એક વાયુ કે જેમાં અણુઓના \(n_1\) મોલ છે અને જેનું તાપમાન \(T_1\), કદ \(V_1\) તથા દબાણ \(P_1\) છે, તથા બીજો વાયુ કે જેમાં અણુઓના \(n_2\) મોલ છે અને જેનું તાપમાન \(T_2\), કદ \(V_2\) તથા દબાણ \(P_2\) છે, તેમને મિશ્ર કરવામાં આવે છે. જેના પરિણામે મિશ્રણનું દબાણ \(P\) અને કદ \(V\) થાય છે. મિશ્રણનું તાપમાન _____ છે.

A \((T_1 + T_2)/2\)
B \(T_1 T_2 PV/(T_2 P_1 V_1 + T_1 P_2 V_2)\)
C \((T_2 P_1 V_1 + T_1 P_2 V_2)/(T_1 T_2 PV)\)
D \(|T_1 - T_2|/2\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(B) \(T_1 T_2 PV/(T_2 P_1 V_1 + T_1 P_2 V_2)\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

આદર્શ વાયુ સમીકરણ મુજબ, પ્રથમ વાયુના મોલની સંખ્યા \(n_1 = \dfrac{P_1 V_1}{R T_1}\) અને બીજા વાયુના મોલની સંખ્યા \(n_2 = \dfrac{P_2 V_2}{R T_2}\) છે. મિશ્રણ માટે, કુલ મોલની સંખ્યા \(n = n_1 + n_2\) છે. મિશ્રણ માટે આદર્શ વાયુ સમીકરણ લાગુ પાડતા: \(P V = n R T\)…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app