एक आदर्श गैस को किसी बेलन में 2 वायुमण्डलीय दाब तथा 300, K तापमान पर भरा गया है। दो क्रमागत टक्करों के मध्य माध्य समय 6 × 10-8, s है। यदि दाब को दुगुना तथा तापमान को बढ़ाकर 500,K कर दिया ताये तो अब क्रमागत टक्करों के मध्य समय लगभग हो जायेगा।

JEE Mains · Physics · STD 11 - गैसों का अगुणित सिद्धान्त

एक आदर्श गैस को किसी बेलन में \(2\) वायुमण्डलीय दाब तथा \(300\, K\) तापमान पर भरा गया है। दो क्रमागत टक्करों के मध्य माध्य समय \(6 \times 10^{-8}\, s\) है। यदि दाब को दुगुना तथा तापमान को बढ़ाकर \(500 \,K\) कर दिया ताये तो अब क्रमागत टक्करों के मध्य समय लगभग हो जायेगा।

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सत्यापित हल

सही उत्तर

(B) \(4\times 10^{-8}\,s\)

विस्तृत व्याख्या

\({\text { The mean time between two collision } \propto \frac{P}{\sqrt{T}}} \)

\({\qquad \frac{\Delta t_{1}}{\Delta t_{2}}=\frac{P_{1}}{P_{2}} \times \frac{\sqrt{T_{2}}}{\sqrt{T_{1}}}} \)

\({\Rightarrow \quad \frac{6 \times 10^{-8}}{\Delta t_{2}}=(\sqrt{\frac{3}{5}}) \times 2} \)

\({\Rightarrow \quad \Delta t_{2}=6 \times 10^{-8} \times \frac{1}{2} \sqrt{\frac{5}{3}} \approx 4 \times 10^{-8} \text { sec }}\)

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