एक रेलगाड़ी विरामावस्था से चलना प्रारंभ करती है, पहले t समय के लिए \(80 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) की चाल तक एकसमान त्वरण से त्वरित होती है, फिर वह 3t समय के लिए नियत चाल से चलती है। इस यात्रा की कुल अवधि के लिए रेलगाड़ी की औसत चाल (किलोमीटर प्रति घंटा में) _______ होगी।

Given:

Final speed = \(80 \, \text{km/h}\)

Time of acceleration = \(t\)

Time at constant speed = \(3t\)

Solution:

During uniform acceleration from rest,

\(\text{Average speed} = \frac{0 + 80}{2} = 40 \, \text{km/h}\)

Distance covered during acceleration:

\(s_1 = 40t\)

Distance covered at constant speed:

\(s_2 = 80 \times 3t = 240t\)

Total distance:

\(s = 40t + 240t = 280t\)

Total time:

\(T = t + 3t = 4t\)

Average speed:

\(\displaystyle v_{\text{avg}} = \frac{280t}{4t} = 70 \, \text{km/h}\)

Answer: \(70 \, \text{km/h}\)