JEE Mains · Physics · STD 11- ठोसों के यांत्रिक गुण
- JEE Mains 2026
- मध्यम
- संख्यात्मक
एकसमान तार जिसकी लंबाई \(l\) और भार \(w\) है, को छत से निलंबित किया गया है और इसके दूसरे सिरे पर \(W\) भार लटकाया गया है। ऊपर से \(\dfrac{l}{3}\) दूरी पर तार में प्रतिबल \(\left(\dfrac{W}{A} + \dfrac{2}{\gamma}\dfrac{w}{A}\right)\) है, जहाँ \(A\) तार का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल है। \(\gamma\) का मान _______ है।
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(D) 3
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
माना कि ऊपर से \(\dfrac{l}{3}\) दूरी पर तार में तनाव \(T\) है।
इस बिंदु के नीचे तार की लंबाई \(l - \dfrac{l}{3} = \dfrac{2l}{3}\) है।
तार के इस निचले भाग का भार \(\dfrac{w}{l} \times \dfrac{2l}{3} = \dfrac{2w}{3}\) है।
इस बिंदु पर कुल अधोमुखी बल (तनाव \(T\)) नीचे से जुड़े भार \(W\) और तार के निचले भाग के भार का योग है:
\(T = W + \dfrac{2w}{3}\)
इस बिंदु पर प्रतिबल तनाव को अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल \(A\) से विभाजित करने पर प्राप्त होता है:
\(\text{प्रतिबल} = \dfrac{T}{A} = \dfrac{W + \dfrac{2w}{3}}{A} = \dfrac{W}{A} + \dfrac{2}{3}\dfrac{w}{A}\)
इसकी तुलना प्रतिबल के दिए गए व्यंजक, \(\dfrac{W}{A} + \dfrac{2}{\gamma}\dfrac{w}{A}\) से करने पर, हमें प्राप्त होता है:
\(\gamma = 3\)
उत्तर: \(3\)
इस बिंदु के नीचे तार की लंबाई \(l - \dfrac{l}{3} = \dfrac{2l}{3}\) है।
तार के इस निचले भाग का भार \(\dfrac{w}{l} \times \dfrac{2l}{3} = \dfrac{2w}{3}\) है।
इस बिंदु पर कुल अधोमुखी बल (तनाव \(T\)) नीचे से जुड़े भार \(W\) और तार के निचले भाग के भार का योग है:
\(T = W + \dfrac{2w}{3}\)
इस बिंदु पर प्रतिबल तनाव को अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल \(A\) से विभाजित करने पर प्राप्त होता है:
\(\text{प्रतिबल} = \dfrac{T}{A} = \dfrac{W + \dfrac{2w}{3}}{A} = \dfrac{W}{A} + \dfrac{2}{3}\dfrac{w}{A}\)
इसकी तुलना प्रतिबल के दिए गए व्यंजक, \(\dfrac{W}{A} + \dfrac{2}{\gamma}\dfrac{w}{A}\) से करने पर, हमें प्राप्त होता है:
\(\gamma = 3\)
उत्तर: \(3\)
Physics के और प्रश्न
- रेलगाड़ी A दो समानांतर रेल पटरियों पर उत्तर दिशा में \(72 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) की चाल से चल रही है और रेलगाड़ी B दक्षिण दिशा में \(108 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) की चाल से चल रही है। रेलगाड़ी \(A\) के सापेक्ष रेलगाड़ी \(B\) का वेग और रेलगाड़ी \(B\) के सापेक्ष भूमि का वेग _______ ( \(\mathrm{ms}^{-1}\) में ) हैं।JEE Mains 2024 कठिन
- \(200\, \Omega\) के एक प्रतिरोध का एक निश्चित वर्ण संकेत (color code) है। यदि लाल वर्ण को हरे वर्ण से विस्थापित कर देते है तो नया प्रतिरोध ............. \(\Omega\) होगा।JEE Mains 2019 मध्यम
- \(1.5 \mu F\) धारिता वाले एक संधारित्र की दो समांतर प्लेटों के बीच का विद्युत क्षेत्र तब घटकर अपने प्रारंभिक मान का एक-तिहाई रह जाता है, जब प्लेटों को एक पतले तार से जोड़ा जाता है और इसमें \(6.6 \mu s\) का समय लगता है। इस तार का प्रतिरोध _______ \(\Omega\) है। (दिया गया है, \(\log 3 = 1.1\))JEE Mains 2024 कठिन
