मिलिकान तेल बूँद प्रयोग में, \(2.0 \times 10^{-5}\) मी त्रिज्या तथा \(1.2 \times 10^{3} \,kgm ^{-3}\) घनत्व की अनावेशित बूँद पर श्यानता बल क्या होगा? बूँद की श्यानता \(=1.8 \times\) \(10^{-5} \,Nsm ^{-2}\) लीजिए। (वायु के कारण उछाल को नगण्य मान लीजिए।)

किसी एकसमान ठोस शंकु के द्रव्यमान केन्द्र की उसके शीर्ष से दूरी \(z_{0}\) है। यदि शंकु के आधार की त्रिज्या \(R\) तथा शंकु की ऊँचाई \(h\) हो तो \(z_{0}\) का मान निम्नांकित में से किसके बराबर होगा ?

दो तारे पृथ्वी से \(10\) प्रकाश-वर्ष की दूरी पर हैं। उनको एक टेलिस्कोप द्वारा देखा जाता है, जिसका अभिदृश्यक \(30\; cm\) व्यास का है। प्रकाश की तरंगदैर्घ्य \(600\; nm\) है। \((1\) प्रकाश-वर्ष \(=9.46 \times 10^{15} \;m)\) है। टेलिस्कोप अगर उन तारों को लगभग विभेदित देख पा रहा है, तब उनके बीच की दूरी का order है

एक ऊर्ध्वाधर विद्युत क्षेत्र का परिमाण \(4.9 \times 10^5\,N / C\) है। यह द्रव्यमान \(0.1\,g\) वाली जल की बूँद को गिरने से रोकता है। बूँद पर आवेश का मान ........ \(\times 10^{-9} \;C\)  -(दिया गया है \(g =9.8\,m / s ^2\) )

द्रव्यमान \(100\,g\) की एक वसुत पर एक बल \((10 \hat{ i }+5 \hat{ j }) N\) लगाया जाता है। उस वस्तु की स्थिति विरामावस्था से शुरू करने के \(2\,s\) के बाद \((a \hat{i}+b \hat{j}) m\) है । \(\frac{ a }{ b }\) का मान ज्ञात कीजिये।

\(1.38 \mathrm{~atm}\) पर \(2.0 \times 10^{25}\) प्रति घनमीटर अणुओं वाली एक गैस का तापमान _______ है। (दिया है, \(\mathrm{k}=1.38 \times 10^{-23} \mathrm{JK}^{-1}\) )

एक \(\gamma=1.5\) वाले गैस सैम्पल में रूद्धोष्म प्रक्रम होता है जिसमें आयतन \(1200\) सेमी \(^{3}\) से \(300\) सेमी \(^{3}\) तक सम्पीडित होता है। यदि प्रारम्भिक दाब \(200 \,k\,Pa\) हो, तो प्रक्रम में गैस द्वारा कत कार्य का परन मान \(......\) जूल होता है।

यंग गुणांक ज्ञात करने के एक प्रयोग में, पाँच अलग-अलग लम्बाइयों \((1,2,3,4\) एवं \(5\,m )\) किन्तु समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल \(\left(2\,mm ^2\right)\) वाले स्टील के तार लिए गए हैं, एवं प्रसार-लोड (भार) वक्र प्राप्त किए गए हैं। तारों की लम्बाई के साथ, वक्रों के ढाल (प्रसार/लोड) को आरेखित किया गया है, एवं निम्न ग्राफ प्राप्त किया गया है। दिये गये स्टील के तारों का यंग गुणांक \(x \times 10^{11} Nm ^{-2}\) है। \(x\) का मान \(.............\) है।

नीचे दो कथन दिए गए हैं। एक अभिकथन \(A\) है और दूसरा कारण \(R\). अभिकथन \(A\) : कोई इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी, प्रकाशिक सूक्ष्मदर्शी की तुलना में बेहतर विभेदन क्षमता प्राप्त कर सकता है। कारण \(R\) : किसी इलेक्ट्रॉन प्रक्षेपी द्वारा उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की दे ब्राग्ली तरंगदैर्ध्य, दश्य प्रकाश की तरंगदैर्ध्य की तुलना में बहुत कम होती है। उपरोक्त कथनों के संदर्भ में नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर को चुनिए।

एक दृढ़ तार का एक भाग \(\mathrm{R}\) त्रिज्या का अर्द्धवृत्त तथा दो भाग सीधे हैं। प्रदर्शित चित्र में तार को \(\mathrm{B}=\mathrm{B}_0 \hat{\mathrm{j}}\) चुम्बकीय क्षेत्र के लम्बवत आंशिक रूप से डाला गया है। यदि तार में प्रवाहित धारा \(\mathrm{i}\) हो तो इस पर लगने वाला चुम्बकीय बल _______ है।