एक अनुचुम्बकीय पदार्थ में \(10^{28}\) परमाणु प्रति घन मीटर विद्यमान है। तापमान \(350 \,K\) पर इसकी चुम्बकीय प्रवृत्ति \(2.8 \times 10^{-4}\) हो तो \(300 \,K\) पर इसका मान होगा ।

एक वर्षण की नोजल से पानी की बूँदे जमीन पर \(9.8\) मी. ऊँचाई से लगातार समय अन्तराल पर गिरती है। जब किसी क्षण प्रथम बूँद जमीन पर टकराती है, तो उसी क्षण तीसरी बूँद गिरना प्रारम्भ करती है। जब प्रथम बूँद जमीन से टकराती है, तो दूसरी बूँद की स्थिति बताइए। (मी में)

चार एकसमान डिस्क, जिनमें प्रत्येक का द्रव्यमान ' \(M\) ' एवं व्यास ' \(a\) ' है, को चित्र में दर्शाये अनुसार व्यवस्थित किया गया है। यदि \(OO ^{\prime}\) के परितः, निकाय का जड़त्वाघूर्ण \(\frac{ x }{4} Ma ^2\) है, तो \(x\) का मान \(.............\) होगा।

एक सूक्ष्मदर्शी के अभिदृश्यक लेन्स की संख्यात्मक द्वारक (numerical aperature) का मान \(1.25\) है। यदि \(5000\, \mathop A\limits^o \) तरंगदैर्ध्य का प्रकाश प्रयोग करे तो, दो बिन्दुओं को अलग-अलग देखने के लिये उनके बीच की न्यूनतम दूरी ....\(\mu m\) होगी।

\('a'\) भुजा वाली किसी घन के सभी शीर्षों पर \(+Q\) आवेश है मूलबिन्दु को छोड़कर जहाँ \(- Q\) आवेश रिथत है। इस घन के केन्द्र पर विधुत क्षेत्र है।

चित्र में दिखाये गये झण्डे के आकार के \(4\, kg\) द्रव्यमान वाले एक समतल एकसमान प्लेट के संहति केन्द्र के निर्देशक बिन्दु होंगे :

किसी अर्धचालक में \(27^{\circ} C\) पर आंतरिक आवेश वाहकों का सिलिकन परमाणु का संख्या घनत्व \(1.5 \times\) \(10^{16} / m ^{3}\) है। यदि इस अर्धचालक को अपद्रव्यी परमाणु द्वारा मादित किया जाए तो विवर घनत्व बढ़कर \(4.5 \times\) \(10^{22} / m ^{3}\) हो जाता है। मादित अर्धचालक में इलेक्ट्रॉन घनत्व \(\dots\times 10^{9} / {m}^{3}\) है।

\(100^{\circ} C\) तापमान की \(M\) ग्राम वाष्प को \(200\) ग्राम बर्फ में एक ऊष्मारोधी बर्तन में मिलाया जाता है। वाष्प मिलाने से पहले बर्फ का तापमान अपने गलनांक के बराबर था। यदि यह प्रक्रिया के अन्त में \(40^{\circ} C\) का जल मिलता हो तो \(M\) का मान है : (जल की वाष्पीकरण ऊष्मा \(540 \,cal / g\) और बर्फ की संगलन ऊष्मा \(80 \,cal / g\) है।)

एक प्रोटॉन जिसका द्रव्यमान ' \(m_{\mathrm{p}}\) ' है, की ऊर्जा ' \(\lambda\) ' तरंगदैर्ध्य के एक फोटॉन की ऊर्जा के समान है। यदि प्रोटॉन अनापेक्षिकीय (गैर-सापेक्षिक) चाल से गति कर रहा है, तो उसकी दे-ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य का फोटॉन की तरंगदैर्ध्य से अनुपात क्या है?

किसी दिए हुए समय पर एक सरल आवर्ती लोलक के विस्थापन का मान किसी बिन्दु पर निम्नवत दिया गया है \(\mathrm{y}=\mathrm{A} \cos \left(30^{\circ}\right)\). यदि उस समय पर गतिज ऊर्जा \(200 \mathrm{~J}\) एवं आयाम \(40 \mathrm{~cm}\) है, तो बल नियतांक \(1.0 \times 10^x \mathrm{Nm}^{-1}\) है। \(\mathrm{x}\) का मान____________है।

एक लड़का द्रव्यमान \(100\,g\) के पत्थर को \(2\,m\) लम्बी रस्सी से बाँधकर क्षैतिज तल में चारों ओर घुमाता है। यदि रस्सी अधिकतम तनाव \(80\,N\) सहन कर सकती है तो अधिकतम चाल जिससे पत्थर घूम सकता है, \(\frac{ K }{\pi}\) घूर्णन/ \(/ min\) है। \(K\) का मान है - (रस्सी द्रव्यमानहीन व अवितान्य है)

पार्श्व क्रम में जुड़े हुए संधारित्रों \(C _1=1 \mu F , C _2=2 \mu F , C _3=4 \mu F \quad\) एवं \(C _4=3 \mu F\) के निकाय पर कुल आवेश का मान \(......\mu C\) होगा (माना \(20\,V\) की बैटरी संयोजन से जुड़ी है)