एक बैटरी के आंतरिक प्रतिरोध को मापने के लिए पोटेंशियोमीटर का उपयोग किया जाता है। \(\mathrm{R}=10 \Omega\) के लिए, संतुलन बिंदु \(\ell=500 \mathrm{~cm}\) पर प्रेक्षित किया जाता है और \(\mathrm{R}=1 \Omega\) के लिए संतुलन बिंदु \(\ell=400 \mathrm{~cm}\) पर प्रेक्षित किया जाता है। बैटरी का आंतरिक प्रतिरोध लगभग _______ है।

\(5 \mathrm{~kg}\) तथा \(70 \mathrm{~cm}\) त्रिज्या के एक खोखले बेलन पर एक हल्की डोरी लपेटी है। डोरी को \(52.5 \mathrm{~N}\) बल से खींचा जाता है। बेलन का कोणीय त्वरण________\(\mathrm{rad} \mathrm{s}^{-2}\) होगा।

एकसमान तार जिसकी लंबाई \(l\) और भार \(w\) है, को छत से निलंबित किया गया है और इसके दूसरे सिरे पर \(W\) भार लटकाया गया है। ऊपर से \(\dfrac{l}{3}\) दूरी पर तार में प्रतिबल \(\left(\dfrac{W}{A} + \dfrac{2}{\gamma}\dfrac{w}{A}\right)\) है, जहाँ \(A\) तार का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल है। \(\gamma\) का मान _______ है।

यदि समय \((t)\), वेग \((v)\), और कोणीय संवेग \((l)\) को मूल मात्रकों के रूप में लिया गया है, तब \(t, v\) और \(l\) के पदों में द्रव्यमान \(( m )\) की विमाएं होंगी।

तीन कण \(P , Q\) और \(R\) क्रमशः सदिशों \(\overrightarrow{ A }=\hat{ i }+\hat{ j }, \overrightarrow{ B }=\hat{ j }+\hat{ k }\) और \(\overrightarrow{ C }=-\hat{ i }+\hat{ j }\) के अनुदिश गमन कर रहे है। ये किसी बिन्दु पर टकराते है और विभिन्न दिशाओं में गमन करना आरम्भ कर देते है। कण \(P\) उस तल के अभिलम्बवत भी गमन करता है जिसमें सदिश \(\overrightarrow{ A }\) और \(\overrightarrow{ B }\) है। इसी प्रकार कण \(Q\) उस तल के अभिलम्बवत गति कर रहा है जिसमें सदिश \(\overrightarrow{ A }\) और \(\overrightarrow{ C }\) है। \(P\) और \(Q\) की गति की दिशाओं के बीच कोण \(\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\) है। तो \(x\) का मान \(\dots\) है

जल का घनत्व \(4^{\circ} C\) और \(20^{\circ} C\) पर क्रमशः \(1000 kg / m ^3\) और हैं। 4 kg जल की आंतरिक ऊर्जा में वृद्धि, जब इसे \(4{ }^{\circ} C\) से \(20^{\circ} C\) तक गर्म किया जाता है, _________ J है।
(जल की विशिष्ट ऊष्मा धारिता \(=4.2 KJ / kg\) और 1 वायुमंडलीय दाब \(=10^5 Pa\) )

एक पिण्ड का संवेग \(50 \%\) बढ़ जाता है। पिण्ड की गतिज ऊर्जा में प्रतिशत वृद्धि_________\(\%\) है।

एक रेलगाड़ी विरामावस्था से चलना प्रारंभ करती है, पहले t समय के लिए \(80 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) की चाल तक एकसमान त्वरण से त्वरित होती है, फिर वह 3t समय के लिए नियत चाल से चलती है। इस यात्रा की कुल अवधि के लिए रेलगाड़ी की औसत चाल (किलोमीटर प्रति घंटा में) _______ होगी।

एक कार्बन प्रतिरोध का कलर कोड निम्न है। इसके प्रतिरोध का मान होगा?

एक विद्युत क्षेत्र \(\overrightarrow{\mathrm{E}}=(2 \mathrm{xi}) \mathrm{NC}^{-1}\) अंतरिक्ष में मौजूद है। \(2 \mathrm{~m}\) भुजा का एक घन नीचे दिए गए चित्र के अनुसार अंतरिक्ष में रखा गया है। घन से होकर विद्युत फ्लक्स _______ \(\mathrm{Nm}^2 / \mathrm{C}\) है।

तीन द्रव्यमान 200 kg, 300 kg और 400 kg एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर रखे गए हैं जिसकी भुजाएँ 20 m हैं। उन्हें एक बड़े त्रिभुज के शीर्षों पर पुनर्व्यवस्थित किया जाता है जिसकी भुजा 25 m है और जिसका केंद्र समान है। इस प्रक्रिया में किया गया कार्य _________ J है।