एक कण की स्थिति समय \(t\) के फलन में निम्न हैं \(x ( t )= at + bt ^{2}- ct ^{3}\) जहाँ \(a , b\) तथा \(c\) नियतांक हैं। जब कण का त्वरण शून्य है, तब उसका वेग \(.....\) होगा।

एक \(40\) cm त्रिज्या वाला बेलनाकार बर्तन पानी से पूरी तरह भरा हुआ है और उसकी धारिता \(528\) dm\(^3\) (dm : डेसीमीटर) है। बर्तन को एक ऐसे ठोस गुटके पर रखा गया है जिसकी ऊँचाई ठीक बर्तन की ऊँचाई के समान है। यदि पानी के ऊपरी स्तर से \(70\) cm नीचे एक छोटा छेद बनाया जाता है, तो प्रारंभ में जमीन पर गिरने वाले पानी की क्षैतिज परास __________ cm है।

दो बहुत लम्बे, सीधे तथा विधुत रोधी तारों को एक दूसरे से \(90^{\circ}\) कोण पर चित्रानुसार \(x y\)-समतल में रखा है। तारों में एकसमान धारा I, चित्र में दिखायी दिशा में, बह रही है। बिन्दु \(P\) पर परिणामी चुम्बकीय क्षेत्र होगा :

50 g \(\mathrm{CO}_2\) गैस के अणुओं की \(17^{\circ} \mathrm{C}\) पर स्थानांतरीय गतिज ऊर्जा कितनी है?

दिए गए ट्रांजिस्टर प्रवर्धक परिपथ के \(\mathrm{CE}\) (उभयनिष्ठ उत्सर्जक) अभिविन्यास में, \(\mathrm{V}_{\mathrm{CC}}=1 \mathrm{~V}, \mathrm{R}_{\mathrm{c}}=1 \mathrm{k} \Omega\), \(\mathrm{R}_{\mathrm{b}}=100 \mathrm{k} \Omega\) एवं \(\beta=100\) है आधार धारा \(\mathrm{I}_{\mathrm{b}}\) का मान है :

दो ग्रह, \(A\) और \(B\), एक उभयनिष्ठ तारे की क्रमशः त्रिज्या \(R_A\) और \(R_B\) की वृत्ताकार कक्षाओं में परिक्रमा कर रहे हैं, जहाँ \(R_B=2 R_A\) है। ग्रह \(B\) का द्रव्यमान ग्रह \(A\) के द्रव्यमान का \(4 \sqrt{2}\) गुना है। ग्रह \(B\) के कोणीय संवेग \(\left(L_B\right)\) का ग्रह \(A\left(L_A\right)\) के कोणीय संवेग से अनुपात \(\left(\frac{L_B}{L_A}\right)\) पूर्णांक ________ के निकटतम है।

दर्शायी गई व्यवस्था में अज्ञात प्रतिरोध \((x)\) का मान जिसके लिए \(B\) और \(D\) के बीच विभवांतर शून्य होगा, वो _______ है।

आवृत्ति \(50\, MHz\) की समतल विध्युत चुम्बकीय तरंग धनात्मक \(x -\) दिशा में, मुक्त आकाश में जा रही है। आकाश में एक निश्चित समय तथा बिन्दु पर विध्युत क्षेत्र \(\overrightarrow{ E }=6.3 \hat{j}\, V / m\) है, तो इसके संगत चुम्बकीय क्षेत्र \(\overrightarrow{ B }\) होगा :

दिखाये गये लम्बाई \(80\; cm\) तथा द्रव्यमान \(M\) के ठोस बेलन की त्रिज्या \(20 \;cm\) है। यदि \(AB\) के समान्तर अक्ष \(CD\) के परितः बेलन का जड़त्व आघूर्ण \(2.7 \;kgm ^{2}\) हो, तो प्रयुक्त पदार्थ के घनत्व की गणना कीजिए।

किसी पतले लेंस द्वारा किसी वस्तु के बने प्रतिबिंबों का आकार समान होता है जब वस्तु को लेंस से दो भिन्न-भिन्न स्थितियों, 8 cm और 24 cm पर रखा जाता है। लेंस की फोकस दूरी ___________ cm है।

नाभिक \(A\) की द्रव्यमान संख्या \(220\) है तथा बंधन ऊर्जा प्रति न्यूक्लिऑन \(5.6\,MeV\) है। यह दो भागों '\(B\)' और ' \(C\) ' में टूट जाता है जिनकी परमाणु द्रव्यमान संख्या क्रमशः \(105\) तथा \(115\) है। '\(B\)' तथा ' \(C\) ' की प्रति न्यूक्लिऑन बंधन ऊर्जा \(6.4\,MeV\) है। प्रति विखण्डन मुक्त ऊर्जा \(Q\) \(........\,Mev\)

एक लम्बा तार \(ABDMNDC\) चित्र में दिखाया गया है और इसमें विधुत धारा \(I\) बह रही है। इस तार के \(AB\) और \(BC\) भाग सीधे हैं और एक दूसरे से समकोण बनाते हैं। \(D\) पर तार घूमते हुए \(R\) त्रिज्या का एक वृत्त \(DMND\) बनाता है तथा तार के \(AB\) और \(BC\) भाग इस वृत्त पर क्रमशः \(N\) तथा \(D\) पर स्पर्श रेखाएँ बनाते है। इस दशा में वृत्त के केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र का मान है।