नीचे दर्शाये गए परिपथ का बिन्दु \(a\) एवं \(b\) के बीच का तुल्य प्रतिरोध है..........\(\Omega\)

एक घन की भुजा की लंबाई \(5\) cm है तथा इसका दृढ़ता गुणांक \(10^5\) N/m\(^2\) है। घन के ऊपरी फलक पर \(10\) N के बल द्वारा उत्पन्न विस्थापन _____ mm है।

एक प्रकाश, हवा से किसी दिए हुए माध्यम में, हवा एवं इस माध्यम के अंतरापृष्ठ (इन्टरफेस) से \(45^{\circ}\) का कोण बनाते हुए प्रवेश करता है। अपवर्तन के पश्चात्, प्रकाश किरण अपनी वास्तविक दिशा से \(15^{\circ}\) के कोण पर विक्षेपित हो जाती है। माध्यम का अपवर्तनांक है :

परिपथ में, जीनर की पश्चदिशिक भंजन वोल्टता \(5.6\, V\) है। (\(mA\) में)

एक कण \(X-\) अक्ष पर \(x_{0}=10\, cm\) बिंदु के सापेक्ष \(2\, cm\) आयाम एवं \(\omega\) आवृत्ति के साथ दोलन कर रहा है। \(5\, cm\) फोकस दूरी वाले एक अवतल दर्पण को मूलबिंदु पर रखा जाता है (चित्र देखें) निम्न में से सही कथन होंगे \((A)\) प्रतिबिम्ब आवर्त गति करता है \((B)\) प्रतिबिम्ब अनावर्त गति करता है \((C)\) प्रतिबिम्ब के प्रतिवर्तन बिंदु (turning points), \(x=10 \,cm\) के बिंदु के प्रतिबिम्ब के सापेक्ष असममित हैं \((D)\) प्रतिबिम्ब के दांलन के प्रतिवर्तन बिंदुओं के बीच की दूरी \(\frac{100}{21} \,cm\) है

\(X\) और \(Y\) दो कुंडलियों के केन्द्रों पर, जिनमें समान धारा प्रवाहित हो रही है, चुम्बकीय क्षेत्रों का मान क्रमशः \(B _{ X }\) एवं \(B _{ Y }\) है। यदि कुंडली \(X\) के घेरों की संख्या \(200\) और त्रिज्या \(20\,cm\) एवं कुंडली \(Y\) के घेरों की संख्या 400 और त्रिज्या \(20\,cm\) है, तो \(Bx\) तथा \(By _y\) का अनुपात होगा :

\(1.5\,m\) त्रिज्या वाली कोई घिरनी \(F =\left(12 t -3 t ^2\right)\,N\) मान के एक स्पर्शरेखीय बल द्वारा अपनी अक्ष के परितः घूम रही है (जबकि \(t\) का मापन सेकेण्ड में किया गया है)। यदि घिरनी के घूर्णन अक्ष के सापेक्ष, घिरनी का जड़त्वाघूर्ण \(4.5\,kg\,m ^2\) है। घिरनी की गति की दिशा विपरीत होने से पहले, घिरनी द्वारा पूरे किए गए घूर्णनों की संख्या का मान \(\frac{ K }{\pi}\) है, \(K\) का मान \(.............\) है।

एक त्रिविमीय निर्देशांक निकाय में गतिशील एक कण के स्थिति निर्देशांक निम्न है : \(x=a \cos \omega t\) \(y=a \sin \omega t\) तथा \(z = a \omega t\) इस कण की गति का मान होगा :

एक अनुनादी परिपथ जिसमें \(2 \times 10^{-4} \,H\) का प्रेरक तथा \(6.28\, \Omega\) का प्रतिरोध लगा है, \(10\, MHz\) आवत्ति से दोलन करता है। इस अनुनादक के गुणताकारक का मान \(.........\) होगा। \([\pi=3.14]\)

\(0.1 \;kg\) द्रव्यमान के एक गुटके को एक प्रत्यास्थ स्प्रिंग, जिसका स्प्रिंग नियतांक \(640 \;Nm ^{-1}\) है, से जोड़ा गया है। यह गुटका एक अवमन्दन माध्यम, जिसका अवमन्दन गुणांक \(10^{-2} \;kg s ^{-1}\) है, में दोलन गति करता है। यह निकाय धीरे-धीरे अपनी ऊर्जा अपव्यतित करता है। निकाय के दोलन की यांत्रिक ऊर्जा को उसके आरम्भिक मान से आधा होने में लगने वाले समय का निकटतम मान होगा \(\dots \; s\)

मान लीजिए एक लंबे सोलेनोइड (परिनालिका) की 100 cm लंबाई, त्रिज्या 2 cm है, जिसमें प्रति इकाई लंबाई में 500 फेरे हैं और इसमें \(I=10 \sin (\omega t ) A\) धारा प्रवाहित होती है, जहाँ \(\omega=1000 rad . / s\) है। 1 cm त्रिज्या का एक वृत्ताकार चालक लूप (B), सोलेनोइड (परिनालिका) के अक्ष पर \(v =1 cm / s\) की गति से सरकाया जाता है। जब कुंडली B को सोलेनोइड (परिनालिका) के अंदर 10 cm तक डाला जाता है, तो लूप में प्रवाहित वर्ग माध्य मूल (r.m.s.) धारा \(\alpha / \sqrt{2} \mu A\) है। \(\alpha\) का मान ___________ है।
[लूप का प्रतिरोध \(=10 \Omega\) ]

\(1 \mathrm{~m}\) लम्बी धात्विक छड़ \(\mathrm{XY}\) प्रदर्शित चित्र के अनुसार किसी परिपथ को पूर्ण कर रही है। परिपथ का तल \(0.15 \mathrm{~T}\) फ्लक्स घनत्व वाले चुम्बकीय क्षेत्र के लम्बवत है। छड़ को दर्शायी गई दिशा में \(4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) की नियत चाल से चलाने के लिए आवश्यक बल_________\(10^{-3} \mathrm{~N}\) है।