लम्बाई \(L\) के एक सरल लोलक का प्रयोग कर गुरुत्वीय त्वरण \(g\) का मान निकालने का एक प्रयोग किया जाता है। इस प्रयोग में \(100\) दोलनों का समय \(1\) सेकंड अल्पतमाँक वाली घड़ी से मापा जाता है और मान \(90.0\) सेकंड है। लम्बाई \(L \;1 \; mm\) अल्पतमाँक वाले मीटर पैमाने से मापी जाती है और इसका मान \(20.0\; cm\) है। \(g\) के मान के निर्धारण में त्रुटि होगी :

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(B) \(2.7\)

विस्तृत व्याख्या

Here, \(T=2 \pi \sqrt{\frac{L}{g}}\) or \(T^{2}=4 \pi^{2}(L / g)\)

So, \(g=\frac{4 \pi^{2} L}{T^{2}}\)

Thus, \(\frac{\Delta g}{g}=\frac{\Delta L}{L}+2 \frac{\Delta T}{T}\)

% error in \(g=\frac{\Delta g}{g} \times 100\)

\(=\left(\frac{\Delta L}{L}+2 \frac{\Delta T}{T}\right) \times 100\)

\(=\left(\frac{(1 / 10)}{20}+2 \times \frac{1}{90}\right) \times 100=2.72 \%\)

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JEE Mains से