કોઈ ભૌતિક રાશિ \(p\) ને \(p\, = a^{1/2}\, b^2\, c^3\, d^{-4}\) થી દર્શાવેલ છે. જો \(a, b, c\) અને \(d\) ના માપનમાં રહેલી સાપેક્ષ ત્રુટિ અનુક્રમે \(2\% , 1\%, 3\%\) અને \(5\%\) હોય, તો \(P\) માં રહેલી સાપેક્ષ ત્રુટિ  ........... \(\%\) હશે.

\(500\,g\) નું વજન ધરાવતો પદાર્થ \(x-\)અક્ષ પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેનો વેગ, સ્થાનાંતર \(x\) સાથે \(v=10 \sqrt{x}\,m / s\) ના સંબંધથી બદલાય છે. આ પદાર્થ પર લાગતું બળ .......... \(N\) છે.

એક દ્વિપરમાણ્વીય વાયુ \((\gamma=1.4)\) જ્યારે તેનું સમદાબી પ્રસરણ થાય છે ત્યારે 100 J કાર્ય કરે છે. તો વાયુને આપેલી ઉષ્મા _________ J.

સમાન લંબાઈ ધરાવતા ત્રણ સુવાહકો જેમની ઉષ્મા વાહકતા \(\mathrm{k}_1, \mathrm{k}_2\) અને \(\mathrm{k}_3\) છે, તેમને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડેલા છે.

\(1^{\text {st }}\) અને \(2^{\text {nd }}\) વાહકના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ સમાન છે અને \(3^{\text {rd }}\) વાહક માટે તે \(1^{\text {st }}\) વાહકના ક્ષેત્રફળ કરતા બમણું છે. તાપમાન આકૃતિમાં આપેલા છે. સ્થિર અવસ્થામાં, \(\theta\) નું મૂલ્ય _______ \({ }^{\circ} \mathrm{C}\) છે.
(આપેલ છે કે : \(\mathrm{k}_1=60 \mathrm{Js}^{-1} \mathrm{~m}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}, \mathrm{k}_2=120 \mathrm{Js}^{-1} \mathrm{~m}^{-1}\) \(\mathrm{~K}^{-1}, \mathrm{k}_3=135 \mathrm{Js}^{-1} \mathrm{~m}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}\) )

\(2 \mathrm{~kg}\) દળનો એક પદાર્થ \(\overrightarrow{\mathrm{F}}=\left(6 \mathrm{t} \hat{\mathrm{i}}+6 \mathrm{t}^2 \hat{\mathrm{j}}\right) \mathrm{N}\) દ્વારા અપાતા સમય-આધારિત બળની અસર હેઠળ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. સમય \(t\) પર બળ દ્વારા ઉત્પન્ન થતો પાવર _______ દ્વારા અપાય છે.

એક સમાંતર પ્લેટ સંઘારક (કેપેસીટર) સંરચનામાં, સંઘારકની પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ \(2 \,m ^{2}\) અને તેમની વચ્ચેનું અંતર \(1\, m\) છે. જો પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યા \(0.5\, m\) જાડાઈ અને \(2\, m ^{2}\) ક્ષેત્રફળ ધરાવતા (આકૃત્તિ જુઓ) ડાયઈલેક્ટ્રિક (અવાહક) પદાર્થ દ્વારા ભરવામાં આવે તો આ સંરચનાની સંઘારતા (કેપેસીટન્સ) ...... .........\(\, \varepsilon_{0}\) થશે. (પદાર્થનો ડાયઈલેક્ટ્રીક અચળાંક \(=3.2\)) (નજીકત્તમ પૂર્ણાંકમાં ગણો)

\(0.1\,ke\,V\) ઊર્જા ધરાવતંં એક ઇલેકટ્રોન \(1 \times 10^{-4}\,W\,bm ^{-2}\) જેટલા પૃથ્વીના ચુંબકીંય ક્ષેત્રમાં કાટકોણે ગતિ કરે છે. ઈલેકટ્રોનના પરિક્રમણની આવૃત્તિ \(.....\) હશે. :( ઈલેકટ્રોનનું દળ = \(9.0 \times 10^{-31}\,kg\) લો.)

\(2 \,{kg}\) દળ અને \(0.6\, {m}\) લંબાઈનો સ્ટીલનો સળિયો ટેબલ પર શિરોલંબ રાખીને નીચેના છેડાને જડિત કરેલ છે અને તે શિરોલંબ સમતલમાં મુક્ત રીતે ભ્રમણ કરી શકે છે.  ઉપરના છેડાને ધક્કો આપવામાં આવે છે જેથી સળિયો ગુરુત્વાકર્ષણ અસર હેઠળ નીચે આવે, તેના નીચલા જડિત છેડાના કારણે થતાં ઘર્ષણને અવગણતા, સળિયાનો મુક્ત છેડો જ્યારે તેના સૌથી નીચી સ્થિતિમાંથી પસાર થાય છે ત્યારે તેની ઝડપ (\({ms}^{-1}\) માં) કેટલી હશે?. (\(g =10\, {ms}^{-2}\) લો )

એક રમતવીર \(r\) ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળાકાર પથ પર દોડે છે જેથી તે \(A B A B\) પથ પસાર કરે છે. તો કાપેલું અંતર અને સ્થાનાંતર, અનુક્રમે, કયા છે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે : એકને ક્થન \((A)\) અને બીજાને કારણ \((R)\) થી દર્શાવેલ છે. કથન \((A)\) : સમાંગ ચુંબકીયક્ષેત્રમાં, ગતિમાન વિદ્યુતભારીત કણની ઝડપ અને ઊર્ન સમાન રહે છે. કારણ \((R)\) : ગતિમાન વિદ્યુભારીત કણ તેની ગતિને લંબ દિશામાં ચુંબકીય બળ અનુભવે છે. ઉપરોક્ત વિધાનાનોનાં સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો