JEE Mains · Physics · STD 11 - 6.कणो के निकाय तथा घूर्णी गति
- JEE Mains 2023
- मध्यम
- संख्यात्मक
\(\mathrm{R}\) त्रिज्या तथा \(\mathrm{L}\) लम्बाई के एक एकसमान ठोस बेलन का इसकी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण \(I_1\) है। मुख्य बेलन से \(R^{\prime}=\frac{R}{2}\) त्रिज्या तथा \(L^{\prime}=\frac{L}{2}\) लम्बाई का एक संकेन्द्रीय बेलन काटकर निकाल दिया जाता है। यदि काटकर निकाले गये भाग वाले बेलन का जड़त्व आघूर्ण \(I_2\) है तब \(\frac{I_1}{I_2}=\)_______________ (दोनों \(\mathrm{I}_1\) व \(\mathrm{I}_2\) बेलन की अक्ष के परितः है)
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(C) \(32\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
\(I_1=\frac{ m _1 R ^2}{2} \quad I_2=\frac{ m _2( R / 2)^2}{2}\)
\(\frac{I_1}{I_2}=\frac{4 m_1}{m_2}=\frac{4 \cdot \rho \pi R^2 \ell}{\rho \cdot \frac{\pi R^2}{4} \times \frac{\ell}{2}} \Rightarrow \frac{I_1}{I_2}=32\)
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