एक डोरी पर एक अनुप्रस्थ तरंग को \(y = 3\sin(36t + 0.018x + \pi/4)\) द्वारा वर्णित किया गया है, जहाँ \(x, y\) cm में हैं और \(t\) सेकंड में है। तरंग में दो क्रमागत शिखरों के बीच की न्यूनतम दूरी _____ cm है। (निकटतम पूर्णांक)
(\(\pi = 3.14\))

एक अनुप्रस्थ तरंग का मानक समीकरण \(y = A\sin(\omega t + kx + \phi)\) द्वारा दिया जाता है।

इसकी तुलना दिए गए समीकरण \(y = 3\sin(36t + 0.018x + \pi/4)\) से करने पर, हमें तरंग संख्या \(k = 0.018 \text{ cm}^{-1}\) प्राप्त होती है।

दो क्रमागत शिखरों के बीच की न्यूनतम दूरी तरंग की तरंगदैर्ध्य \(\lambda\) होती है।

हम जानते हैं कि \(k = \dfrac{2\pi}{\lambda}\)

\(\lambda = \dfrac{2\pi}{k} = \dfrac{2 \times 3.14}{0.018}\)

\(\lambda = \dfrac{6.28}{0.018} = \dfrac{6280}{18} = 348.88 \text{ cm}\)

निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित करने पर, हमें \(349 \text{ cm}\) प्राप्त होता है।

उत्तर: \(349\)