लंबाई की एक नई इकाई \((\alpha)\) चुनी जाती है, जो निर्वात में प्रकाश की चाल के बराबर है। यदि प्रकाश को यह दूरी तय करने में \(6\) मिनट \(40\) सेकंड लगते हैं, तो शुक्र और पृथ्वी के बीच की दूरी \(\alpha\) इकाइयों के पदों में क्या है?

यदि \(\rho\) घनत्व तथा \(\eta\) श्यानता गुणांक वाला द्रव, जो \(v\) चाल से एक पाइप जिसका व्यास \(d\) है, में प्रवाहित होता है, तो रेनोल्ड़ संख्या \(\left( R _{ e }\right)\) का सही सूत्र होगा \(.......\)

बर्फ का एक घन आंशिक रूप से पानी में और आंशिक रूप से मिट्टी के तेल में तैरता है। पानी में डूबे बर्फ के आयतन का मिट्टी के तेल में डूबे बर्फ के आयतन से अनुपात _______ है। (मिट्टी के तेल का विशिष्ट गुरुत्व \(=0.8\), बर्फ का विशिष्ट गुरुत्व \(=0.9\) )

एक पतले चालक तार से बने हुए वृत्ताकार पाश का क्षेत्रफल \(3.5 \times 10^{-3} \,m ^{2}\) तथा प्रतिरोध \(10 \,\Omega\) है। इसे एक लम्बवत् चुम्बकीय क्षेत्र, जो कि समय पर निर्भर किंतु एकसमान है, \(B ( t )=(0.4 T )\) \(\sin (50 \pi t)\) में रख गया है। समय \(t=0\, s\) से \(t=10\, ms\) तक पाश में बहने वाले कुल आवेश का मान .....\(mC\) होगा :

यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में जब \(700\, nm\) तरंगदैर्ध्य के प्रकाश से पर्दे के एक भाग में बनने वाली फ्रिंजों की संख्या \(16\) है। यदि प्रकाश का तरंगदैर्ध्य \(400 \,nm\) कर दिया जाये तो पर्दे के उसी भाग में बनने वाली फ्रिंजों की संख्या होगी?

एक कण \(50\) सेमी. त्रिज्या के एक वृत्त में इस प्रकार गति कर रहा है कि इसके त्वरण के लंबवत तथा स्पर्शरेखीय घटक समान है। यदि \(\mathrm{t}=0\) पर इसकी चाल \(4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) हो, तो एक चक्र पूरा करने में लगा समय \(\frac{1}{\alpha}\left[1-\mathrm{e}^{-2 \pi}\right]\) से. होगा, जहाँ \(\alpha=\) _______।

प्रत्येक \(100\) फेरों वाली दो समान वृत्ताकार कुंडलियों \(\mathrm{P}\) तथा \(\mathrm{Q}\) की एक समान त्रिज्या \(\pi\) cm है। \(\mathrm{P}\) तथा \(\mathrm{R}\) में धारा क्रमशः \(1 \mathrm{~A}\) तथा \(2 \mathrm{~A}\) है। \(\mathrm{P}\) तथा \(\mathrm{Q}\) को उभयनिष्ठ केन्द्र के साथ तथा पारस्परिक लम्बवत तलों के साथ रखा गया है। कुंडलियों के केन्द्र पर परिणामी चुम्बकीय क्षेत्र \(\sqrt{\mathrm{x}} \mathrm{mT}\) है, जहाँ \(\mathrm{x}=\) _______ [दिया है \(\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{TmA}^{-1}\) ]

प्रकाशिकी के एक प्रयोग में \(6000 \times 10^{-8}\, cm\) तरंगदैर्ध्य का प्रकाश एक एकल झिरी पर लम्बवत् पडता है और एक विवर्तन पैटर्न बनाता है। इस पैटर्न में दूसरा विवर्तन न्यूनतम केन्द्रीय महत्तम से \(60^{\circ}\) कोण पर मिलता है। यदि इसका प्रथम न्यूनतम \(\theta_{1}\) पर हो, \(\theta_{1}\) निम्न में से किसके निकट है ?(\(^o\) में)

एक समान्तर पट्ट संधारित्र की प्लेटों में से प्रत्येक का क्षेत्रफल \(1 \,m ^{2}\) है तथा इनके मध्य दूरी \(0.1 \,m\) है। यदि प्लेटों के मध्य विधुत क्षेत्र \(100 \,N / C\) हो तो प्रत्येक प्लेट पर आवेश का परिमाण होगा :- \((\varepsilon_{0}=8.85 \times 10^{-12} \,\frac{ C ^{2}}{ N - m ^{2}}\) लें)

एक प्रकाश जिसको विद्युत क्षेत्र सदिशों के एक अच्छे ध्रुवक के द्वारा पूर्ण रूप से हटा दिया जाता है, को प्रिज्म की सतह पर ब्रेवेस्टर कोण पर आपतित कराया जाता है प्रिज्म से संबधित परिघटना के लिए सर्वाधिक उचित विकल्प का चयन करें।

एक बिन्दु द्वि- ध्रुव \(\overrightarrow{ p }=- p _{0} \hat{ x }\) मूल बिन्दु पर स्थित है। तो इस द्विध्रुव के कारण, \(y\)-अक्ष पर \(d\) दूरी पर, विभव तथा विधुत क्षेत्र होंगे क्रमशः (मानो अनंत पर \(V =0\) है):