એક પદાર્થ \(61^{\circ} {C}\) થી \(59^{\circ} {C}\) ઠંડો પડવા માટે \(4\, {min}\) સમય લગાડે છે. જો આસપાસના વાતાવરણનું તાપમાન \(30^{\circ} {C}\) હોય તો પદાર્થ \(51^{\circ} {C}\) થી ઠંડો પડી \(49^{\circ} {C}\)  થવા માટે કેટલો સમય (\(min\) માં) લાગશે?

જ્યારે શ્વેત પ્રકાશનું કિરણ જૂથ બહિર્ગોળ લેન્સના મુખ્ય અક્ષને સમાંતર પસાર થવા દેવામાં આવે છે, ભિન્ન રંગોના પ્રકાશ વક્રીભવન બાદ મુખ્ય અક્ષ પર ભિન્ન બિંદુઓ પર કેન્દ્રિત થાય છે. આને \(........\) કહે છે.

\(5\, kg\) દળ ધરાવતા અને \(0.5\,m\) ની ત્રિજ્યા ધરાવતા એક પોલા નળાકાર ઉપર દોરી વીંટાડવામાં આવેલ છે. હવે જો દોરીને  \(40\, N\) જેટલું સમક્ષિતિજ બળ લગાડીને ખેંચવામાં આવે છે અને નળાકાર સમક્ષિતિજ સપાટી પર સરક્યા સિવાય ગબડે છે (આકૃતિ જુઓ), તો નળાકારનો કોણીય પ્રવેગ ......... \(rad/s^2\) થશે. (દોરીનું વજન અને ત્રિજ્યા અવગણો.)

એક ક્રિકેટ ખેલાડી \(120 \mathrm{~g}\) દળના દડાને \(25 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) ની ઝડપથી ગતિ કરતા પકડે છે. જો પકડવાની પ્રક્રિયા \(0.1 \mathrm{~s}\) માં પૂર્ણ થાય, તો ખેલાડીના હાથ પર દડા દ્વારા લાગુ પડતા બળનું મૂલ્ય _______ (SI એકમમાં) હશે.

\(2 \,cm\) વ્યાસ ધરાવતું પાણીનું બુંદ સમાન \(64\) બુંદોમાં વિભાજીત (તૂટી) થાય છે.  પાણીનું પૃષ્ઠતાણ \(0.075 \,N / m\) છે. આ પ્રક્રિયામાં પ્રાપ્ત થતી પૃષ્ઠઊર્જા ......... \(J\) થશે.

પરસ્પર લંબ સમતલમાં તલધ્રુવીભૂત કિરણપૂંજ \(A\) અને \(B\) ને પોલેરોઇડ વડે જોડવામાં આવે છે.જયારે કિરણપુંજ \(A\) મહત્તમ તીવ્રતા ( અને કિરણપુંજ \(B\) શૂન્ય તીવ્રતા ) ધરાવતું હોય,તે સ્થિતિમાંથી પોલેરોઇડને \(30°\) ના કોણે ભ્રમણ કરાવતા બંને કિરણપુંજો સમાન તીવ્રતાથી દેખાય છે.જો બંને કિરણપુંજોની પ્રારંભિક તીવ્રતા અનુક્રમે \(I_A\) અને \(I_B\) હોય,તો \(\frac{{{I_A}}}{{{I_B}}}\)=

\(5\, {kg}\) દળના પદાર્થ પર \(\vec{F}=(40 \hat{i}+10 \hat{j})\, N\) જેટલું બળ લાગે છે. જો પદાર્થ સ્થિર સ્થિમાંથી ગતિની શરૂઆત કરતો હોય, તો \(t=10\, {s}\) સમયે તેનો સ્થાનસદીશ \(\vec{r}\) કેટલો થાય?

મુક્ત અવકાશમાં \(z-\)અક્ષ પર \(8\, nC / m\) ના સમાંગ રેખીય વિદ્યુતભાર ધરાવતાં વિસ્તરમાં \(x =3\, m\) બિંદુ આગળ વિદ્યુત ફલક્સ ઘનતા શોધો :

એક અવકાશયાત્રી \(m\) દળનો એક દડો પૃથ્વી પરથી અવકાશમાં લઈ જાય છે. તે દડાને પૃથ્વીની આસપાસ \(318.5 \mathrm{~km}\) ની ઊંચાઈએ એક વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફેંકે છે. પૃથ્વીની સપાટી પરથી કક્ષા સુધીમાં, દડાની કુલ યાંત્રિક ઊર્જામાં થતો ફેરફાર \(x \frac{\mathrm{GM}_e \mathrm{~m}}{21 R_e}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય _______ છે. (\(R_{\mathrm{e}}=6370 \mathrm{~km}\) લો)

ગોળાની ત્રિજ્યા \((7.50 \pm 0.85) \,cm \) માપવામાં આવે છે. ધારો કે તેના કદમાં પ્રતિશત ત્રુટિ \(x\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય નજીકના પૂર્ણાંકમાં કેટલું (\(\%\) માં) હશે?

જેમના દળ-આંક અનુક્રમે \(200\) અને \(212\) છે તેવા બે વિકિરણધર્મી પદાર્થો A અને B, \(1\) MeV ના સમાન \(Q\) મૂલ્ય સાથે સ્વયંભૂ \(\alpha\)-ક્ષય અનુભવે છે. A અને B દ્વારા ઉત્પન્ન થતા \(\alpha\)-કિરણોની ઊર્જાનો ગુણોત્તર ________ છે.