एक बैटरी के आंतरिक प्रतिरोध को मापने के लिए पोटेंशियोमीटर का उपयोग किया जाता है। \(\mathrm{R}=10 \Omega\) के लिए, संतुलन बिंदु \(\ell=500 \mathrm{~cm}\) पर प्रेक्षित किया जाता है और \(\mathrm{R}=1 \Omega\) के लिए संतुलन बिंदु \(\ell=400 \mathrm{~cm}\) पर प्रेक्षित किया जाता है। बैटरी का आंतरिक प्रतिरोध लगभग _______ है।

एक वृत्ताकार चकती \(l\) लंबाई के एक नत समतल के ऊपर से नीचे तक पहुँचती है। जब यह समतल से नीचे फिसलता है, तो इसे \(\mathrm{t} \mathrm{s}\) लगता है। जब यह समतल से नीचे लुढ़कता है तो इसे \(\left(\frac{\alpha}{2}\right)^{1 / 2} \mathrm{t} s\) लगता है, जहाँ \(\alpha\) _______ है।

सूची\(-I\) को सूची\(-II\) से सुमेलित कीजिए।

सूची\(-I\)	सूची\(-II\)
\((a)\) बल आघूर्ण	\((i)\) \({MLT}^{-1}\)
\((b)\) आवेग	\((ii)\) \({MT}^{-2}\)
\((c)\) तनाव	\((iii)\) \({ML}^{2} {T}^{-2}\)
\((d)\) पष्ठ तनाव	\((iv)\) \({MI} {T}^{-2}\)

दिए गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।

विभवान्तर \(' V ^{\prime}\) द्वारा त्वरित, एक प्रोटॉन (द्रव्यमान \(m\) ), किसी अनुप्रस्थ एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र \(B\) से होकर तीव्र चाल से गुज़रता है। यह चुम्बकीय क्षेत्र \(' d '\) चौड़ाई तक विस्तरित है। यदि, यह प्रोटॉन, चुम्बकीय क्षेत्र के कारण अपनी गति की प्रारंभिक दिशा से \(' \alpha '\) कोण से विचलित हो जाता है (आरेख दे खिये) तो, \(\sin \alpha\) का मान होगा :

एकल स्लिट विवर्तन चित्र के प्रयोग में, लाल प्रकाश का प्रथम न्यूनतम एक दूसरी तरंगदैर्ध्य के प्रथम महत्तम संपाती है। यदि लाल प्रकाश की तरंगदैर्ध्य \(6600\; \mathring A\) है, तब प्रथम महत्तम के संगत तरंगदैर्ध्य \(\dots \mathring A\) होगी

फोटोडायोड की चालकता तभी परिवर्तित होती है जब आपतित प्रकाश की तरंगदैर्घ्य \(660 \mathrm{~nm}\) से कम हो। फोटोडायोड का बैंड गैप \(\left(\frac{x}{8}\right) \mathrm{eV}\) पाया जाता है। \(x\) का मान _______ है। (दिया है, \(\mathrm{h}=6.6 \times 10^{-34} \mathrm{Js}, \mathrm{e}=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}\) )

प्रदर्शित चित्र के अनुसार \(1\) किग्रा द्रव्यमान के एक गुटके को क्षैतिज से \(60^{\circ}\) के कोण पर झुके एक नत समतल पर आनत सतह के समांतर एक \(10 \mathrm{~N}\) के बल द्वारा ऊपर की ओर खीचां जाता है। जब गुटके को आनत तल पर \(10\) मी. ऊपर की ओर खींचा गया हो तो घर्षण बल के विरुद्ध किया गया कार्य _______ है। [दिया है गुरूत्वीय त्वरण \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) ]

एक \(p - n\) संधि डायोड का अग्र बायस में \(I - V\) अभिलाक्षणिक आरेख चित्रानुसार है, तो इसके \(2 V\) एवं \(4 V\) वोल्टता वाले अग्र बायस के संगत गतिक प्रतिरोध का अनुपात क्रमश: होगा

यदि \( \alpha \) और \( \beta \) \( (\alpha < \beta) \) समीकरण \( (-2+\sqrt{3})(|\sqrt{x}-3|) + (x-6\sqrt{x}) + (9-2\sqrt{3}) = 0 \), \( x \ge 0 \) के मूल हैं, तो \( \sqrt{\frac{\beta}{\alpha}} + \sqrt{\alpha\beta} \) = ___

माना एक त्रिभुज की भुजाओं के मध्य बिन्दु \(\mathrm{A}(0,1)\), \(\mathrm{B}(1,1)\) तथा \(\mathrm{C}(1,0)\) हैं तथा इसका अंतः केन्द्र बिन्दु \(\mathrm{D}\) पर है। यदि \(\mathrm{D}\) से होकर जाने वाले परवलय \(\mathrm{y}^2=4 \mathrm{ax}\) की नाभि \((\alpha+\beta \sqrt{2}, 0)\) है, जहाँ \(\alpha\) तथा \(\beta\) परिमेय संख्यायें हैं, तो \(\frac{\alpha}{\beta^2}\) बराबर है

नीचे दो कथन दिए गए है - कथन \(I :\) जब \(\mathrm{Si}\) प्रतिदर्श को बोरॉन द्वारा अपमिश्रित करने पर यह \(\mathrm{P}\) प्रकार अर्द्ध चालक बन जाता है और जब आर्सेनिक द्वारा अपमिश्रित करने पर \(\mathrm{N}\) प्रकार के अर्द्धचालक बन जाता है ताकि \(\mathrm{P}\) प्रकार में कोटरों की तथा \(\mathrm{N}\) प्रकार में इलेक्ट्रॉनों की अधिकता हो जाता है। कथन \(II :\) जब एक संधि बनाने के लिए इन \(\mathrm{P}\) प्रकार व \(\mathrm{N}\) प्रकार के अर्द्ध चालकों को जोडा जाता है तो स्वतः एक धारा बहने लगेगी जिस जुड़े हुए ब्राह्म अमीटर द्वारा प्राप्त किया जाता है। उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनिये -

यंग द्विझिरी प्रयोग में व्यतिकरण पैटर्न प्राप्त करने के लिए \(7000\mathring A\)एवं \(5500 \mathring A\)की दो तरंगदैध्यों का एक प्रकाश पुँज लिया गया है। झिरियों के बीच की दूरी \(2.5 \mathrm{~mm}\) तथा झिरियों के तल से पर्दे तक की दूरी \(150 \mathrm{~cm}\) है। केन्द्रीय फ्रिन्ज से वह न्यूनतम दूरी, जहाँ दोनों तरंगदैध्यों के कारण दीप्त फ्रिन्ज बनती है, \(\mathrm{n} \times 10^{-5} \mathrm{~m}\) है। \(\mathrm{n}\) का मान___________है।

यदि क्षेत्र \(\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}): 0 \leq \mathrm{y} \leq \min \left\{2 \mathrm{x}, 6 \mathrm{x}-\mathrm{x}^2\right\}\right\}\) का क्षेत्रफल \(\mathrm{A}\) है, तो \(12 \mathrm{~A}\) = ...........