प्रोटॉन का न्यूट्रॉन में क्षय।

एक समकोण त्रिभुज जिसकी तीन भुजाएँ \(4.0 \,cm , 3.0 \,cm\) और \(5.0\, cm\) लम्बी है, के कोनों पर \(1.0 \,kg , 1.5\, kg\) और \(2.5\, kg\) द्रव्यमान के तीन कण रखे हुए हैं (चित्र देखें)। इस निकाय का संहति केन्द्र जिस बिन्दु पर है वह
 

एक पेन्डुलम घड़ी \(40^{\circ} C\) वापमान पर \(12\, s\) प्रतिदिन धीमी हो जाती है तथा \(20^{\circ} C\) तापमान पर \(4 \,s\) प्रतिदिन तेज़ हो जाती है। तापमान जिस पर यह सही समय दर्शायेगी तथा पेन्डुलम की धातु का रेखीय-प्रसार गुणांक \((\alpha)\) क्रमशः हैं:

यदि इलेक्ट्रॉन-आवेश \(e\), इलेक्ट्रॉन-द्रव्यमान \(m\), निर्वात् में प्रकाश के वेग \(c\) तथा प्लाँक स्थिरांक \(h\), को मूल राशियाँ मान लिया जाय तो, निर्वात् की चुम्बकशीलता \(\mu_{0}\) का मात्रक होगा :

तीव्रता 4I और 9I के दो कला-संबद्ध एकवर्णी प्रकाश पुंज अध्यारोपित किए जाते हैं। परिणामी व्यतिकरण पैटर्न में अधिकतम और न्यूनतम तीव्रताओं के बीच का अंतर xI है। \(x\) का मान ______ है।

दो सेल जिनके विद्युत वाहक बल (EMF) E और आंतरिक प्रतिरोध r समान हैं, बाह्य प्रतिरोध 6 \(\Omega\) से प्रवाहित धारा समान होती है जब दोनों सेल या तो समांतर क्रम में या श्रेणी क्रम में संयोजित होते हैं। आंतरिक प्रतिरोध r का मान ___________ \(\Omega\) है।

दो समरूप आवेशित गोले समान लंबाई की डोरियों से निलंबित हैं। डोरियां एक-दूसरे के साथ \(\theta\) कोण बनाती हैं। जब इन्हें पानी में निलंबित किया जाता है, तो कोण समान रहता है। यदि गोले के पदार्थ का घनत्व \(1.5 \mathrm{~g} / \mathrm{cc}\) है, तो पानी का परावैद्युतांक _______ होगा। (पानी का घनत्व \(=1 \mathrm{~g} / \mathrm{cc}\) लें )

दिये गये परिपथ में मीटर सेतु \(AB\) का प्रतिरोध \(4 \,\Omega\) है। वि. वा. बल \(\varepsilon=0.5 \,V\) तथा धारा नियंत्रक के प्रतिरोध \(R _{ h }=2\, \Omega\) के लिये शून्य बिन्दु \(J\) पर प्राप्त होता है। जब इस सेल को वि. वा. बल \(\varepsilon=\varepsilon_{2}\) की सेल से बदल देते हैं तो \(R _{ h }=6 \,\Omega\) के लिये शून्य बिन्दु पुनः \(J\) पर मिलता है। वि. वा. बल \(\varepsilon_{2}\) होगा \(....\,V\) ।