एक सुचालक \(z\) -अक्ष के साथ \(-1.5 \leq z < 1.5\, m\) पर रखा है और इसमें \(-\hat{a}_{z}\) दिशा में स्थिर धारा \(10.0 \,A\) प्रवाहित हो रही है। (चित्र देखें )। चुम्बकोय क्षेत्र \(\vec{B}=3.0 \times 10^{-4}\, e^{-0.2 x} \hat{a}_{y}\, T\) के लिये, सुचालक को स्थिर चाल से \(x=2.0 \,m , y=0 \,m\) तक \(5\) \(\times 10^{-3}\, s\) में गति कराने के लिये आवश्यक शक्ति की गणना कीजिए। \(x\) -अक्ष पर समान्तर गति मान लें। (\(W\) में)

\(W=\int_{0}^{2} F d x\)

\(=\int_{0}^{2} 3.0 \times 10^{-4} e^{-0.2 x} \times 10 \times 3 d x\)

\(=9 \times 10^{-3} \int_{0}^{2} e^{-0.2 x} d x\)

\(=\frac{9 \times 10^{-3}}{0.2}\left[-e^{-0.2 \times 2}+1\right] B=3.0 \times 10^{-4} e^{-0.2 x}\)

(By exponential function)

\(=\frac{9 \times 10^{-3}}{0.2} \times\left[1-e^{-0.4}\right]\)

\(=9 \times 10^{-3} \times(0.33)=2.97 \times 10^{-3}\, \mathrm{J}\)

Power required to move the conductor is, \(P=\frac{W}{t}\)

\(P=\frac{2.97 \times 10^{-3}}{(0.2) \times 5 \times 10^{-3}}=2.97 \,\mathrm{W}\)