किसी सीधी रेखा में गतिमान वस्तु का वेग-समय ग्राफ चित्र में दर्शाया गया है। वस्तु द्वारा \(t=0\) से \(t=4 \mathrm{~s}\) के बीच तय की गई दूरी कितनी है?

विभिन्न परमाणुक कणों का मान \(m _{ p }=1.0072\, u , m _{ n }=1.0087 \,u\) \(m _{ e }=0.000548 \,u , m _{ v }=0, m _{ d }=2.0141\, u\) है जहां \(p \equiv\) प्रोटॉन, \(n \equiv\) न्यूट्रॉन, \(e \equiv\) इलेक्ट्रॉन, \(\overline{ v } \equiv\) एण्टी (प्रति) न्यूट्रिनों तथा \(d \equiv\) ड्यूटिरॉन है। संवेग तथा ऊर्जा संरक्षण के अनुसार निम्न में से कौनसा प्रक्रम अनुमत है ?

\(t =0\,sec\) पर एक गेंद को सीधा ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रारम्भिक वेग \(50\,ms ^{-1}\) से प्रक्षेपित कर दिया जाता है। \(t=2\,sec\) पर किसी अन्य गेंद को समान वेग से उसी प्रकार सीधा ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। \(t =s\) पर दूसरी गेंद पहली गेंद से मिलती है। \(\left( g =10 ms ^{-2}\right)\).

एक कार्नोट इंजन एक स्त्रोत से \(5000\,kcal\) ऊष्मा लेता है जो \(727^{\circ}\,C\) पर है और एक सिंक (ऊष्मा अवशोषक) जो \(127^{\circ}\,C\) पर है, को ऊष्मा देता है। इंजन द्वारा किया गया कार्य है \(........... \times 10^{6}\,J\)

एक इलैक्ट्रॉन धनात्मक \(\mathrm{x}\)-अक्ष के अनुदिश गति कर रहा है। यदि गतिमान आवेश पर ऋणात्मक \(\mathrm{z}\)-अक्ष के समान्तर एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र आरोपित किया जाता हैं, तब \(A\). इलैक्ट्रॉन धनात्मक \(y\)-अक्ष के अनुदिश चुम्बकीय बल का अनुभव करेगा। \(B\). इलैक्ट्रॉन ॠणात्मक \(\mathrm{y}\)-अक्ष के अनुदिश चुम्बकीय बल का अनुभव करेगा। \(C\). इलैक्ट्रॉन चुम्बकीय क्षेत्र में किसी बल का अनुभव नही करेगा। \(D\). इलैक्ट्रॉन धनात्मक \(\mathrm{x}\)-अक्ष के अनुदिश लगातार गति करेगा। \(E\). इलैक्ट्रॉन चुम्बकीय क्षेत्र में वृत्ताकार पथ के अनुदिश गति करेगा। नीचे दिये गये विकल्पों से सही उत्तर चुनिए:

यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में, परदे पर प्राप्त व्यतिकरण प्रतिरूप की फ्रिंज चौड़ाई \(2.4\) \(\mu\)m है। यदि प्रयोग को किसी अन्य माध्यम में किया जाता है जिसका अपवर्तनांक \(1.2\) है, तो फ्रिंज चौड़ाई _____ \(\mu\)m होगी।

दो प्रक्षेप्य एक ही बिंदु से समान प्रारंभिक चाल के साथ क्रमशः क्षैतिज दिशा से \(\left(45^{\circ}-\alpha\right)\) और \(\left(45^{\circ}+\alpha\right)\) कोणों पर प्रक्षेपित किए जाते हैं। उनके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाइयों का अनुपात है:

एक छल्ला व एक ठोस गोला समान आनत तल पर बिना फिसले नीचे की ओर लुढ़कते है। वे विरामावस्था से प्रारम्भ करते है। दोनों वस्तुओं की त्रिज्याएँ समान है एवं इनकी गतिज ऊर्जाओं का अनुपात \(\frac{7}{x}\) है, जहाँ \(x\) का मान . . . . . . है।

एक प्रत्यावर्ती धारा श्रोत से जुड़े श्रेणी \(LCR\) परिपथ में प्रेरकत्व \(L\) संधारित \(C\) और प्रतिरोधक \(R\) पर मापे गये वर्ग-माध्य-मूल वोल्टताऐं क्र मशः \(V _{ L ^{\prime}}, V _{ C }\) एवं \(V _{ R }\) हैं, तब यह पाया जाता है कि \(V _{ L }: V _{ C }: V _{ R }=1: 2: 3\) । यदि प्रत्यावर्ती धारा श्रोत की वर्ग-माध्य-मूल वोल्टता \(100 V\) हैं, तब \(V _{ R }\) का मान लगभग है :

दिखाये गये परिपथ में दो आदर्श डायोड हैं, जिनमें प्रत्येक का अग्रदिशिक प्रतिरोध \(50\, \Omega\) है। यदि बैटरी की वोल्टता \(6\, V\) है तो \(100\, \Omega\) के प्रतिरोध में धारा (एम्पियर में) होगी।

प्रकाश के दो कला-संबद्ध स्त्रोतों का व्यतिकरण होता है, जिनकी तीव्रताओं का अनुपात \(1: 4\) है। इस व्यतिकरण पैटर्न के लिए यदि \(\frac{ I _{\max }+ I _{\min }}{ I _{\max }- I _{\min }}\) का मान \(\frac{2 \alpha+1}{\beta+3}\) के बराबर है, तो \(\frac{\alpha}{\beta}\) का मान होगा :

एक लड़ाकू विमान कुछ ऊँचाई पर \(200\,ms ^{-1}\) चाल से क्षैतिज रूप से उड़ रहा है। जब यह विमान मारक बंदूक के सीधे ऊपर होता तो, बंदूक से एक गोली \(400\,m / s\) की चाल से क्षैतिज से कोण \(\theta\) पर विमान से टकराने के लिए चलायी जाती है तो \(\theta\) का मान. \(............... { }^{\circ}\) होगा।

द्रव्यमान \(m\) का एक घनाकार गुटका \(60^{\circ}\) आनति वाले एक नत समतल पर \(\frac{\mathrm{g}}{2}\) के त्वरण से नीचे की ओर फिसल रहा है, गतिज घर्षण गुणांक का मान क्या है?