यदि समय \((t)\), वेग \((v)\), और कोणीय संवेग \((l)\) को मूल मात्रकों के रूप में लिया गया है, तब \(t, v\) और \(l\) के पदों में द्रव्यमान \(( m )\) की विमाएं होंगी।

उस स्थिति पर विचार कीजिए जिसमें समान आनत समतल पर कोई वलय, कोई ठोस सिलिण्डर और कोई ठोस गोला बिना फिसले नीचे की ओर लुढ़कता है। यह मानिए कि ये विराम में लुढ़कना आरंभ करते है और इनके व्यास सर्वसम है। इस स्थिति के लिए सही कथन है।

कोई छात्र अनुनाद स्तम्भ का प्रयोग कर रहा है। स्तम्भ की नलिका का व्यास \(6 \;cm\) है। स्वरित्र द्विभुज की आवत्ति \(504 \;Hz\) है। दिए गए ताप पर ध्वनि की चाल \(336\; m / s\) है। मीटर पैमाने का शून्य अनुनाद स्तम्भ के शीर्ष सिरे के संपाती है। जिस समय पहला अनुनाद होता है उस समय अनुनाद नलिका में पानी के तल का पाठ्यांक होगा।

एक उत्क्रमणीय इन्जन की दक्षता \(\frac{1}{4}\) है। यदि सिंक का ताप \(58^{\circ} C\) घटा दिया जाए, तो दक्षता दो गुनी हो जाती है। सिंक के ताप की गणना कीजिए। (\(^{\circ} {C}\) में)

एक ज्यावक्रीय तरंग जिसकी तरंगदैर्ध्य 7.5 cm है, x-दिशा के अनुदिश 1.2 cm की दूरी 0.3 sec में तय करती है। शिखर \(P\), \(t=0 \mathrm{sec}\) पर \(x=0\) पर है और तरंग का अधिकतम विस्थापन 2 cm है। कौन सा समीकरण इस तरंग को सही ढंग से निरूपित करता है?

कोई कण आयाम \('a'\) और आवर्तकाल \('T'\) के साथ सरल आवर्त गति कर रहा है। कण का विस्थापन \(\frac{\sqrt{x a}}{2}\) है जब उस कण की चाल अधिकतम चाल की आधी है। \(x\) का मान \(\dots\) हैं।

\(\ell\) लंबाई की धातु की एक छड़ को \(2 \ell\) लंबाई की स्प्रिंग, जिसका एक सिरा बँधा हुआ है, से बाँधकर \(\omega\) कोणीय आवृत्ति से एक क्षैतिज पर घुमाया जाता है, यदि उस तल के ऊर्घ्वाधर चुम्बकीय क्षेत्र \('B'\) कार्यरत हो तो छड़ के सिरों पर उत्पन्न वि.वा. बल का मान होगा

\(100^{\circ} C\) तापमान की \(M\) ग्राम वाष्प को \(200\) ग्राम बर्फ में एक ऊष्मारोधी बर्तन में मिलाया जाता है। वाष्प मिलाने से पहले बर्फ का तापमान अपने गलनांक के बराबर था। यदि यह प्रक्रिया के अन्त में \(40^{\circ} C\) का जल मिलता हो तो \(M\) का मान है : (जल की वाष्पीकरण ऊष्मा \(540 \,cal / g\) और बर्फ की संगलन ऊष्मा \(80 \,cal / g\) है।)

यदि चाल \(V\), क्षेत्रफल \(A\) एवं बल \(F\) को मूल इकाई लिया जाए तो यंग-गुणांक की विमा होगी

नीचे दर्शाए गए परिपथ के लिए \(I _{z}\) का मान होगा।

एक स्प्रिंग से जुड़ा हुआ \(1 \;kg\) का एक गुटका \(1 \;Hz\) की आवृत्ति से एक घर्षणहीन क्षैतिज मेज पर दोलन करता है। इसी तरह की दो समान्तर स्प्रिंगों से एक \(8 \;kg\) का गुटका जोड़कर उसी मेज पर दोलन कराते हैं। \(8 \;kg\) के गुटके की दोलन आवृत्ति होगी \(\dots \; Hz\)