R\) से चिन्हित किया गया है। अभिकथन \(\mathrm{A}\) : पृथ्वी का वायुमण्डल है जबकि चन्द्रमा का कोई वायुमण्डल नहीं है। कारण \(R\) : पृथ्वी की तुलना में चन्द्रमा पर पलायन वेग बहुत कम होता है। उपरोक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।

प्रतिरोध \(\mathrm{R}=\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{I}}\), जहाँ \(\mathrm{V}=(200 \pm 5) \mathrm{V}\) एवं \(\mathrm{I}=(20 \pm 0.2) \mathrm{A}\) है। \(\mathrm{R}\) के मापन में प्रतिशत त्रुटि _______ है।

\(\mathrm{y}\)-अक्ष के अनुदिश संचरित एक विधुत चुम्बकीय तरंग में चुम्बकीय क्षेत्र का आयाम \(6.0 \times 10^{-7} \mathrm{~T}\) है। विधुत चुम्बकीय तरंग में विधुत क्षेत्र का अधिकतम मान है :

स्तिर दाब पर, किसी एकलपरमाणवीय आदर्श गैस के \(7\) मोल का तापमान \(40\,K\) बढ़ाया जाता है। उपरोक्त प्रक्रम में गैस की आंतरिक ऊर्जा \(..........\,J\) बढ़ जाएगी । (दिया है, \(R =8.3\,JK ^{-1} mol ^{-1}\) )

दो सेल जिनके विद्युत वाहक बल (EMF) E और आंतरिक प्रतिरोध r समान हैं, बाह्य प्रतिरोध 6 \(\Omega\) से प्रवाहित धारा समान होती है जब दोनों सेल या तो समांतर क्रम में या श्रेणी क्रम में संयोजित होते हैं। आंतरिक प्रतिरोध r का मान ___________ \(\Omega\) है।

\(R\,cm\) व्यास की एक बड़ी पानी की बूँद को \(64\) समान छोटी बूँदो में विभक्त किया गया है। पानी के लिए पृष्ठ तनाव का मान \(0.075\,N / m\) है। इस प्रक्रिया में पृष्ठीय ऊर्जा में वृद्धि \(.........\,J\) होगी 

किसी रेडियोएक्टिव प्रतिदर्श का \(\alpha\) क्षय हो रहा है। किसी समय \(t _{1}\) पर इसकी सक्रियता \(A\) है तथा किसी अन्य समय \(t_{2}\) पर इसकी सक्रियता \(\frac{ A }{5}\) है। इस सैम्पल का औसत जीवन काल क्या है ?

\(20\, \mu\, C\) तथा \(-5 \,\mu\, C\) आवेशों के दो कण \(A\) और \(B , 5\,cm\) दूरी पर स्थिर रखे जाते है। किस स्थिति पर तीसरा आवेश रखा जाए कि, वह कोई बल अनुभव न करे?

\(K _{1}\) गतिज ऊर्जा का एक इलेक्ट्रॉन किसी संधारित्र की समांतर पट्टिकाओं के बीच पट्टिकाओं से \('\alpha'\) कोण बनाते हुए प्रवेश करता है। यह कण पट्टिकाओं से ' \(\beta\) ' कोण बनाते हुए \(K _{2}\) गतिज ऊर्जा से बाहर निकलता है। तब गतिज ऊर्जा से बाहर निकलता है। तब गतिज ऊर्जाओं के अनुपात \(K _{1}: K _{2}\) का मान होगा?