दिये गये परिपथ के लिये सत्यमान सारणी है।

चित्र में दिखाये गये एक चक्रीय प्रक्रम \(ABCDA\) के अनुसार \(n\) मोल आदर्श गैस से एक इंजन चलाया जाता है। इंजन की तापीय क्षमता होगी : ( दिया है : \(C _{ v }=1.5 R\), जहाँ \(R\) गैस नियतांक है।)

प्रत्येक ग्रह सूर्य के परितः दीर्घ वृत्ताकार कक्षा में गति करता है। \(A.\) ग्रह पर लगने वाला बल सूर्य से दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होता है। \(B.\) ग्रह पर लगने वाला बल ग्रह तथा सूर्य के द्रव्यमानों के गुणनफल के व्युत्क्रमानुपाती होता है। \(C.\) ग्रह पर कार्यरत अभिकेन्द्रीय बल की दिशा सूर्य से बाहर की ओर होती है। \(D.\) सूर्य के परितः ग्रह के परिक्रमण काल का वर्ग दीर्घवृत्ताकार कक्षा के अर्द्ध दीर्घ अक्ष के घन के सीधे अनुक्रमानुपाती होता है। नीचे दिए गए विकल्पों से सही उत्तर चुनिए विकल्प :

पोटैन्शियोमीटर के दिए गए परिपथ में \(AB\) (लम्बाई \(10\, m )\) के सिरों पर विभवान्तर \(E\) है जो कि \(E _{1}\) और \(E _{2}\) से अधिक है। कुंजी \(K_{1}\) को बन्द रखने पर जॉकी को बिन्दु \(J _{1}\) पर तार को स्पर्श करते हुए इस प्रकार समायोजित किया गया है कि गैल्वेनोमीटर में कोई विक्षेपण नहीं होता। अब पहली बैटरी \(\left( E _{1}\right)\) को दूसरी बैटरी \(\left( E _{2}\right)\) द्वारा प्रतिस्थापित करने के लिए कुंजी \(K _{1}\) को खोलकर कुंजी \(K _{2}\) को बन्द कर दिया गया है। तब गैल्वेनोमीटर में जॉकी को \(J _{2}\) पर रखने पर कोई विक्षेपण नहीं आता है। \(\frac{ E _{1}}{ E _{2}}\) का मान \(\frac{ a }{ b }\) होगा जहाँ \(a =...........\)

नीचे दो कथन दिए गए है, एक को अभिकथन \(A\) दूसरे को कारण \(\mathrm{R}\) कहा गया है। अभिकथन \(A\) : प्रकाशिक (ऑपटिकल) संचार में प्रयुक्त \(\mathrm{EM}\) तरंग का तरंगदैर्ध्य, राडार तकनीक में प्रयुक्त सूक्ष्मतरंगों के तरंगदैर्ध्य से बड़ा होता है। कारण \(\mathrm{R}\) : अवरक्त वैद्युतचुंबकीय तरंगों की ऊर्जा राडार में प्रयुक्त सूक्ष्म तरंगों की ऊर्जा से अधिक होती है। उपर्युक्त कथनों के सन्दर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में दो झिर्रियों में से एक की चौड़ाई d है जबकि दूसरी झिरी की चौड़ाई \(x \mathrm{~d}\) है। यदि पर्दे पर व्यतिकरण प्रतिरूप में अधिकतम और न्यूनतम तीव्रता का अनुपात \(9: 4\) है, तो \(x\) का मान क्या है? (मान लीजिए कि आयाम झिरी की चौड़ाई के अनुसार परिवर्तित होता है।)

एक प्रत्यावर्ती धारा (a.c.) स्रोत जिसकी कोणीय आवृत्ति \(\omega\) है, उसे एक प्रतिरोधक \(R\) और एक संधारित्र \(C\) के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। धारा \(I\) प्रेक्षित की जाती है। अब स्रोत की आवृत्ति को \(\omega/4\) में बदल दिया जाता है, (वोल्टेज को अपरिवर्तित रखते हुए) तो धारा \(I/3\) पाई जाती है। आवृत्ति \(\omega\) पर प्रतिरोध और प्रतिघात का अनुपात है

द्रव्यमान \(m _{ A }=\frac{ m }{2}\) वाला एक कण \(A , v _{0}\) वेग से \(x\)-अक्ष के अनुदिश गति करता हुआ विरामावस्था में स्थित द्रव्यमान \(m _{ B }=\frac{ m }{3}\) वाले एक अन्य कण \(B\) से प्रत्यास्थ रूप से टकराता है। यदि टक्कर के बाद दोनों कण \(x\)-अक्ष के अनुदिश गति करते है तो कण \(A\) की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य \(\Delta \lambda\) में परिवर्तन टक्कर से पूर्व इसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य  \(\left(\lambda_{0}\right)\) के पदों में होगा।

एक भौतिक राशि \(P\) निम्न संबंध द्वारा परिभाषित की जाती है। \(P=a^{1 / 2} b^{2} c^{3} d^{-4}\) यदि \(a , b , c\) और \(d\) के मापन में सापेक्ष त्रुटि क्रमशः \(2 \%, 1 \%, 3 \%\) व \(5 \%\) हो तो \(P\) में सापेक्ष त्रुटि होगी

दिये गये चित्र में दो आनत तलों पर क्रमशः \(\mathrm{M}\) व \(\mathrm{m}\) द्रव्यमान को दो गुटके रखे है। दोनों गुटके एक आदर्श पुली से गुजरने वाली हल्की डोरी से जुड़े है। तलों की सतहों व गुटकों के बीच घर्षण गुणांक \(0.25\) है। जिसके लिए \(\mathrm{M}=10 \mathrm{~kg}\) नीचे की ओर \(2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) के त्वरण से गति करें, वह \(\mathrm{m}\) का वह मान _______ है। (दिया है \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) तथा \(\tan 37^{\circ}=3 / 4\) )