એક વાયુ કે જેમાં અણુઓના \(n_1\) મોલ છે અને જેનું તાપમાન \(T_1\), કદ \(V_1\) તથા દબાણ \(P_1\) છે, તથા બીજો વાયુ કે જેમાં અણુઓના \(n_2\) મોલ છે અને જેનું તાપમાન \(T_2\), કદ \(V_2\) તથા દબાણ \(P_2\) છે, તેમને મિશ્ર કરવામાં આવે છે. જેના પરિણામે મિશ્રણનું દબાણ \(P\) અને કદ \(V\) થાય છે. મિશ્રણનું તાપમાન _____ છે.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. જેમાં એક વિધાન\(-A\) છે અને બીજું વિધાન કારણ\(-R\) છે. વિધાન \(A:\) એક ગોળાકાર પદાર્થ કે જેની ત્રિજ્યા \((5 \pm 0.1)\,mm\) અને ખાસ ધનતા ધરાવતો હોય, તેને અચળ ધનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં ફેકવામાં આવે છે. તેના અંતિમ વેગની ગણતરી ટકાવારી ત્રુટી \(4 \%\) છે. કારણ\(-R:\) ગોળાકાર પદાર્થ નો અંતિમ વેગ જયારે પ્રવાહીની અંદર ફેંકવામાં આવે છે ત્યારે તેની ત્રિજ્યા ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે. ઉપરોક્ત વિધાનોની સમર્થનને આધારે, નીચેના યોગ્ય વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.

આપેલ પરિપથ મુજબ, બેટરીમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ .............. \(A\) હશે.

પાણીના ઉત્કલનબિંદુ અને ઠારણબિંદુ વચ્યે કાર્યરત એન્જિનની \(1\). કાર્યક્ષમતા \(27 \%\) થતી વધારે હોય. \(2\). કાર્યક્ષમતા આ જ બે તાપમાનો વચ્ચે કાર્યરત કાર્નોટ એન્જિની કાર્યક્ષમતા કરતા ઓછી હોય. \(3\). કાર્યક્ષમતા \(27 \%\) જેટલી હોય. \(4\). કાર્યક્ષમતા \(27 \%\) કરતા ઓછી હોય. નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો.

એક કણ સ.આ.ગ. કરે છે. સ્થાનાંતરના વિધેય તરીકે વેગનો આલેખ ...... છે.

વિધાન \(I\) : વિદ્યુકીય બળ વીજભારીત કણની ઝડપ બદલે છે અને તેથી તેની ગતિઊર્જા પણ, જ્યારે ચુંબકીય બળ વીજભારીત કણની ગતિઊર્જા બદલતી નથી. વિધાન \(II\) : વિદ્યુતકીય બળ ધન વિદ્યુતભારીત કણને વિદ્યુત ક્ષેત્રની દિશાને લંબ દિશામાં પ્રવેગીત કરે છે. ચુંબકીય બળ ગતિમાન વિદ્યુતભારીત કણને યુંબુકીય ક્ષેત્રની દિશામાં પ્રવેગીત કરે છે. ઉપરોક્ત વિધાનોનાં સંદર્ભમાં નીચે આપેલા વિકલ્પો પૈકી સૌથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરો

યંગનો મોડ્યુલસ \(\mathrm{Y}=49000 \frac{\mathrm{m}}{\ell} \frac{\text { dyne }}{\mathrm{cm}^2}\) સમીકરણ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે, જ્યાં \(\mathrm{M}\) દળ છે અને \(\ell\) પ્રયોગમાં વપરાયેલ તારનું વિસ્તરણ છે. હવે, યંગ મોડ્યુલસ \((\mathrm{Y})\) માં ત્રુટિ ગ્રાફ પેપરમાં \(M-\ell\) આલેખમાંથી ડેટા લઈને અંદાજવામાં આવે છે. સૌથી નાના સ્કેલ વિભાગો ભાર અક્ષ પર \(5 \mathrm{~g}\) અને વિસ્તરણ અક્ષ પર \(0.02\) \(\mathrm{cm}\) અનુક્રમે છે. જો \(\mathrm{M}\) અને \(\ell\) ના મૂલ્યો અનુક્રમે \(500 \mathrm{~g}\) અને \(2 \mathrm{~cm}\) હોય, તો \(\mathrm{Y}\) ની ટકાવારી ત્રુટિ _______ છે.

આડછેદ \(3.5 \times 10^{-3}\, m^2\) અને અવરોધ \(10\,\Omega \) ધરાવતા એક પાતળા તારમાંથી એક વાહક વર્તુળાકાર ગાળો બનાવવામાં આવે છે. જેને સમય સાથે બદલાતા ચુંબકીયક્ષેત્ર \(B(t) = (0.4\,T)\, sin\, (50\, \pi t)\) ને લંબ મુકવામાં આવે છે. આ ક્ષેત્ર અવકાશમાં એક સમાન છે. સમય \(t=0\ s\) થી \(t = 10\, ms\) વચ્ચે ગાળામાંથી પસાર થતો કુલ વિદ્યુતભાર _____\(mC\) ની નજીક છે.

અજ્ઞાત આવૃત્તિ ધરાવતા સ્વરકાંટા \(A\) સાથે \(340\, Hz\) આવૃત્તિ ધરાવતા જ્ઞાત સ્વરકાંટા \(5\) સ્પંદ/સેકન્ડ ઉત્પન્ન કરે. જ્યારે સ્વરકાંટા \(A\) ને ઘસીને ટૂંકો કરવામાં આવે છે ત્યારે સ્પંદ આવૃત્તિ ઘટીને \(2\) સ્પંદ/સેકન્ડ થાય છે. સ્વરકાંટા \(A\) ની આવૃત્તિ કેટલી હશે ? (\(Hz\) માં)