एक कण स्थिरावस्था से एक धनात्मक \(X\)-अक्ष की दिशा में मूलबिंदु \(O\) से नियत त्वरण से चलता है। वह सभी चित्र ज्ञात कीजिये जो इस कण की गति को गुणात्मक रूप में सही दर्शाते हैं। ( \(a =\) त्वरण, \(v =\) वेग, \(x =\) विस्थापन, \(t =\) समय)

विद्युत क्षेत्र \(\left( E _0\right)=2.25\,V / m\) तथा चुम्बकीय \(\left( B _0\right)=1.5 \times 10^{-8}\,T\) का एक विद्युत चुम्बकीय संदेश एक रेडार द्वारा भेजा जाता है, जो कि माध्यम में सीधी रेखा पर \(3\,km\) दूर र्थित एक लक्ष्य से टकराता है। इसके बाद प्रतिध्वनि रेडार की ओर समान वेग से समान पथ में परावर्तित होती है। अगर संदेश \(t _0\) पर रेडार से प्रेषित किया गया हो तो \(..........\times 10^{-5}\,s\) समय में प्रतिध्वनि रेडार तक वापस आयेगी ।

एक ड्राइवर को लगता है कि, जब कार विरामावस्था में ( रूकी हुई) है, तो वर्षा की बूंदे ऊर्ध्वाधर गिर रही है, और यदि कार \(v\) चाल से चलती है, तो बूंदे, क्षैतिज से \(60^{\circ}\) कोण पर आती है। कार की चाल को बढ़ाकर \((1+\beta) v\) करने पर यह कोण \(45^{\circ}\) हो जाता है, तो \(\beta\) का मान लगभग है।

यंग गुणांक ज्ञात करने के एक प्रयोग में, पाँच अलग-अलग लम्बाइयों \((1,2,3,4\) एवं \(5\,m )\) किन्तु समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल \(\left(2\,mm ^2\right)\) वाले स्टील के तार लिए गए हैं, एवं प्रसार-लोड (भार) वक्र प्राप्त किए गए हैं। तारों की लम्बाई के साथ, वक्रों के ढाल (प्रसार/लोड) को आरेखित किया गया है, एवं निम्न ग्राफ प्राप्त किया गया है। दिये गये स्टील के तारों का यंग गुणांक \(x \times 10^{11} Nm ^{-2}\) है। \(x\) का मान \(.............\) है।

नाभिक \(A\) की द्रव्यमान संख्या \(220\) है तथा बंधन ऊर्जा प्रति न्यूक्लिऑन \(5.6\,MeV\) है। यह दो भागों '\(B\)' और ' \(C\) ' में टूट जाता है जिनकी परमाणु द्रव्यमान संख्या क्रमशः \(105\) तथा \(115\) है। '\(B\)' तथा ' \(C\) ' की प्रति न्यूक्लिऑन बंधन ऊर्जा \(6.4\,MeV\) है। प्रति विखण्डन मुक्त ऊर्जा \(Q\) \(........\,Mev\)

किसी अ-बायसित \(n - p\) संधि में इलेक्ट्रॉन \(n\) - क्षेत्र से \(p\) - क्षेत्र को विसरित होते हैं क्योंकि :

एक विद्युत क्षेत्र, \(\overrightarrow{\mathrm{E}}=\frac{2 \hat{\mathrm{i}}+6 \hat{\mathrm{j}}+8 \hat{\mathrm{k}}}{\sqrt{6}}\) एक \(4 \mathrm{~m}^2\) क्षेत्रफल वाले पृष्ठ से गुजरता है जिसका मात्रक सदिश \(\hat{\mathrm{n}}=\left(\frac{2 \hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}}{\sqrt{6}}\right)\) है। उस पृष्ठ के लिए विद्युत फ्लक्स _______ \(\mathrm{Vm}\) है।

दो बराबर प्रतिरोधों को जब श्रेणीक्रम में एक बैटरी से जोड़ते हैं तो ये \(60\, W\) विधुत शक्ति का उपभोग करते हैं। यदि इन प्रतिरोधों को अब समान्तर क्रम में इसी बैटरी से जोड़ा ताये तो उपभोग की गयी शक्ति \(.....\,W\) होगी।

यदि दीर्घवृत्त \(25 x ^2+4 y ^2=1\) पर स्थित बिन्दु \((\alpha, \beta)\) से परवलय \(y ^2=4 x\) पर दो स्पर्श रेखायें इस प्रकार खींची जाती है कि एक स्पर्श रेखा की प्रवणता, दूसरी स्पर्श रेखा की प्रवणता की चार गुना है, तो \((10 \alpha+5)^2+\left(16 \beta^2+50\right)^2\) का मान

एक वर्धमान गुणोत्तर श्रेणी में धनात्मक पदों वाली, दूसरे और छठे पदों का योग \(\frac{70}{3}\) है तथा तीसरे और पांचवें पदों का गुणनफल \(49\) है। तो \(4^{\text {th }}, 6^{\text {th }}\) और \(8^{\text {th }}\) पदों का योग ........... है।

किसी बीकर में रखे एक द्रव का घनत्व \(\rho kg / m ^{3}\), विशिष्ट ऊष्मा \(S J / kg ^{\circ} C\) तथा श्यानता \(\eta\) है। यह बीकर \(h\) ऊँचाई तक द्रव से भरा है। बीकर को एक 'हॉट प्लेट' पर रखने पर, उसमें रखे द्रव की सबसे ऊपर तथा सबसे नीचे की परत के बीच ताप का अन्तर \(\Delta \theta\left({ }^{\circ} C\right.\) में ) होता है। एक विद्यार्थी के अनुसार, इस अवस्था में संवहन द्वारा प्रति इकाई क्षेत्रफल ऊष्मा का स्थानान्तरण, अर्थात् \(({Q} / A )\) का मान \(\eta\), \(\left(\frac{ S \Delta \theta}{ h }\right)\) तथा \(\left(\frac{1}{\rho g }\right)\) पर निर्भर करना चाहिये, तो, \(( {Q} / A )\) के मान के लिये सही विकल्प होगा :

यदि किसी संधारित्र की पट्टिकाओं पर मुक्त आवेश \(q _{ f }\) है तथा उसकी पट्टिकाओं के बीच रखे परावैधुतांक \(k\) के परावैधुत स्लैब पर बद्ध आवेश \(q _{ b }\) है, तो बद्ध आवेश \(q _{ b }\) को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है।

समतलों \(\overrightarrow{ r } \cdot(3 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k})=1\) तथा \(\overrightarrow{ r } \cdot(\hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k})=2\) की प्रतिच्छेदी रेखा है