एक अनुदैर्ध्य तरंग \(x =10 \sin 2 \pi\left( nt -\frac{ x }{\lambda}\right)\,cm\) द्वारा दर्शायी जाती है। कण का अधिकतम वेग तरंग वेग का चार गुना होगा यदि तरंग दैर्ध्य का मान होगा -

नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन \(-I :\) \(80 \Omega\) प्रतिरोध के किसी एकसमान तार को चार बराबर भागों में काटा जाता है। अब इन भागों को पार्श्व क्रम में जोड़ दिया जाता है। संयोजन का तुल्य प्रतिरोध \(5\,\Omega\) होगा। कथन \(-II :\) किसी विद्युत परिपथ में \(2 R\) एवं \(3 R\) मान वाले दो प्रतिरोध पार्श्व क्रम में जुड़े हैं। \(3 R\) एवं \(2 R\) में उत्पन्न हुई ऊष्मीय ऊर्जाओं का अनुपात \(3: 2\) होगा। ऊपर दिए गए कथनों के आलोक में नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनिए।

एक \(40 \mathrm{~cm}\) लम्बा आर्गन पाइप दोनों सिरों पर खुला हुआ है। वायु में ध्वनि की चाल \(360 \mathrm{~ms}^{-1}\) है। द्वितीय संनाद की आवृत्ति__________\(\mathrm{Hz}\) है।

\(2 \,W\) के एक कार्बन प्रतिरोध को क्रमशः हरे, काले लाल तथा भूरे रंग में कलर कोड किया गया है। अधिकतम धारा जो इस प्रतिरोध से बह सकती है, ........... \(mA\) होगी ।

प्रत्येक 'r' त्रिज्या की दो जल बूंदें संलयित होकर एक बड़ी बूँद बनाती हैं। यदि 'T' पृष्ठ तनाव है, तो इस प्रक्रिया में मुक्त पृष्ठ ऊर्जा कितनी है?

छह बिंदु आवेश R त्रिज्या के एक वृत्त की परिधि पर एक-दूसरे से \( 60^{\circ} \) के कोणीय अंतराल पर रखे गए हैं जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। वृत्त के केंद्र पर कुल विद्युत क्षेत्र __________ है।
(\( \epsilon \) निर्वात की विद्युतशीलता है)

जब एक सरल आवर्त दोलक का विस्थापन उसके आयाम का एक-तिहाई होता है, तब कुल ऊर्जा और गतिज ऊर्जा का अनुपात \(\frac{x}{8}\) होता है, जहाँ \(x=\) _______।

\(120\,g\) द्रव्यमान एवं \(0^{\circ}\,C\) तापमान का एक बर्फ का टुकडा \(300 gm\) द्रव्यमान एवं \(25^{\circ}\,C\) तापमान के पानी में रखा जाता है। जब तक पानी का तापमान \(0^{\circ}\,C\) तक पहुँचता है, तो बर्फ के टुकडे का \(xg\) द्रव्यमान पिघलता है। \(x\) का मान होगा। [पानी की विशिष्टि ऊष्माधारिता \(=4200\,Jkg ^{-1} K ^{-1}\), बर्फ की गुप्त ऊष्मा \(\left.=3.5 \times 10^5\,Jkg ^{-1}\right]\)

यंग के द्विक-झिरी प्रयोग में, \(560\,nm\) वाले लेसर प्रकाश द्वारा बने व्यतिकरण प्रारूप में, दो लगातार दीप्त फ्रिन्जों के बीच की दूरी \(7.2\,mm\) है। अब कोई दूसरा प्रकाश स्त्रोत प्रयुक्त किया जाता है, जिससे उत्पन्न व्यतिकरण प्रारूप में दा लगातार दीप्त फ्रिन्जों के बीच की दूरी \(8.1\,mm\) है। दूसरे प्रकाश स्त्रोत की तरंगदैर्ध्य \(............nm\) है।

आरेख में पोटैन्शियोमीटर परिपथ दिया गया है जिसमें तार \(AB\) की लम्बाई \(10 \,m\) है। इस तार का प्रति एकांक लम्बाई प्रतिरोध \(0.1\, \Omega / cm\) है। तार \(AB\) के सिरों से \(\operatorname{emf} E\) और आंतरिक प्रतिरोध \('r'\) की कोई बैटरी संयोजित हैं। इस पोटैन्शियोमीटर से मापी जा सकने वाली अधिकतम \(emf\) है। (\(V\) में)

नीचे दो कथन दिए गए हैं : कथन \((I)\) : विशिष्ट ऊष्मा की विमाएँ \(\left[\mathrm{L}^2 \mathrm{~T}^{-2} \mathrm{~K}^{-1}\right]\) हैं कथन \((II)\) : गैस नियतांक की विमाएँ \(\left[\mathrm{ML}^2 \mathrm{~T}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}\right]\) हैं