एक विद्युत क्षेत्र \(\overrightarrow{\mathrm{E}}=(2 \mathrm{xi}) \mathrm{NC}^{-1}\) अंतरिक्ष में मौजूद है। \(2 \mathrm{~m}\) भुजा का एक घन नीचे दिए गए चित्र के अनुसार अंतरिक्ष में रखा गया है। घन से होकर विद्युत फ्लक्स _______ \(\mathrm{Nm}^2 / \mathrm{C}\) है।

ठोस गोला \(\mathrm{A}\) अक्ष \(\mathrm{PQ}\) के परितः घूर्णन करता है। यदि गोले की त्रिज्या \(5 \mathrm{~cm}\) हो तब उसकी \(\mathrm{PQ}\) के परितः घूर्णन त्रिज्या \(\sqrt{\mathrm{x}} \mathrm{cm}\) होगी। \(\mathrm{x}\) ___________है।

एक प्रेरक 16 J चुंबकीय क्षेत्र ऊर्जा संग्रहीत करता है और अपने प्रतिरोध के कारण 32 W तापीय ऊर्जा क्षय करता है, जब इसमें से 2 A (rms) प्रत्यावर्ती धारा तथा 50 Hz आवृत्ति की धारा प्रवाहित होती है। इसके प्रतिरोध के लिए प्रेरक प्रतिघात का अनुपात ___________ है। \((\pi=3.14)\)

\(\rho=\rho_0\left(1-\frac{ x ^2}{ L ^2}\right) kg / m\) द्रव्यमान घनत्व एवं \(L\) (मीटर में) लम्बाई वाली किसी एक विमीय छड़ \(( AB )\) का द्रव्यमान केन्द्र, इसके \(A\) सिरे से \(\frac{3 L }{\alpha} m\) की दूरी पर है। \(\alpha\) का मान \(..............\) है। (जहाँ \(x\) सिरे \(A\) से दूरी है)

\(I\) व \(9 I\) तीव्रताओं वाले दो प्रकाश पुंज के व्यतिकरण से पर्दे पर फ्रिज प्रतिरूप उत्पन्न होते है। \(P\) व \(Q\) बिंदु पर पुँजों का कलातंर \(\frac{\pi}{2}\) व \(\pi\) है, तब \(P\) व \(Q\) पर परिणामी तीव्रताओं के मध्य अंतर \(......\,I\) होगा।

\(50 \%\) दक्षता वाला एक कार्नो इंजन \(600 \mathrm{~K}\) पर एक स्त्रोत से ऊष्मा लेता है। सिंक (अभिगम) का तापमान समान रखते हुए, दक्षता को \(70 \%\) तक बढ़ाने के लिए, स्त्रोत का नया तापमान होगा :

एक घड़ी में \(75 \mathrm{~cm}, 60 \mathrm{~cm}\) लंबी क्रमशः सेकंड की सुई और मिनट की सुई है। \(30\) मिनट की अवधि में सेकंड की सुई की नोक, मिनट की सुई की नोक से \(x\) दूरी अधिक तय करेगी। \(x\) का मान मीटर में लगभग _______ है। (\(\pi=3.14\) लें)

मूल बिंदु \(O\) पर रखे एक लघु द्विध्रुव के लिए, द्विध्रुव आघूर्ण \(P\), \(x\)-अक्ष के अनुदिश है, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। यदि बिंदु A पर विद्युत विभव और विद्युत क्षेत्र क्रमशः \(\mathrm{V}_0\) और \(\mathrm{E}_0\) हैं, तो \(y\)-अक्ष पर स्थित बिंदु \(B\) पर विद्युत विभव और विद्युत क्षेत्र का सही संयोजन क्रमशः क्या होगा?

द्रव्यमान \(m , 2 \,m , 4 \,m\) व \(8\, m\) के ब्लॉको को किसी घर्षणरहित फर्श पर एक रेखा में व्यवस्थित किया गया है। समान रेखा के अनुदिश \(v\) चाल से गतिशील \(m\) द्रव्यमान का एक अन्य ब्लॉक द्रव्यमान \(m\) से पूर्णतया अप्रत्यास्थ टक्कर करता है। होने वाली सभी तदोपरान्त टक्करें भी पूर्णतया अप्रत्यास्थ है। जितने समय में \(8\, m\) द्रव्यमान वाला अंतिम ब्लॉक गति करना प्रारम्भ करता है; कुल ऊर्जा ह्यस मूल ऊर्जा का \(p\, \%\) होता है। ' \(p\) ' का लगभग मान है।

एक तार जिसका प्रतिरोध \(20 \Omega\) है, उसे \(10\) बराबर भागों में विभाजित किया गया है। दो भागों का एक संयोजन समानांतर में जुड़ा हुआ है और इसी तरह। अब समानांतर संयोजन के परिणामस्वरूप बने युग्म श्रृंखला में जुड़े हुए हैं। अंतिम संयोजन का तुल्य प्रतिरोध _______ \(\Omega\) है।

\(0.3 \,m\) लम्बाई के एक ठोस आयताकार डिब्बे के एक सिरे को \(5\, m\) ऊँचे प्लेटफॉर्म के किनारे पर क्षैतिज पकड़ा हुआ है। जब उसे छोड़ते हैं तो लगभग क्षैतिज रहते हुए बहुत कम समय \(\tau=0.01\, s\) में मेज पर से फिसल जाता है। जब यह जमीन पर गिरता है तो यह लगभग किस कोण (रेडियन में) घूम जायेगा।

दो एकसमान, समान पदार्थ के बने डोरी \(X\) एवं \(Z\) में तनाव क्रमश: \(T_{X}\) एवं \(T_{Z}\) है। यदि उनके मूल आवृति क्रमशः \(450 \,Hz\) एवं \(300 \,Hz\) है तो \(T_{X} / T_{Z}\) का अनुपात है

सुचालक तार से त्रिज्या \(a\) का एक छोटे वृत्ताकार छल्ले में विधुत धारा \(I\) बह रही है। इसे एक एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र \(B\) (जो कि इसके समतल के लम्बवत है) में इस प्रकार रखा जाता है कि जब इसे इसके व्यास के सापेक्ष थोड़ासा घुमाकर छोड़ा जाय तो यह आवर्तकाल \(T\) की सरल आवर्त गति करने लगता है। यदि छल्ले का द्रव्यमान \(m\) हो तो।