एक गैस जिसके अणुओं के मोलों की संख्या \(n_1\) है जिसका तापमान \(T_1\), आयतन \(V_1\) और दाब \(P_1\) है, तथा एक अन्य गैस जिसके अणुओं के मोलों की संख्या \(n_2\) है जिसका तापमान \(T_2\), आयतन \(V_2\) और दाब \(P_2\) है, को मिलाया जाता है जिससे मिश्रण का दाब \(P\) और आयतन \(V\) होता है। मिश्रण का तापमान _____ है।

आदर्श गैस समीकरण से, पहली गैस के मोलों की संख्या \(n_1 = \dfrac{P_1 V_1}{R T_1}\) है और दूसरी गैस के मोलों की संख्या \(n_2 = \dfrac{P_2 V_2}{R T_2}\) है।

मिश्रण के लिए, मोलों की कुल संख्या \(n = n_1 + n_2\) है।

मिश्रण के लिए आदर्श गैस समीकरण लागू करने पर:

\(P V = n R T\)

\(T = \dfrac{P V}{n R}\)

\(n_1\) और \(n_2\) के मान प्रतिस्थापित करने पर:

\(T = \dfrac{P V}{\left( \dfrac{P_1 V_1}{R T_1} + \dfrac{P_2 V_2}{R T_2} \right) R}\)

\(T = \dfrac{P V}{\dfrac{P_1 V_1}{T_1} + \dfrac{P_2 V_2}{T_2}}\)

\(T = \dfrac{T_1 T_2 P V}{P_1 V_1 T_2 + P_2 V_2 T_1}\)

उत्तर: \(T_1 T_2 PV/(T_2 P_1 V_1 + T_1 P_2 V_2)\)