एक तार जिसकी अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(5 \,mm ^{2}\) है से \(10\, A\) की धारा प्रवाहित हो रही है। अपवाह वेग का मान \(2 \times 10^{-3}\, ms ^{-1}\) है। तार के प्रति घन मीटर में मुक्त इलेक्ट्रॉनों की संख्या \(......\) है ।

\(0.1 \;kg\) द्रव्यमान की किसी गोली को, लकड़ी के टुकड़े में भेदन करने के लिए दागा जाता है। लेकिन यह टुकड़े में \(50 \;cm\) दूरी चलकर रूक जाती है। यदि गोली का वेग, लकड़ी के भेदन से पूर्व \(10 \;m / s\) है और यह एकसमान रूप से मंदित होकर धीमी हो जाती है, तो गोली पर प्रभावी मंदक बल का मान \('x '\) \(N\) है। यहाँ \('x'\) का मान निकटतम पूर्णांक में \(\dots\) होगा।

एक सघन से विरल माध्यम में प्रकाश की किरण आपतित हैं। पूर्ण आन्तरिक परावर्तन के लिये क्रान्तिक कोण \(\theta_{ iC }\) है और आपतन का ब्रूस्टर कोण \(\theta_{ iB }\) इस प्रकार हैं कि \(\sin \theta_{ iC } / \sin \theta_{ iB }=\eta=1.28\) । दोनों माध्यमों का आपेक्षिक अपवर्तनाँक हैं :

यदि पृथ्वी की त्रिज्या को उसके वर्तमान मान के तीन-चौथाई तक कम कर दिया जाए, इसके द्रव्यमान में परिवर्तन किए बिना, तो पृथ्वी के दिन की अवधि का मान _______ घंटे \(30\) मिनट होगा।

निम्नलिखित तर्क परिपथ पर विचार करें।

निर्गत \(\mathrm{Y}=0\) तब होता है जब :

एल्युमिनियम एवं ताँबे जैसे पदार्थों के लिये विभिन्न प्रत्यास्थता गुणाँकों के परिमाण का सही क्रम है :

समान द्रव्यमान \(m\) के दो कण वृत्ताकार कक्षा में दिये गये बल के अन्तर्गत घूम रहे हैं \(F ( r )=\frac{-16}{ r }- r ^{3}\) पहला कण \(r=1\) तथा दूसरा कण \(r=4\) दूरी पर है। पहले तथा दूसरे कण की गतिज ऊर्जाओं के अनुपात के सर्वोत्तम आकलन का सत्रिकट मान होगा

द्रव्यमान \(m\) का एक कण \(x\) अक्ष का आरंभिक वेग \(u \hat{ i }\) से चल रहा है। यह द्रव्यमान \(10\, m\) के विरामावस्था में रखे हुए एक कण से प्रत्यास्थ टक्कर करता है और तत्पश्चात यह अपनी आरंभिक गतिज ऊर्जा की आधी ऊर्जा से चलता है (चित्र देखें)। यदि \(\sin \theta_{1}=\sqrt{ n } \sin \theta_{2}\) तो \(n\) का मान है \(....\)।

एक खुले ऑर्गन पाइप में \(v_3\) और \(v_6\) क्रमशः \(3^{\text {rd }}\) और \(6^{\text {th }}\) गुणावृत्ति आवृत्तियाँ हैं।
यदि \(v_6-v_3=2200 \) Hz है, तो पाइप की लंबाई ______ mm है।
(वायु में ध्वनि का वेग 330 m/s लीजिए।)

आदर्श गैस A और B वाले दो बक्सों पर विचार करें, इस प्रकार कि उनके तापमान, दाब और संख्या घनत्व समान हैं। A के अणु का आकार B के आकार का आधा है और अणु A का द्रव्यमान B के द्रव्यमान का चार गुना है। यदि गैस B में संघट्ट आवृत्ति \( 32\times10^{18}/s \) है तो गैस A में संघट्ट आवृत्ति__________/s होगी।