JEE Mains · Physics · STD 12 - 11. Dual nature of radiation and matter
एक प्रोटॉन जिसका द्रव्यमान ' \(m_{\mathrm{p}}\) ' है, की ऊर्जा ' \(\lambda\) ' तरंगदैर्ध्य के एक फोटॉन की ऊर्जा के समान है। यदि प्रोटॉन अनापेक्षिकीय (गैर-सापेक्षिक) चाल से गति कर रहा है, तो उसकी दे-ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य का फोटॉन की तरंगदैर्ध्य से अनुपात क्या है?
- A \(\frac{1}{\mathrm{c}} \sqrt{\frac{\mathrm{E}}{\mathrm{m}_{\mathrm{p}}}}\)
- B \(\frac{1}{\mathrm{c}} \sqrt{\frac{2 \mathrm{E}}{\mathrm{m}_{\mathrm{p}}}}\)
- C \(\frac{1}{2 c} \sqrt{\frac{E}{m_p}}\)
- D \(\frac{1}{\mathrm{c}} \sqrt{\frac{\mathrm{E}}{2 \mathrm{~m}_{\mathrm{p}}}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{1}{\mathrm{c}} \sqrt{\frac{\mathrm{E}}{2 \mathrm{~m}_{\mathrm{p}}}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
फोटॉन की ऊर्जा \(=E=\frac{h c}{\lambda}\) \(\Rightarrow\) फोटॉन की तरंगदैर्ध्य \(=\lambda=\frac{h c}{E}\) प्रोटॉन की ऊर्जा \(=E=\frac{1}{2} m_p v^2=\frac{P^2}{2 m_p}\) \(\Rightarrow\) प्रोटॉन का रेखीय संवेग \(=P=\sqrt{2 m_p E}\) या प्रोटॉन की दे-ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य…
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