दिये गये परिपथ में \(18 \,V\) की सेल का आंतरिक प्रतिरोध नगण्य है। यदि \(R _{1}=400\, \Omega, R _{3}=100\, \Omega\) तथा \(R _{4}=500\, \Omega\), है और \(R _{4}\) पर लगे एक आदर्श वोल्टमीटर का पाठ्यांक \(5\,V\) है, तो \(R _{2}\) का मान .......... \(\Omega\) होगा।

एक प्रक्रम में, एक आदर्श एकपरमाणुक गैस के एक मोल का आयतन व तापमान, सम्बन्ध \(VT = K\) द्वारा बदलता है, जहाँ कि \(K\) एक नियतांक है। इस प्रक्रिया में गैस का तापमान \(\Delta T\) बढ़ जाता है। गैस द्वारा अवशोषित ऊष्मा का मान है। ( \(R\) गैस स्थिरांक है)

नीचे दो कथन दिए गए हैं। कथन \(I\): वेग समय अभिरेख के नीचे का क्षेत्रफल, वस्तु द्वारा दिए गए समय में तय की गई दूरी को प्रदर्शित करता है। कथन \(II\): त्वरण समय अभिरेख के नीचे का क्षेत्रफल, दिए गए समय में वेग में हुए परिवर्तन को प्रदर्शित करता है। उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनिये।

एक समबाहु प्रिज्म में, अल्पतम विचलन कोण, प्रिज्म कोण के आधे के बराबर है। प्रिज्म का अपवर्तनांक __________ है।

एक कण की स्थिति समय \(t\) के फलन में निम्न हैं \(x ( t )= at + bt ^{2}- ct ^{3}\) जहाँ \(a , b\) तथा \(c\) नियतांक हैं। जब कण का त्वरण शून्य है, तब उसका वेग \(.....\) होगा।

\(\sqrt{3}\) कि.ग्रा. का एक द्रव्यमान धागे से बांधा गया है, जिसका एक सिरा दीवार से जुड़ा है। एक अज्ञात बल \(\mathrm{F}\) आरोपित करने पर धागा दीवार के साथ \(30^{\circ}\) का कोण बनता है। तनाव \(\mathrm{T}\) है। (दिया है : \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\) )

किसी पिण्ड को पृथ्वी के पष्ठ से ऊर्ध्वाधर उपरिमुखी उस वेग से फेंका गया है जो उसे अनन्त तक ले जाने के लिए पर्याप्त है। ऊँचाई \(h\) तक पहुँचने में इस पिण्ड द्वारा लिया गया समय सेकण्डो में होगा।

यंग के द्विक-झिरी प्रयोग में दो तरंगदैर्ध्य \(\lambda_1\) और \(\lambda_2\) का उपयोग किया जाता है। \(\lambda_1=450 \mathrm{~nm}\) और \(\lambda_2=650 \mathrm{~nm}\) हैं। \(\lambda_2\) द्वारा उत्पन्न न्यूनतम व्यतिकरण फ्रिंज की कोटि, जो \(\lambda_1\) द्वारा उत्पन्न फ्रिंज के साथ संपात होती है, वो \(n\) है। \(n\) का मान _________ है।

प्रत्येक \(1 \mathrm{~mm}\) त्रिज्या व \(0.07 \mathrm{~N} / \mathrm{m}\) पृष्ठ तनाव वाली पानी की \(1000\) बूँदें मिलकर एक बूँद बनाती है। इस प्रक्रम में उत्सर्जित पृष्ठीय ऊर्जा का मान है: (यदि \(\pi=\frac{22}{7}\) लें)

दो ज्ञात प्रतिरोध \(R \Omega\) और \(2 R \Omega\) तथा एक अज्ञात प्रतिरोध \(X \Omega\) चित्र में दर्शाए अनुसार एक परिपथ में जुड़े हैं। यदि परिपथ में बिंदुओं A और B के बीच तुल्य प्रतिरोध \(X \Omega\) है, तो X का मान _________ \(\Omega\) है।

यहाँ आरेख में, किसी गोलाकार कोश (शैल) के कोटर के भीतर दो बिन्दु-आवेश \(+ Q\) तथा \(- Q\) दर्शाये गये हैं। ये आवेश कोटर की सतह के निकट इस प्रकार रखे गये हैं कि, एक आवेश कोश के केन्द्र की एक ओर है और दूसरा केन्द्र के विपरीत दूसरी ओर। यदि, भीतरी तथा बाहरी सतहों (पृष्ठों) पर, पृष्ठ आवेश क्रमशः \(\sigma_{1}\) तथा \(\sigma_{2}\) और नेट आवेश क्रमशः \(Q_{1}\) तथा \(Q _{2}\) हो तो :

एक \(\alpha\)-कण, एक प्रोटोन व एक इलेक्टॉन की गतिज ऊर्जा समान है। इनकी डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य के प्रकरण में सही विकल्प चुनिये।

व्यास \(2\) mm की एक द्रव बूंद \(512\) बूंदिकाओं में टूट जाती है। पृष्ठ ऊर्जा में परिवर्तन \(\alpha \times 10^{-6}\) J है। \(\alpha\) का मान _______ है। (द्रव का पृष्ठ तनाव \(= 0.08\) N/m लीजिए)