- प्रदर्शित परिपथ में \(V _{ BB }\) आपूर्ति का मान \(0\) से \(5.0 \,V\) तक परिवर्तित हो सकता है तथा \(V _{ CC }=5 \,V\), \(\beta_{ dc }=200, R _{ B }=100\, k \Omega, R _{ C }=1\, k \Omega\) व \(V _{ BE }=1.0 \,V\) है। न्यूनतम आधार तथा निवेशी वोल्टता जिस पर ट्राँजिस्टर संतृप्त अवस्था में चला जायेगा, के मान क्रमशः है।
JEE Mains 2019 कठिन - एक ठोस गोला तथा एक ठोस बेलन जिनकी त्रिज्यायें समान है, एक आनत तल की तरफ समान रेखीय वेग से जा रहे हैं (चित्र देखें)। शुरू से अंत तक दोनों बिना फिसले लुढ़कते हुये चलते हैं। ये आनत तल पर अधिकतम ऊँचाई \(h _{ sph }\) तथा \(h _{ cyl }\) तक चढ़ पाते हैं तो अनुपात \(\frac{h_{\text {sph }}}{h_{\text {cyl }}}\) होगा।
JEE Mains 2019 कठिन - नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन I: यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में, जब पर्दे को झिरियों के तल से दूर ले जाया जाता है तो कोणीय फ्रिंज चौड़ाई बढ़ जाएगी।
कथन II : यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में, जब एकवर्णी स्रोत को उच्च तरंगदैर्ध्य वाले दूसरे एकवर्णी स्रोत से प्रतिस्थापित किया जाता है तो कोणीय फ्रिंज चौड़ाई बढ़ जाएगी।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:JEE Mains 2026 कठिन
JEE Mains के और PYQ
- एक कार तथा एक स्कूटर के वेग-समय ग्राफ को दिये गये चित्र में दर्शाया गया है। \((i)\) \(15\) सेकेण्ड में कार एवं स्कूटर द्वारा चली गयी दूरी का अंतर एवं \((ii)\) वह समय जब कार स्कूटर के बराबर आ जायेगी, क्रमशः होंगे
JEE Mains 2018 कठिन - उपेक्षणीय आयतन के दो सर्वसम चालक गोलों पर \(2.1\, nC\) और \(-0.1\, nC\) के आवेश हैं। इस दोनों को सम्पर्क में लाकर फिर \(0.5 \,m\) की दूरी पर रख दिया गया है। इन दोनों गोलों के बीच स्थिर विधुत बल \(.....\,\times 10^{-9} N\) होगा। [दिया है : \(4 \pi \varepsilon_{0}=\frac{1}{9 \times 10^{9}} \,SI\) मात्रक]JEE Mains 2021 मध्यम
- त्रिज्या \(R\) के एक ठोस गोले का, श्यानता गुणांक \(\eta\) के एक द्रव में (गुरूत्वीय बल के कारण) सीमान्त वेग \(v_{1}\) है। यदि इस ठोस गोले को बराबर त्रिज्या के \(27\) गोलों में बाँटा जाये तो प्रत्येक गोले का सीमान्त वेग इसी द्रव में \(v_{2}\) पाया जाता है, तो \(\left(v_{1} / v_{2}\right)\) का मान होगा ?JEE Mains 2019 कठिन
- एक समतल विद्युतचुंबकीय तरंग का विद्युत क्षेत्र, जो एक अज्ञात अचुंबकीय माध्यम में संचरित हो रहा है, इस प्रकार दिया गया है,
\(E_y=20 \sin \left(3 \times 10^6 x-4.5 \times 10^{14} t\right) V / m\)
(जहाँ \(x, t\) और अन्य राशियों के मान S.I. मात्रकों में हैं)। माध्यम का परावैद्युतांक __________ है।
(निर्वात में प्रकाश की चाल \(3 \times 10^8 m / s\) है)JEE Mains 2026 आसान - चित्र में दिखाये गये परिपथ में दो समान प्रतिरोध है जिनका प्रतिरोध \(R=5\, \Omega\) है तथा एक प्ररेकत्व \(L =2 \,mH\) है। \(15\, V\) की एक आदर्श बैटरी को परिपथ में जोड़ा गया हैं। स्विच को बंद करने के लम्बे अन्तराल के बाद बैटरी से प्रवाहित धारा \(.....\,A\) होगी।
JEE Mains 2019 मध्यम - दो ग्रहों ' \(\mathrm{A}\) ' और ' \(\mathrm{B}\) ' की त्रिज्याएँ ' \(\mathrm{R}\) ' एवं ' \(4 \mathrm{R}\) ' है, एवं उनके घनत्व क्रमशः \(\rho\) एवं \(\rho / 3\) हैं। उनके धरातलों पर गुरूत्वीय त्वरणों का अनुपात \(\left(\mathrm{g}_{\mathrm{A}}: \mathrm{g}_{\mathrm{B}}\right)\) होगा:JEE Mains 2023 मध्यम