निम्नलिखित में से कौन से वक्र किसी कण की एक-विमीय गति को संभवतः निरूपित करते हैं?




नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :

समय \(t =0\) पर एक कण बिन्दु \((2.0 \hat{ i }+4.0 \hat{ j }) \,m\) से, आरम्भिक वेग \((5.0 \hat{ i }+4.0 \hat{ j }) \,ms ^{-1}\) से, गतिशील है। यह एक स्थिर त्वरण \((4.0 \hat{ i }+4.0 \hat{ j }) \,ms ^{-2}\) उत्पन्न करने वाले एक स्थिर बल के प्रभाव में चलता है। समय \(2 \,s\) पर कण की मूल बिन्दु से दूरी क्या होगी ?

दो बलों \(\overrightarrow{ P }\) और \(\overrightarrow{ Q }\) को जोड़कर मिलने वाला बल \(\overrightarrow{ R }\) ऐसा है कि \(|\overrightarrow{ R }|=|\overrightarrow{ P }|\). यदि \(2 \overrightarrow{ P }\) और \(\overrightarrow{ Q }\) को जोड़कर मिलने वाला परिणामी बल \(\overrightarrow{ Q }\) से \(\theta\) कोण (डिग्री में) बनाता हो तो \(\theta\) का मान होगा |

 दिए गए परिपथ में \(V _{ L }\) तथा \(V _{ C }\) का परिमाण \(V _{ R }\) से दुगुना हो तो \(f =50\,Hz\) के संगत कुण्डली का प्ररकत्व \(\frac{1}{ K \pi} mH\) है, तो \(K\) का मान ज्ञात कीजिये।

नीचे दिए गए आँकड़ों के आधार पर एलुमिनियम के नाभिक, \({ }_{13}^{27} Al\) को तोड़ने के लिए आवश्यक ऊर्जा \(x \times 10^{-3} J\) होगी। न्यूट्रॉन का द्रव्यमान \(=1.00866 u\) प्रोटॉन का द्रव्यमान \(=1.00726 u\) एलुमिनियम के नाभिक का द्रव्यमान \(=27.18846 u\) (\(1 u\) को \(x J\) ऊर्जा के तदनरूप मानिए) (निकटतम पूर्णाक में)

द्रव्यमान \(200 \mathrm{~g}\) की एक वस्तु को \(12.5 \mathrm{~N} / \mathrm{m}\) स्प्रिंग नियतांक की स्प्रिग से बांधा गया है जबकि स्प्रिंग का दूसरा सिरा बिन्दु \(\mathrm{O}\) पर स्थिर किया गया है। यदि वस्तु एक चिकनी क्षैतिज सतह पर नियत कोणीय चाल \(5 \mathrm{rad} / \mathrm{s}\) से \(\mathrm{O}\) के सापेक्ष एक वृत्ताकार पथ में गति करती है तो स्प्रिंग में उत्पन्न विस्तार तथा इसकी मूल लम्बाई का अनुपात होगा :-

अनुनाद नली विधि द्वारा वायु में ध्वनि की चाल \((v)\) ज्ञात करने के लिये एक प्रयोग में \(480\, Hz\) आवृति के स्वरित्र का उपयोग करते हैं। वायु स्तम्भ की दो उत्तरोत्तर लम्बाइयों, \(l_{1}=30\, cm\) तथा \(l_{2}=70\, cm\) के लिये अनुनाद प्राप्त होते हैं। तब \(v\) का मान \(......\,ms^{-1}\) है।

दो समांतर लंबे तार जिनमें प्रत्येक में \(xA\) विद्युत धारा एक ही दिशा में प्रवाहित हो रही है, एक दूसरे से \(0.20\,m\) की दूरी पर रखे हैं। यदि प्रत्येक तार की एकांक लम्बाई पर आकर्पण बल \(2 \times 10^{-6} N\) है, तो \(x\) का मान लगभग होगा-

गैस के एक अणु की औसत गतिज ऊर्जा होती है: