કોઈ આદર્શ વાયુ \(2\, atm\) દબાણે અને \(300\, K\) તાપમાને એક નળાકારમાં રાખેલ છે. બે ક્રમિક અથડામણો વચ્ચેનો સરેરાશ સમય \(6 \times 10^{-8}\, s\) છે. હવે જો દબાણ બમણું અને તાપમાન વધારીને \(500\, K\) કરવામાં આવે તો બે ક્રમિક અથડામણો વચ્ચેનો સરેરાશ સમય લગભગ ________ થશે.

A \(2\times 10^{-7}\,s\)
B \(4\times 10^{-8}\,s\)
C \(0.5\times 10^{-8}\,s\)
D \(3\times 10^{-6}\,s\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(B) \(4\times 10^{-8}\,s\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\({\text { The mean time between two collision } \propto \frac{P}{\sqrt{T}}} \) \({\qquad \frac{\Delta t_{1}}{\Delta t_{2}}=\frac{P_{1}}{P_{2}} \times \frac{\sqrt{T_{2}}}{\sqrt{T_{1}}}} \)…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

કોઈ સ્ટીલના દડાનો વ્યાસ વર્નિયર કેલિપર્સ વડે માપતા મુખ્ય સ્કેલ \((MS)\) પર \(0. 1\,cm\) અને ગૌણ સ્કેલ \((VS)\) નો \(10\) મો કાપો મુખ્ય સ્કેલના \(9\) માં કાપા સાથે એકરૂપ થાય છે. દડા ના એવા ત્રણ માપન નીચે પ્રમાણે છે:

ક્રમાંક	મુખ્ય સ્કેલનું માપ \((cm)\)	ગૌણ સ્કેલના કાપા
\((1)\)	\(0.5\)	\(8\)
\((2)\)	\(0.5\)	\(4\)
\((3)\)	\(0.5\)	\(6\)

જો શૂન્યાંક ત્રુટિ \(- 0.03\,cm\) હોય, તો સુધારેલો સરેરાશ વ્યાસ ........... \(cm\) થાય.

JEE Mains 2015 Medium

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app