दर्शाए गए परिपथ में समय \(t =3.2\, s\) पर धारा का मान \(......\,A\) होगा। [वोल्टता वितरण \(V ( t )\) को आरेख \((1)\) तथा परिपथ को आरेख \((2)\) में दर्शाया गया है।]

लंबाई की एक नई इकाई \((\alpha)\) चुनी जाती है, जो निर्वात में प्रकाश की चाल के बराबर है। यदि प्रकाश को यह दूरी तय करने में \(6\) मिनट \(40\) सेकंड लगते हैं, तो शुक्र और पृथ्वी के बीच की दूरी \(\alpha\) इकाइयों के पदों में क्या है?

दो उपग्रह एक ग्रह के परितः समतलीय वत्तीय कक्ष में वामावर्त दिशा में घूमते हैं। उनके परिक्रमण काल क्रमशः \(1\) घंटा तथा \(8\) घंटा है। निकट उपग्रह के कक्ष की त्रिज्या \(2 \times 10^{3}\, km\) है। जब दोनो उपग्रह एक दूसरे के निकटतम होते है, तो निकट वाले उपग्रह से प्रेक्षित दूर वाले उपग्रह की कोणीय चाल \(\frac{\pi}{ x } \,rad\,h ^{-1}\) होती है, जहाँ \(x\, \ldots \ldots \ldots\) है।

एक विद्युत क्षेत्र, \(\overrightarrow{\mathrm{E}}=\frac{2 \hat{\mathrm{i}}+6 \hat{\mathrm{j}}+8 \hat{\mathrm{k}}}{\sqrt{6}}\) एक \(4 \mathrm{~m}^2\) क्षेत्रफल वाले पृष्ठ से गुजरता है जिसका मात्रक सदिश \(\hat{\mathrm{n}}=\left(\frac{2 \hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}}{\sqrt{6}}\right)\) है। उस पृष्ठ के लिए विद्युत फ्लक्स _______ \(\mathrm{Vm}\) है।

एक गोले की धारिता \(100\) pF है जिसे \(100\) V विभव तक आवेशित किया जाता है। एक अन्य समरूप अनावेशित धातु का गोला आवेशित गोले के संपर्क में लाया जाता है, तो इनके स्पर्श करने पर इन गोलों में संचित कुल ऊर्जा में परिवर्तन \(\alpha \times 10^{-7}\) J है। \(\alpha\) का मान __________ है। (गोलों की संयुक्त धारिता \(200\) pF है)

' \(m\) ' द्रव्यमान का एक गुटका प्रारम्भ में स्थिर अवस्था में एक चिकने क्षैतिज तल पर रखा है। यह \(\mathrm{F}=2 \mathrm{~N}\) के बल के अधीन गति प्रारंभ करता है। इसके रेखीय गति के प्रक्रम में, बल की दिशा एवं क्षेतिज के बीच का कोण \((\theta)\) (चित्र में दर्शाये अनुसार), \(\theta=\mathrm{kx}\), के अनुसार परिवर्तित होता है, जहाँ \(\mathrm{k}\) एक स्थिरांक है एवं \(\mathrm{x}\) गुटके द्वारा चली गई इसकी प्रारंभिक स्थिति से दूरी है। गुटके की गतिज ऊर्जा का व्यंजक \(\mathrm{E}=\frac{\mathrm{n}}{\mathrm{k}} \sin \theta\) होगा। \(\mathrm{n}\) का मान है____________. 

एक आदर्श गैस दाब \((P)\) और आयतन \((V)\) के बीच \(P = P_o\left(1 + \left(\dfrac{V_o}{V}\right)^2\right)^{-1}\) संबंध बनाए रखते हुए एक प्रक्रम से गुजरती है, जहाँ \(P_o\) और \(V_o\) स्थिरांक हैं। यदि दो नमूने \(A\) और \(B\) (प्रत्येक दो मोल) जिनके प्रारंभिक आयतन क्रमशः \(V_o\) और \(3V_o\) हैं, उपरोक्त वर्णित प्रक्रम से गुजरते हैं और समान दाब प्राप्त करते हैं, तो इन नमूनों के तापमानों का अंतर, \(T_B - T_A\) _____ है। (\(R = \) गैस स्थिरांक)

\(A\) एवं \(B\) दो उपग्रह, पृथ्वी के परितः समान कक्षा में परिक्रमण कर रहे हैं। \(\mathrm{A}\) का द्रव्यमान \(\mathrm{B}\) के द्रव्यमान से दोगुना है। दोनों उपग्रहों के लिए जो राशि समान रहेगी, वह है:

किसी क्षण पर, किसी रेडियोक्रिय नमूने की विघटन दर \(4250\) विघटन प्रति मिनट है। \(10\) मिनट बाद, यह दर \(2250\) विघटन प्रति मिनट हो जाती है। विघटन नियतांक लगभग \(.........min^{-1}\) होगा: \(\left(\log _{10} 1.88=0.274\right)\)

\(V_1\) वोल्ट के विभवांतर से त्वरित एक इलेक्ट्रॉन के लिए डी ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य \(\lambda_1\) है। जब विभवांतर को बदलकर \(V_2\) वोल्ट किया जाता है, तो संबंधित डी ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य \(50\%\) बढ़ जाती है। यदि \((V_1/V_2) = (9/\alpha)\) है, तो \(\alpha\) का मान __________ है।

किसी गैस में दो तरंगदैर्ध्य \(4.08\,m\) तथा \(4.16\,m\), \(12\,S\) में \(40\) स्पन्द उत्पन्न करती है, तब इस गैस में ध्वनि का वेग है \(........\,ms^{-1}\)

एक समांतर-प्लेट संधारित्र जिसकी धारिता \(40 \mu \mathrm{~F}\) है, को 100 V विद्युत आपूर्ति से जोड़ा गया है। अब प्लेटों के बीच के स्थान को \(\mathrm{K}=2\) परावैद्युत स्थिरांक वाले परावैद्युत पदार्थ से भर दिया जाता है। परावैद्युत पदार्थ के प्रवेश के कारण, संधारित्र में अतिरिक्त आवेश तथा स्थिरवैद्युत ऊर्जा में परिवर्तन क्रमशः कितना होंगा?